34 (53)


34- Defekt sieci i wyrównanie swobodne.

Sieć geodezyjna → w odp. na pyt. 33

Wyrównanie wyników pomiaru → w odp. na pyt. 33

Defekt sieci

Połączenie sieci z układem współrzędnych

Obserwacje służą do wzajemnego określenia położenia punktów, ale same w sobie nie zapewniają takiego powiązania sieci z układem współrzędnych, aby możliwe było obliczenie tych współrzędnych.

Jeżeli weźmiemy pod uwagę układ równań obserwacyjnych o postaci:

V = A X - L

Zawierający jako niewiadome pośredniczące współrzędne wszystkich punktów sieci, to okaże się, że rząd macierzy A (liczba niezależnych liniowo kolumn) jest mniejszy od liczby niewiadomych pośredniczących.

r (A) < k

r (A) - rząd macierzy A,

k - liczba niewiadomych pośredniczących.

Defekt sieci „d” - różnica między liczbą niewiadomych pośredniczących „k” a rzędem macierzy A „r(A)”.

d = k - r(A)

Aby móc wyrównać sieć i uzyskać współrzędne w określonym układzie należy usunąć defekt sieci, tzn. doprowadzić do takiego stanu, aby r = k rząd macierzy A był równy liczbie niewiadomych pośredniczących.

Defekt sieci może być spowodowany dwiema przyczynami:

  1. wadliwą konstrukcją sieci uniemożliwiającą jednoczesne określenie położenia pojedynczych punktów lub ich grup względem pozostałych punktów konstrukcji.

Przykład.

0x01 graphic

sieć pozioma; do punktu 5 nie pomierzono kierunku

  1. brakiem powiązania sieci z układem współrzędnych.

Stosownie do tego wyróżnia się:

    1. defekt konstrukcji ( konfiguracji sieci ) dk równy liczbie obserwacji brakujących w modelu do jednoczesnego określenia wzajemnego położenia punktów sieci,

    2. defekt układu du równy liczbie nie określonych w modelu parametrów wiążących sieć z układem współrzędnych,

Defekt sieci jest sumą defektu konstrukcji i układu.

d = dk + du

Defekt konstrukcji dk może być spowodowany tylko wadliwym projektem sieci; jest łatwy do wykrycia i usunięcia.

W geodezyjnych sieciach niwelacyjnych du = 1, tzn. sieć może ulegać tylko przesunięciu w górę lub w dół.

Mamy dwa sposoby usunięcia defektu układu:

  1. przez włączenie do sieci punktów sieci uprzednio wyrównanej, a więc punktów, których współrzędne (wysokości) są znane; minimalna liczba tych punktów wynika z defektu układu;

Takie sieci nazywamy sieciami nawiązanymi do sieci istniejących.

  1. przez narzucenie odpowiednio dobranych warunków na parametry modelu funkcjonalnego (na niewiadome pośredniczące);

Takie sieci nazywamy sieciami niezależnymi.

Sieć swobodna jest wariantem sieci niezależnej.

Sieć niezależna

Sieci wyrównujemy jako niezależne, gdy:

  1. nie ma możliwości nawiązania sieci do punktów wyższego rzędu,

  2. wyrównanie ma charakter testowy służący do oceny dokładności obserwacji oraz do wykrycia błędów grubych i systematycznych,

  3. wyrównana sieć jest siecią specjalnego przeznaczenia, której współrzędne mogą być podane w układzie dowolnie określonym.

W sieciach niezależnych defekt układu usuwany jest przez wprowadzenie do modelu funkcjonalnego warunków określających parametry (niewiadome pośredniczące) w sposób niezbędny do powiązania sieci z układem.

Ponieważ max defekt sieci niwelacyjnej wynosi 1, najprostszym warunkiem jest przyjęcie wysokości jednego punktu jako stałej.

0x01 graphic

Δh1 + v1 = H1 - HA

Δh2 + v2 = HC - H1

Δh3 + v3 = H2 - HC

Δh4 + v4 = H1 - H2

Δh5 + v5 = HB - H1

Δh6 + v6 = HB - HA

Układ współrzędnych nieokreślony.

Przyjmujemy wysokość: HA0 = 0

HA0 = 100

Sieć swobodna jest to sieć niezależna, która ma ustalone powiązanie z układem odniesienia poprzez postawienie ogólnego warunku:

VT P V + XT X = min

Sieć swobodna wyróżnia się dodatkowo tym, że spośród wszystkich możliwych wariantów sieci niezależnych ma najmniejszą sumę kwadratów błędów średnich wyznaczonych parametrów.

Suma poszczególnych parametrów powinna być zerowa:

vw + H1 + H2 + HA + HB + HC = 0; pw = 100 pśr

Aby vw było zerowe, nadajemy równaniu dużą wagę.


0x01 graphic

=

0x01 graphic

0x01 graphic

Δh1

Δh2

Δh3

Δh4

Δh5

Δh6

0

-



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Seligman Optymizmu mozna sie nauczyć jak zmienić swoje myślenie i swoje życie str, 34 53, 191 205,
kuderowicz nietzsche 34 53, 103 125
34 6 [53] 67 Kowalewska
akumulator do daimler 28 53 sovereign 28 sovereign 34 sover
34 BAGNA, TORFOWISKA
34 Zasady projektowania strefy wjazdowej do wsi
(34) Preparaty krwi i produkty krwiopochodne
53 LEKI WYKRZTUŚNE I SEKRETOLITYCZNE
P 34
Sesja 34 pl 1
II CK 34 05 1
34 A 1730 1750 r barok,rokoko
cwiczenie 04 53
ei 07 2002 s 32 34
49 53
53 54
52 53

więcej podobnych podstron