Współczynnik wytrzymałości przekroju na zginanie

Wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie - iloraz geometrycznego momentu bezwładności względem osi obojętnej i odległości skrajnego włókna przekroju od tej osi.

gdzie:

• 
  - geometryczny moment bezwładności względem osi x pokrywającej się z osią obojętną przekroju

• 
  - maksymalna odległość skrajnych włókien od osi obojętnej

Zginanie - w wytrzymałości materiałów stan obciążenia materiału, w którym na materiał działa moment, nazwany momentem gnącym, pochodzący od pary sił działających w płaszczyźnie przekroju wzdłużnego materiału. Zginanie występuje w elementach konstrukcji, którymi najczęściej są belki.

Zginanie jest pokrewne rozciąganiu i ściskaniu, gdyż powoduje pojawienie się naprężeń normalnych w przekrojach poprzecznych elementu. W przeciwieństwie jednak do rozciągana i ściskania, rozkład naprężeń normalnych w przekroju elementu jest nierównomierny.

Maksymalne naprężenie normalne w przekroju poprzecznym wynosi:

Gdzie:

σ_max - maksymalne naprężenie normalne

M_g - moment gnący (zginający)

W_g - współczynnik wytrzymałości przekroju na zginanie, którego wartość zależy od rozmiaru i kształtu przekroju elementu.

Zgodnie z hipoteza wytężeniową naprężenie musi spełniać warunek:

σ_max < k_g

Gdzie: k_g - dopuszczalna wytrzymałość na zginanie

http://pl.wikipedia.org/wiki/Wsp%C3%B3%C5%82czynnik_wytrzyma%C5%82o%C5%9Bci_przekroju_na_zginanie

---------------------------------------

Wytrzymałość na zginanie

Maksymalne naprężenie włókien występujące w próbce tuż przed jej pęknięciem lub złamaniem. Wypadku materiałów, które nie pękają w próbie zginania, podaje się giętną granicę plastyczności zamiast wytrzymałości na zginanie. Alternatywnym terminem jest umowna wytrzymałość na zginanie.

Wytrzymałość na zginanie - jest to największy opór, jaki stawia materiał siłom zewnętrznym powodującym zginanie, aż do jego złamania.

Co to jest wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie ? Od czego zależy?

iloraz momentu bezwładności przez maksymalną odległość skrajnych włókien

Co to jest wskaźnik wytrzymałości przekroju na skręcanie ? Od czego zależy?

Wskaźnik wytrzymałości na skręcanie - w mechanice wielkość charakteryzująca odporność prętów na skręcanie Wskaźnik wyraża iloraz naprężenia stycznego w pręcie i momentu skręcającego pręt:

Moment skręcający. Warunki wytrzymałościowe przy skręcaniu.

Momet skręcający jest to opór pomnożony przez promień koła.

Metoda badania wytrzymałości metali na zginanie

Próba statyczna badania wytrzymałości na zginanie

Wykonanie tej próby ma na celu wyznaczenie umownej granicy wytrzymałości na zginanie z określeniem strzałki ugięcia.

Wytrzymałość na zginanie, wg Polskich Norm nazywamy naprężenie które jest umowne i odpowiada maksymalnej sile obciążającej, otrzymanej podczas wykonywania próby statycznej zginania.

Strzałka ugięcia jest to najwyższa wartość odpowiadająca kierunkowi siły obciążającej w stosunku do przesunięcia przekroju poprzecznego próbki.

Maszynami do przeprowadzania prób zginania są zazwyczaj uniwersalne maszyny wytrzymałościowe.

W celu wykonania próby zginania należy próbkę ustawić na przesuwanych podporach, ustawionych w odpowiedniej odległości które unieruchamia się w prowadnicach maszyny wytrzymałościowej. Odstęp pomiędzy podporami powinien być większy od dziesięciokrotnej średnicy próbki. Główke naciskową i podpory należy zaokrąglić promieniowo w miejscu styków z próbką.

Próbką zazwyczaj jest pręt z przekrojem kołowym. Umowna wytrzymałość próbki o przekroju kołowym określimy wzorem:

Rg = Mg /Wg = 8Pg l0 /pi d*d*d

Mg - maksymalny moment zginający, równy:

Mg = Pgl_o/4

Wg - wskaźnik pełnego przekroju kołowego na zginanie, równy:

Wg = pi d*d*d/32

Pg - największa siła zginająca uzyskana podczas próby zginania, przy której nastąpiło zniszczenie próbki, w Kg

l_o - prostokątna pomiarowa próbki, równa prostokątnej podpór w mm,

d_o - pierwotna średnica próbki w mm.

Gdy mamy do czynienia z prostokątnym przekrojem próbki a nie kołowym, to wskaźnik pełnego przekroju prostokątnego na zginanie Wg wynosi:

Wg = h*h*b/6

h - wysokość w prostokątnym przekroju próbki

b - szerokość próbki.

Powyższe wzory odnoszą się z reguły do próbek materiałów kruchych a inne materiały określa się tymi wzorami tylko orientacyjnie.

Wartość Pg niezbędną przy obliczeniach znajdujemy na wykresach przebiegu badań wytrzymałości na zginanie.

Opisy prób wytrzymałości próbek kruchych kończą się w momencie złamania, natomiast złamanie nie zachodzi zawsze w próbkach sprężysto-plastycznych.

Strzałka ugięcia fg w mm przy obciążeniu Pg jest mierzona przy użyciu dodatkowo zamontowanymi w maszynie wytrzymałościowej przyrządami.

Zgodnie z regulaminem serwisu www.bryk.pl prawa autorskie do niniejszego materiału posiada Wydawnictwo GREG. W związku z tym, rozpowszechnianie niniejszego materiału w wersji oryginalnej albo w postaci opracowania, utrwalanie lub kopiowanie materiału w celu rozpowszechnienia w szczególności zamieszczanie na innym serwerze, przekazywanie drogą elektroniczną i wykorzystywanie materiału w inny sposób niż dla celów własnej edukacji bez zgody Wydawnictwa GREG podlega grzywnie, karze ograniczenia wolności lub pozbawienia wolności.

http://www.bryk.pl/teksty/studia/pozosta%C5%82e/materia%C5%82oznawstwo/23710-metoda_badania_wytrzyma%C5%82o%C5%9Bci_metali_na_zginanie.html#forward

http://www.instron.pl/wa/glossary/Bending-Strength.aspx

-----------------------------

Momentem gnącym w danym przekroju belki nazywamy sumę momentów (względem środka ciężkości tego przekroju) wszystkich sił zewnętrznych działających na część belki odciętą tym przekrojem.       Moment zginający uważamy za dodatni, jeśli wygina on belkę wypukłością ku dołowi. Momenty zginające wyginające belkę wypukłością do góry uważamy za ujemne.       Siłą normalną w danym przekroju poprzecznym belki nazywamy rzut na kierunek normalnej wypadkowej wszystkich sił zewnętrznych działających na część belki odciętą tym przekrojem.       Siłą tnącą w danym przekroju poprzecznym belki nazywamy rzut na płaszczyznę tego przekroju wypadkowej wszystkich sił zewnętrznych działających na część belki odciętą tym przekrojem.       Obliczając siłę tnącą przez sumowanie sił zewnętrznych po lewej stronie przekroju, należy siły zewnętrzne zwrócone do góry uważać za dodatnie, a siły zwrócone w dół - za ujemne. Obliczając natomiast siłę tnącą przez sumowanie sił po prawej stronie przekroju, należy siły zewnętrzne zwrócone do góry uważać za ujemne, a siły zwrócone w dół za dodatnie.           Wykresy momentów gnących i sił tnących ilustrują przebieg obciążenia belki wzdłuż jej osi. Zginanie zachodzące pod wpływem dowolnych sił działających na belkę nazywamy zginaniem złożonym.       Belkami nazywamy elementy zginane. Na belkę może działać obciążenie w postaci sił skupionych lub obciążenia ciągłego.       Siła skupiona jest to obciążenie przyłożone w jednym punkcie lub rozłożone na bardzo małym odcinku.       Równomierne obciążenie ciągłe jest to obciążenie rozłożone na znacznej długości. Oznaczamy je literą q i podajemy w N/m.       Jeżeli długość belki obciążonej w sposób ciągły wynosi l, to całkowita siła działająca na belkę, pochodząca od tego obciążenia ciągłego, wynosić będzie Q = q · l.       Możliwe jest jeszcze nierównomierne obciążenie ciągłe belek (trójkątne, trapezowe. półkoliste). Czystym zginaniem nazywamy odkształcenie belki pomiędzy dwiema parami sił o równych momentach.                Przy czystym zginaniu w przekrojach poprzecznych belki nie ma naprężeń stycznych.       Obraz naprężeń normalnych przy czystym zginaniu              Największe naprężenie normalne występuje we włóknach najdalej położonych od osi obojętnej przekroju poprzecznego                   gdzie M - moment gnący, ymax - odległość najdalej położonych włókien od osi obojętnej, Iz - moment bezwładności względem osi obojętnej. Wskaźnikiem wytrzymałości przekroju na zginanie względem osi obojętnej nazywamy stosunek momentu bezwładności tego przekroju względem osi obojętnej do odległości włókien skrajnych od tej osi                   gdzie I - moment bezwładności względem osi obojętnej, e - odległość włókien skrajnych od tej osi.       Obliczenia wytrzymałościowe belek zginanych sprowadzają się do określenia największego naprężenia normalnego, występującego w przekroju poprzecznym belki. Warunek wytrzymałościowy przedstawia się następująco                    gdzie kg - naprężenie dopuszczalne przy zginaniu. http://www.matthewz.republika.pl/wyt8.htm

---