Kierunek: Technik BHP Semestr drugi	Policealna Szkoła Centrum Nauki i Biznesu „ŻAK” w Piasecznie		Data wpływu …………………………
Praca kontrolna z przedmiotu: Podstawy mechaniki, budowy maszyn i rysunku technicznego	TYTUŁ PRACY Omów warunki wytrzymałościowe na zginanie Omów warunki wytrzymałościowe na skręcanie
Nauczyciel: Ireneusz Bąk
Wykonał: Agnieszka Łażewska-Gizak
Miejscowość: Piaseczno		Data wykonania: 05-05-2011
Data sprawdzenia:	Ocena:	Podpis Nauczyciela:
Recenzja:

WYTRZYMAŁOŚĆ NA ZGINANIE

Wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie - iloraz geometrycznego momentu bezwładności względem osi obojętnej i odległości skrajnego włókna przekroju od tej osi.

gdzie:

• 
  - geometryczny moment bezwładności względem osi x pokrywającej się z osią obojętną przekroju

• 
  - maksymalna odległość skrajnych włókien od osi obojętnej

Zginanie - w wytrzymałości materiałów stan obciążenia materiału, w którym na materiał działa moment, nazwany momentem gnącym, pochodzący od pary sił działających w płaszczyźnie przekroju wzdłużnego materiału. Zginanie występuje w elementach konstrukcji, którymi najczęściej są belki.

Zginanie jest pokrewne rozciąganiu i ściskaniu, gdyż powoduje pojawienie się naprężeń normalnych w przekrojach poprzecznych elementu. W przeciwieństwie jednak do rozciągana i ściskania, rozkład naprężeń normalnych w przekroju elementu jest nierównomierny.

Maksymalne naprężenie normalne w przekroju poprzecznym wynosi:

Gdzie:

σ_max - maksymalne naprężenie normalne

M_g - moment gnący (zginający)

W_g - współczynnik wytrzymałości przekroju na zginanie, którego wartość zależy od rozmiaru i kształtu przekroju elementu.

Zgodnie z hipoteza wytężeniową naprężenie musi spełniać warunek:

σ_max < k_g

Gdzie: k_g - dopuszczalna wytrzymałość na zginanie

Momentem gnącym w danym przekroju belki nazywamy sumę momentów (względem środka ciężkości tego przekroju) wszystkich sił zewnętrznych działających na część belki odciętą tym przekrojem.

Moment zginający uważamy za dodatni, jeśli wygina on belkę wypukłością ku dołowi. Momenty zginające wyginające belkę wypukłością do góry uważamy za ujemne.

Siłą normalną w danym przekroju poprzecznym belki nazywamy rzut na kierunek normalnej wypadkowej wszystkich sił zewnętrznych działających na część belki odciętą tym przekrojem.

Siłą tnącą w danym przekroju poprzecznym belki nazywamy rzut na płaszczyznę tego przekroju wypadkowej wszystkich sił zewnętrznych działających na część belki odciętą tym przekrojem.

Obliczając siłę tnącą przez sumowanie sił zewnętrznych po lewej stronie przekroju, należy siły zewnętrzne zwrócone do góry uważać za dodatnie, a siły zwrócone w dół - za ujemne. Obliczając natomiast siłę tnącą przez sumowanie sił po prawej stronie przekroju, należy siły zewnętrzne zwrócone do góry uważać za ujemne, a siły zwrócone w dół za dodatnie.

Wykresy momentów gnących i sił tnących ilustrują przebieg obciążenia belki wzdłuż jej osi.

Zginanie zachodzące pod wpływem dowolnych sił działających na belkę nazywamy zginaniem złożonym.

Belkami nazywamy elementy zginane. Na belkę może działać obciążenie w postaci sił skupionych lub obciążenia ciągłego.

Siła skupiona jest to obciążenie przyłożone w jednym punkcie lub rozłożone na bardzo małym odcinku.

Równomierne obciążenie ciągłe jest to obciążenie rozłożone na znacznej długości. Oznaczamy je literą q i podajemy w N/m.

Jeżeli długość belki obciążonej w sposób ciągły wynosi l, to całkowita siła działająca na belkę, pochodząca od tego obciążenia ciągłego, wynosić będzie Q = q·l.

Możliwe jest jeszcze nierównomierne obciążenie ciągłe belek (trójkątne, trapezowe. półkoliste).

Czystym zginaniem nazywamy odkształcenie belki pomiędzy dwiema parami sił o równych momentach.

Przy czystym zginaniu w przekrojach poprzecznych belki nie ma naprężeń stycznych.

Obraz naprężeń normalnych przy czystym zginaniu

Największe naprężenie normalne występuje we włóknach najdalej położonych od osi obojętnej przekroju poprzecznego

gdzie M - moment gnący, y_max - odległość najdalej położonych włókien od osi obojętnej, I_z - moment bezwładności względem osi obojętnej.

Wskaźnikiem wytrzymałości przekroju na zginanie względem osi obojętnej nazywamy stosunek momentu bezwładności tego przekroju względem osi obojętnej do odległości włókien skrajnych od tej osi

gdzie I - moment bezwładności względem osi obojętnej, e - odległość włókien skrajnych od tej osi.

Obliczenia wytrzymałościowe belek zginanych sprowadzają się do określenia największego naprężenia normalnego, występującego w przekroju poprzecznym belki.

Warunek wytrzymałościowy przedstawia się następująco

gdzie k_g - naprężenie dopuszczalne przy zginaniu.

http://www.matthewz.republika.pl/wyt8.htm

http://pl.wikipedia.org/wiki/Wsp%C3%B3%C5%82czynnik_wytrzyma%C5%82o%C5%9Bci_przekroju_na_zginanie

1

---