Narażenia cieplne

w wysokonapięciowych układach izolacyjnych

Energia cieplna inicjuje procesy chemiczne i fizyczne w materiałach, prowadzące do zmian właściwości eksploatacyjnych, skrótowo nazywane starzeniem.

Źródła energii cieplnej:

• zewnętrzne

• wewnętrzne

Zewnętrzne źródła ciepła:

• promieniowanie słoneczne. cześć widma promieniowania dostarcza energii cieplnej na

powierzchni ziemi i powoduje podnoszenie temperatury. Całkowity strumień energii

słonecznej wynosi 1,395 kW/m², co na powierzchnię przekroju ziemi równą 1,275.10¹⁴

m² daje moc 173.10¹⁵ W. Z tej liczby 47 % jest pochłaniane przez atmosferę i

powierzchnię ziemi i wód, pozostała część zostaje odbita w przestrzeń. Cześć

docierająca do ziemi wynosi zatem 81.10¹⁵ W, co daje średnia gęstość powierzchniową

mocy około 635 W/m².

• techniczne źródła ciepła, służące do ogrzewania i celów technologicznych.

Dla układów izolacyjnych wysokiego napięcia istotne znaczenie nagrzewanie wskutek absorpcji promieniowania słonecznego

Przykłady:

• izolatory liniowe, w szczególności wykonane z tworzyw sztucznych,

• transformatory napowietrzne,

• kable napowietrzne.

Dla układów izolacyjnych niskiego napięcia istotne znaczenie maja również zewnętrzne źródła ciepła.

Przykłady:

• instalacje elektryczne w pobliżu urządzeń grzewczych, pieców hutniczych itp.,, urządzenia w elektrowniach jądrowych,

• urządzenia elektryczne jako elementy procesów technologicznych

Wewnętrzne źródła ciepła

1. Ciepło strat w częściach przewodzących

Ilość ciepła:

[W]

I - prąd w przewodniku [A]

R - rezystancja przewodnika [Ω]

j - gęstość prądu [A.m^-2]

s - przekrój przewodnika [m²]

l - długość przewodnika [m]

γ - konduktywność elektryczna materiału przewodnika [S.m^-1]

V - objętość przewodnika [m³]

p - gęstość objętościowa strat mocy w przewodniku [W.m^-3]

Przykład

Typowe wartości gęstości prądu w elementach przewodzących urządzeń elektrycznych:

j = (5 ÷ 10) [A.mm^-2] = (5 ÷ 10).10⁶ [A.m^-2]

Konduktywności materiałów:

Cu: γ = 57 [S.m.mm^-2] = 57.10⁶ [S.m^-1]

Al: γ = 34 [S.m.mm^-2] = 34.10⁶ [S.m^-1]

Założenie:

j = 10 [A.mm^-2]

1) Materiał: Cu

2) Materiał: Al

Ogólnie:

Gęstość objętościowa strat mocy w częściach przewodzących urządzeń elektrycznych jest rzędu kilku [mW.mm^-3].

Przykład:

Żyła kabla elektroenergetycznego miedzianego o przekroju s_ż = 120 [mm²]

Gęstość prądu j = 6 [A.mm^-2]

Gęstość objętościowa strat mocy w żyle:

Całkowite straty mocy w żyle (moc źródła ciepła):

Wpływ zbliżeń i temperatury

k - współczynnik wypierania (wykres 14-1)

l - długość przewodu (szyny, żyły)

2. Ciepło strat w układach izolacyjnych

I

Ilość ciepła wydzielanego w materiale:

Przykład

1. Kable średnich napięć

Robocze natężenie pola elektrycznego:

E ≅ 5 [kV.mm^-1] = 5.10⁶ [V.m^-1]

Materiał:

polietylen: ε_w = 2,2 tgδ = 0,01

• = 2.π.f

grubość izolacji: g = 5 [mm]

przekrój żyły: s_ż = 120 [mm²]

Gęstość objętościowa strat mocy w izolacji:

Całkowite straty mocy w izolacji (moc źródła ciepła):

2. Kable najwyższych napięć

Robocze natężenie pola elektrycznego:

E ≅ 5 [kV.mm^-1] = 5.10⁶ [V.m^-1]

Materiał:

polietylen: ε_w = 2,2 tgδ = 0,005

• = 2.π.f

grubość izolacji: g = 70 mm

przekrój żyły: s_ż = 120 mm²

Gęstość objętościowa strat mocy w izolacji :

p_iz = 0,76.10³ [W.m^-3] = 0,76.10^-6 [W.mm^-3] = 0,76.10^-3 [mW.mm^-3]

Całkowite straty mocy w izolacji (moc źródła ciepła):

3. Kondensatory elektroenergetyczne do poprawy współczynnika mocy

Robocze natężenie pola elektrycznego:

E ≅ 50 [kV.mm^-1] = 50.10⁶ [V.m^-1]

Materiał:

folia polipropylenowa, olej syntetyczny: ε_w = 3,0 tgδ = 0,005

• = 2.π.f

Napięcie znamionowe: U = 15 kV

Moc kondensatora: 10 kVAr

Gęstość objętościowa strat mocy w izolacji :

p_iz = [W.m^-3] = [W.mm^-3] = [mW.mm^-3]

Całkowite straty mocy w izolacji:

Ten sam wynik otrzymuje się bezpośrednio z definicji energetycznej tg δ:

tg δ = P / Q

3. Ciepło strat w obwodach magnetycznych

4. Ciepło strat w częściach konstrukcyjnych

• straty wskutek prądów wirowych w częściach metalowych

• straty wskutek działania pola magnetycznego w częściach stalowych

Źródła ciepła w metalowych obudowach (okapturzenia)

Przykład przewodów izolowanych umieszczonych w metalowej rurze (rys.14-2)

• straty od prądów wirowych

l - długość przewodu (szyny, żyły)

k - współczynnik, zależny od konstrukcji i wymiarów (wykres 14-3, dane 14-2)

• straty od histerezy magnetycznej

Zależą od natężenia pola magnetycznego i od grubości blachy. Wyraża się je praktycznie jako wartość strat mocy na jednostkę powierzchni blachy obudowy. (wykres 14-4)

Pole cieplne

Pole cieplne w danym obiekcie jest opisane za pomocą przestrzennego rozkładu temperatury w funkcji czasu w stanie przejściowym:

• = f(x, y, z, t)

lub

• = f(x, y, z)

w stanie ustalonym.

Mechanizmy oddawania ciepła

- przewodzenie:

- konwekcja:

- promieniowanie:

n_p > n_k

Właściwości cieplne materiałów

1. Przewodność cieplna właściwa

Definicja: jeśli przy przewodzeniu strumienia ciepła o mocy P = 1 [W] przez sześcienny blok materiału o wymiarach 1 x 1 x 1 m powstaje pomiędzy przeciwległymi do kierunku strumienia ciepła ścianami różnica temperatur ΔT = 1 [K], wówczas materiał ma przewodność cieplną właściwą λ = 1 [W.m^-1.K^-1]. (rysunek)

ΔP = 1 [W], Δυ = 1 [K], l = 1 [m] ⇒ λ = 1 [W.m^-1.K^-1]

Przykłady wartości przewodności cieplnej właściwej:

srebro: λ = 450 [W.m^-1.K^-1]

miedź: λ = 380 [W.m^-1.K^-1]

stal: λ = 40 [W.m^-1.K^-1]

beton: λ = 1,1 [W.m^-1.K^-1]

drewno: λ = 0,3 [W.m^-1.K^-1]

Przewodność cieplna materiałów zależy od temperatury:

- czyste metale: temp. ↑ ⇒ λ ↓

- stopy: temp ↑ ⇒ λ ↓

2. Ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu

Definicja: jeśli przy wprowadzeniu do materiału o masie G = 1 [g] ciepła w ilości

ΔW = 1 [J] jego temperatura podniesie się o Δυ = 1 [K] wówczas ciepło właściwe tego materiału c_c = 1 [J.g^-1.K^-1].

3. Dyfuzyjność cieplna

Definicja:

[m².s^-1]

• - gęstość (masa właściwa) materiału [g.m^-3]

Opór cieplny obiektu (przedmiotu itp.)

Definicja: jest to stosunek przyrostu temperatury Δυ na granicach obiektu przy przepływie przezeń strumienia ciepła o mocy ΔP.

Zależność R_c od wymiarów obiektu przewodzącego ciepło:

ρ_c - oporność cieplna właściwa materiału

l - długość obiektu wzdłuż linii strumienia ciepła

s - przekrój poprzeczny obiektu

Przenoszenie ciepła do otoczenia przez przewodzenie

Schematy zastępcze cieplne

Elementy metaliczne

Decydującą wielkością jest pojemność cieplna

C_c = c_c.V.ρ

c_c - ciepło właściwe materiału elementu

V - objętość elementu

ρ - gęstość (masa właściwa) materiału elementu

Elementy niemetaliczne

Pojemność cieplna i opór cieplny:

Elementy o wielkościach cieplnych rozłożonych w przestrzeni (linie długie):

Wielkości cieplne modelowane czwórnikami o różnych konfiguracjach:

Przekazywanie ciepła do otoczenia:

1. do powietrza: (konwekcja, promieniowanie)

R_c = f(υ-υ_otocz)

2. do rozległego ośrodka:

• ziemia:

• woda (np morze)

(Przykład pola cieplnego w modelu konstrukcji urządzenia) (rysunek 14-5)

Przenoszenie ciepła do otoczenia przez konwekcję

Moc ciepła oddawanego przez konwekcję wyrażona jest wzorem:

α_k - współczynnik konwekcji

S_k - powierzchnia zewnętrzna obiektu oddającego ciepło

υ₁ - temperatura powierzchni oddającej ciepło

υ₀ - temperatura otoczenia

Współczynnik konwekcji swobodnej:

c₁ , n₁ - z tablicy (14-6,14-7)

k_s - współczynnik materiału ośrodka, z tablicy (powietrze: 14-8, SF₆: 14-9)

l_w - wymiar charakterystyczny, zależnie od sposobu oddawania ciepła z powierzchni

(rysunek)

λ - współczynnik materiału ośrodka, dla powietrza podany w tablicy (poniżej)

Temperatura υ_m dla wyznaczenia współczynnika λ określona wzorem:

Wartości współczynnika λ:

υm °C	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
λ.10^2 W.m^-1.K^-1	2,43	2,50	2,57	2,64	2,71	2,78	2,85	2,92	2,99	3,07	3,14

l_w

l_w

Wymiar charakterystyczny l_w zależności od ustawienia powierzchni oddającej ciepło

Wymiar charakterystyczny l_w w zależności od ustawienia powierzchni oddającej ciepło

(tabl. 14-6)

Model geometryczny źródła konwekcji		C1	n1
	Płyta pionowa	0,15	0,33
	Płyta pozioma	0,17	0,33
	Szyny	0,6	0,25
	Walec poziomy, kula	0,54	0,25

1

13

04_021

I

s

l

ΔU

s

d

U

ΔP

s

l

Δϑ

Pojemność cieplna:

C_c

C_c

Pojemność cieplna:

Δϑ

ΔP

R_c

Opór cieplny:

źródło

ciepła

otoczenie

ΔP

ΔP

ΔP

ΔP

Δϑ

Δϑ

Δϑ

Δϑ

R_c

Powierzchnia zewnętrzna

kabla

Grunt (ziemia)

kabel

kabel

morze

Cc → ∞

ϑ_ot= const

l_w

ciepło

l_w

ciepło

ciepło

---