analiza szeregu czasowy, Płyta farmacja Bydgoszcz, statystyka, pozostałe


ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH - metoda pasywna prognozowania, analizujemy jak zjawisko kształtuje się w czasie, nie rozpatrujemy przyczyn takiego zachowania.

1. SKŁADOWE SZEREGÓW CZASOWYCH

Systematyczne:

Stały przeciętny poziom (CONST))

Tendencja rozwojowa - trend

Wahania sezonowe : multiplikatywne i addytywne

Cykle koniunkturalne

Niesystematyczne:

Wahania przypadkowe - nasza zmora i przekleństwo

Uwaga!

Aby właściwiej rozpoznać składowe szeregu czasowego, musimy dysponować odpowiedniej długości szeregami czasowymi.

METODY NAIWNE

Błądzenie losowe 0x01 graphic
(+ ε)

Szereg z tendencją rozwojową

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
lub d) 0x01 graphic

0x01 graphic
, 0x01 graphic

Szereg czasowy z wahaniami sezonowymi

Np. dla kwartalnych wahań sezonowych 0x01 graphic

Uwagi:

Prognozy mają charakter krótkookresowy .

Prognosta wykorzystuje zasadę status quo.

Nie zawsze da się je zastosować, ale mogą być wykorzystywane w przypadku krótkich szeregów czasowych, czyli wtedy kiedy innych metod nie można zastosować.

Oceny dopuszczalności prognozy dokonuje się na podstawie błędów prognozy ex post.

Jeżeli w szeregu czasowym zmiennej oprócz składowych systematycznych występują stosunkowo duże wahania przypadkowe, to prognozy wyznaczone przy użyciu metod naiwnych będą obarczone dużymi błędami.

3. METODA ŚREDNIEJ RUCHOMEJ

Prosta średnia arytmetyczna i geometryczna

0x08 graphic
0x01 graphic

****0x01 graphic

Średnia ruchoma prosta

0x01 graphic
gdzie: k - stała wygładzania

Średnia ruchoma ważona

0x01 graphic
gdzie: 0 < w1 < w2 < wk <=1

Uwagi:

Prognosta wykorzystuje zasadę status quo.

Jeżeli w szeregu czasowym zmiennej oprócz składowych systematycznych występują stosunkowo duże wahania przypadkowe, to prognozy wyznaczone przy użyciu metod naiwnych będą obarczone dużymi błędami. W celu poprawienia dokładności konstruowanych prognoz można zastosować średnie ruchome.

Stosowane zwykle wtedy kiedy w szeregu występuje stały przeciętny poziom i wahania przypadkowe. Nie stosuje się dla tendencji rozwojowych i wahań sezonowych. (Wyjątek: notowania giełdowe).

Mogą być wykorzystywane w przypadku krótkich szeregów czasowych, czyli wtedy kiedy innych metod nie można zastosować.

Oceny dopuszczalności prognozy dokonuje się na podstawie błędów prognozy ex post.

0x08 graphic
4. BŁĘDY PROGNOZY EX POST

Błąd bezwzględny i błąd względny

0x01 graphic
, 0x01 graphic

Średni bezwzględny błąd prognozy w przedziale weryfikacji (t należy do przedziału {n+1, ...., T} )

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
Średni względny błąd prognozy Q w przedziale weryfikacji (t należy do przedziału {n+1, ...., T} )

0x01 graphic

Średni kwadratowy błąd prognozy (s*)

0x08 graphic

0x01 graphic

Analiza szeregów czasowych

3

www.wkuwanko.pl

MAE (MAD) mean absolute error/deviation.

Średnie odchylenie +/- wartości rzeczywistej od prognozy, wyrażone w jednostkach.

****Przykłady wag:

a)liniowe:

0x01 graphic

b) harmoniczne:

0x01 graphic

OZNACZENIA

Przyjmijmy, ze pierwsza prognoza wygasła w przedziale weryfikacji prognoz jest wyznaczona na okres t=n+1, zaś ostatnia na okres T

0x01 graphic

MAPE mean absolute percent(age) error

Średni błąd prognozy mierzony w procentach wartości rzeczywistej, często mnożony przez 100%, pozbawiony jednostek.

MSE - mean square(d) error.

RMSE - root of mean square(d) error.

Czasami prognosta woli się pomylić częściej, ale nieznacznie, niż rzadko, ale za to bardzo istotnie. Aby podkreślić występowanie tych dużych błędów podnosi je do kwadratu i dopiero te wartości wykorzystuje by liczyć średnie błędy.

Ponieważ MSE wyrażony jest w jednostkach do kwadratu, liczymy RMSE wyrażony w jednostkach. MSE i RMSE najczęściej wykorzystywane są w zadaniach optymalizacyjnych.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
analiza struktury zad, Płyta farmacja Bydgoszcz, statystyka, pozostałe
Analiza regresji w Excelu, Płyta farmacja Bydgoszcz, statystyka, pozostałe
Analiza regresji między dwiema zmiennymi, Płyta farmacja Bydgoszcz, statystyka, pozostałe
Analiza struktur, Płyta farmacja Bydgoszcz, statystyka, pozostałe
Parametry stosowane w statystyce opisowej, Płyta farmacja Bydgoszcz, statystyka, pozostałe
Korelacje rang - ściąga, Płyta farmacja Bydgoszcz, statystyka, pozostałe
estymacja wzory, Płyta farmacja Bydgoszcz, statystyka, pozostałe
SWD, Płyta farmacja Bydgoszcz, statystyka, pozostałe
(2461) stat mat 01, Płyta farmacja Bydgoszcz, statystyka, pozostałe

więcej podobnych podstron