Kierunek: Technik BHP Semestr drugi |
Policealna Szkoła Centrum Nauki i Biznesu „ŻAK” w Piasecznie
|
Data wpływu ………………………… |
|
Praca kontrolna z przedmiotu: Podstawy mechaniki, budowy maszyn i rysunku technicznego |
TYTUŁ PRACY
Omów warunki wytrzymałościowe na skręcanie |
||
Nauczyciel: Ireneusz Bąk |
|
||
Wykonał:
Agnieszka Łażewska-Gizak |
|
||
Miejscowość:
Piaseczno |
|
Data wykonania:
05-05-2011 |
|
Data sprawdzenia: |
Ocena:
|
Podpis Nauczyciela: |
|
Recenzja:
|
|||
WYTRZYMAŁOŚĆ NA SKRĘCANIE
Wskaźnik wytrzymałości na skręcanie - w mechanice wielkość charakteryzująca odporność prętów na skręcanie.
Wskaźnik wyraża iloraz momentu skręcającego pręt i naprężenia stycznego w pręcie:
Wartość wskaźnika wynika z geometrycznych cech przekroju poprzecznego pręta, i równa jest podwojonemu ilorazowi momentu bezwładności figury przekroju i średnicy tegoż przekroju:
Skręcanie statyczne występuje podczas przyłożenia pary sił o tych samych wartościach, różnych zwrotach w płaszczyźnie przekroju normalnego. Moment tej pary sił nazywamy momentem skręcającym i oznaczamy Ms. Wartość tego momentu jest równa momentowi pary sił zewnętrznych
Momenty skręcające przekazywane na wał (za pomocą pasa czy kół zębatych) można obliczyć, jeżeli znamy moc P przekazywaną i prędkość obrotową wału n
gdzie P - moc w kW, n - prędkość obrotowa wału w obr/min,
Ms - moment skręcający w N · m.
W wyniku skręcania pręta w jego przekrojach występują tylko naprężenia styczne. Naprężenia styczne podczas skręcania zmieniają się proporcjonalnie do ich odległości od środka przekroju.
Na zewnętrznej powierzchni elementu skręcanego naprężenia są największe, i wynosi
gdzie Io - biegunowy moment przekroju względem środka tego przekroju, Ms - moment skręcający, r - odległość od warstwy zewnętrznej pręta.
Stosunek biegunowego momentu bezwładności do promienia przekroju kołowego nazywamy wskaźnikiem wytrzymałości przekroju na skręcanie.
Obliczenia prętów poddanych skręcaniu sprowadzają się do warunku wytrzymałościowego i warunku sztywności.
Maksymalne naprężenia styczne w przekroju poprzecznym określamy ze wzoru
gdzie ks - naprężenie dopuszczalne przy skręcaniu ks = (0,5 ÷ 0,6)kr, Wo = 0,2 d3 (dla pręta o przekroju kołowym o średnicy d).
Drugi warunek sprowadza się do określenia wartości kąta skręcenia pręta i porównania tej wartości z wartością dopuszczalnego kąta skręcenia dop.
gdzie l - długość pręta, G - moduł sprężystości postaciowej materiału
4