Wykonawca: Krzysztof Sirzisko
Laboratorium Podstaw Informatyki
Temat:	Sieci MM1						Nr.lab.: 6
Rok akademicki	termin	Rodz. studiów	grupa	Data lab.	Data oddania sprawozdania	prowadzący		ocena
2006/2007 semestr letni	wtorek 18-21	wieczorowe	1	29.05	12.06	Robert Brzeski

Zad. 1. Dla różnych wartości współczynnika obciążenia ro (ro=0,2; ro=0,6; ro=0,8; ro=0,9; ro=1; ro=1,2; ro=2) zbadać wpływ tego współczynnika na średnią liczbę zgłoszeń w systemie.

1. ro=0,2

WA = 11 WB = 57 EA = 1000 EB = 200 IK = 100 JK = 30

CLOCK N CLOCK N CLOCK N CLOCK N CLOCK N

488 0 26762 0 47634 0 65961 0 88347 0

2683 0 31292 0 48142 0 68162 1 88838 0

3834 0 31744 0 48915 0 68324 0 89235 0

4338 0 33486 0 49664 0 69088 0 89531 0

5171 1 35356 1 49801 0 71365 1 89739 0

5202 0 35374 0 50898 0 71440 0 91577 1

9461 0 35752 0 51534 1 71752 0 91811 1

11289 0 37933 1 51582 0 72385 1 92571 1

12202 0 38140 0 54215 0 72535 0 92592 0

15302 0 38496 0 54917 0 74673 0 92971 0

16676 0 38674 0 56101 0 75435 0 93177 0

17785 0 41022 1 57436 0 78137 0 95659 0

18645 0 41069 0 58513 0 79865 0 96192 0

19032 0 41501 0 59366 1 80613 0 97336 0

22449 0 41870 1 59401 0 82292 0 98156 0

22698 0 41974 0 59795 0 83605 0 98442 0

23033 0 42187 0 61014 0 85969 1 100785 1

23685 0 46098 0 64233 0 86134 1 100866 0

24336 0 46616 0 65347 0 86366 0 101333 0

25617 0 46831 0 65597 0 86907 0 104314 0

WA, WB - warunki początkowe generatorów losowych

IK, JK - liczba obserwacji w odcinku i liczba odcinków

EA, EB - średnie czasy zgłoszenia i obsługi

2. ro=0,6

WA = 11 WB = 57 EA = 1000 EB = 600 IK = 100 JK = 30

CLOCK N CLOCK N CLOCK N CLOCK N CLOCK N

1463 0 26953 0 51287 0 72263 0 98957 0

2715 0 31520 0 52598 1 76112 0 100981 0

3840 0 32118 0 52876 0 77760 0 101714 2

4540 0 33521 0 53483 2 77913 0 101817 1

5748 1 35696 3 54033 1 81931 0 102303 0

5841 0 36993 3 54059 0 84997 4 103706 0

10042 0 37173 2 57379 0 85729 4 105488 0

11366 0 37477 1 58305 0 86026 4 107378 1

12466 0 38646 0 59648 0 86442 3 107967 2

15492 0 38899 0 62473 2 87418 2 108356 1

17475 0 38994 0 66389 4 88051 1 108692 0

17915 0 40971 0 66393 3 89312 2 109047 0

19445 1 42395 0 66906 3 89488 1 115652 0

19827 0 43685 0 68264 2 90286 1 116888 1

22697 1 46249 0 69045 2 90726 0 117822 2

22991 1 46834 0 69203 1 91905 1 118404 3

23631 0 48176 1 70818 1 92244 0 118707 2

23688 0 49160 1 70900 1 97046 2 119479 3

25047 0 49270 0 70952 0 97932 1 119861 3

25978 0 49695 0 71424 0 98586 1 120358 4

WA, WB - warunki początkowe generatorów losowych

IK, JK - liczba obserwacji w odcinku i liczba odcinków

EA, EB - średnie czasy zgłoszenia i obsługi

3. ro=0,8

WA = 11 WB = 57 EA = 1000 EB = 800 IK = 100 JK = 30

CLOCK N CLOCK N CLOCK N CLOCK N CLOCK N

1950 0 29735 6 51042 1 72951 4 96195 4

2731 0 30025 6 51227 1 74221 5 96228 4

3843 0 30479 8 51956 1 74428 4 96535 3

4642 0 31511 8 52008 0 74832 3 96831 2

6037 1 31597 7 52734 1 74853 2 97981 4

6161 0 32173 6 54307 0 74880 1 98388 3

10333 0 33792 5 55756 0 75657 0 100134 5

11405 0 34368 5 57067 2 78690 1 103050 7

12598 0 36292 6 57592 2 78731 0 103502 6

15588 0 36809 5 57911 1 83067 0 103768 5

17874 1 37005 4 57982 0 83662 0 103857 5

18135 0 38110 3 59905 0 86061 2 104290 4

19845 1 38899 2 64544 3 86108 1 104826 4

20354 0 38940 1 65222 3 86837 1 106509 4

22821 2 39264 0 66749 4 87151 0 106680 3

23091 1 44713 0 68103 3 88438 1 106993 2

23880 2 46433 0 68432 2 90268 2 109318 4

25766 3 47285 0 69753 2 91926 3 109422 3

26850 4 49034 1 71535 2 92833 3 109875 2

29053 5 49405 0 71913 2 94150 3 109995 1

WA, WB - warunki początkowe generatorów losowych

IK, JK - liczba obserwacji w odcinku i liczba odcinków

EA, EB - średnie czasy zgłoszenia i obsługi

4. ro=0,9

WA = 11 WB = 57 EA = 1000 EB = 900 IK = 100 JK = 30

CLOCK N CLOCK N CLOCK N CLOCK N CLOCK N

2194 0 30983 8 59527 11 73559 10 87244 14

2739 0 31626 7 60917 13 73894 9 91108 18

3845 0 37500 13 61446 14 74258 9 91368 17

4692 0 37806 12 61876 14 76467 12 93674 18

6181 1 38298 12 62674 14 77012 14 94090 18

6320 0 40794 11 63374 14 78173 13 94560 17

10478 0 41511 12 63724 14 78246 12 94989 16

11424 0 41991 11 63960 14 79064 13 97558 17

12664 0 42710 10 64146 13 80564 14 98796 18

15635 0 42902 10 64680 16 80955 14 99363 18

18074 1 42918 9 65713 15 81808 15 99892 18

18367 1 43363 8 66377 14 81834 14 104446 19

20168 1 43925 8 67789 14 82181 14 105651 20

20740 0 46670 8 67953 13 82714 18 107166 20

22883 2 47580 7 70003 15 83241 18 107206 19

23187 1 51145 12 70390 14 84105 18 108374 18

24075 2 51236 11 71845 14 84194 17 108801 18

26197 4 52328 10 72069 13 84882 17 109005 18

28369 4 54220 11 72682 12 85612 16 109451 18

28699 5 58774 12 73554 11 86616 15 110467 17

WA, WB - warunki początkowe generatorów losowych

IK, JK - liczba obserwacji w odcinku i liczba odcinków

EA, EB - średnie czasy zgłoszenia i obsługi

5. ro=1

WA = 11 WB = 57 EA = 1000 EB = 1000 IK = 100 JK = 30

CLOCK N CLOCK N CLOCK N CLOCK N CLOCK N

2438 0 29782 2 45762 8 58975 8 79161 10

2747 0 30695 1 46644 10 59843 9 79458 9

3846 0 30703 0 46849 9 60534 8 79600 9

4743 0 31267 0 47727 9 61557 7 79956 9

6325 1 31491 0 47764 8 63521 6 80132 9

6480 0 32559 0 50912 15 64853 7 81286 9

10623 0 33858 1 51055 14 69321 10 81948 9

11444 0 34141 0 52167 13 70354 12 82850 8

12730 0 35408 1 53005 13 70697 11 83649 8

15683 0 35758 0 53113 12 71297 12 83962 7

18273 2 36589 2 54244 11 72009 11 84254 6

19586 3 36890 1 54352 10 73492 10 84707 5

20630 2 37803 0 54434 9 75290 12 85592 6

22977 4 38540 2 55841 8 76107 11 87720 5

23588 3 39413 2 56061 8 77385 15 89081 6

23815 2 39493 1 56103 7 77399 14 89082 5

23923 1 40062 1 56519 8 77776 13 90061 6

24580 1 41532 2 58408 10 77913 2 91845 6

27469 2 44412 6 58694 9 78152 11 92408 5

29675 3 45473 8 58960 9 78519 10 92779 4

WA, WB - warunki początkowe generatorów losowych

IK, JK - liczba obserwacji w odcinku i liczba odcinków

EA, EB - średnie czasy zgłoszenia i obsługi

6. ro=1,2

WA = 11 WB = 57 EA = 1000 EB = 1200 IK = 100 JK = 30

CLOCK N CLOCK N CLOCK N CLOCK N CLOCK N

2925 1 29176 8 53383 9 72986 15 91650 19

3021 0 30660 8 54869 9 73065 15 91733 18

3849 0 31323 7 58463 13 73801 14 91787 17

4844 0 36392 10 59410 13 73840 13 92340 16

6614 1 38346 13 59896 12 73852 12 92556 16

6799 0 39457 12 61040 12 74777 13 93202 16

10914 0 39640 11 61604 11 77016 13 94343 16

11482 0 41328 11 61906 11 80055 13 97616 18

12862 0 41881 10 62635 11 81697 14 98205 17

15778 0 42022 9 62671 10 82249 14 99575 16

18673 2 42594 11 63487 10 84708 19 99619 15

20249 3 43890 12 66347 15 86449 21 100572 15

21502 2 45139 11 66625 15 86768 21 101358 14

24318 6 45320 10 67821 16 88246 22 102224 16

24399 5 47929 12 68369 15 88978 22 104070 15

25913 9 48001 11 69170 15 89193 22 106139 14

27665 11 49524 11 70550 17 89673 21 106527 13

28013 10 49815 11 71115 17 89833 20 107000 12

28055 9 51956 11 71658 17 91098 20 108454 12

28394 8 52049 10 72566 16 91348 20 108643 11

WA, WB - warunki początkowe generatorów losowych

IK, JK - liczba obserwacji w odcinku i liczba odcinków

EA, EB - średnie czasy zgłoszenia i obsługi

7. ro=2

WA = 11 WB = 57 EA = 1000 EB = 2000 IK = 100 JK = 30

CLOCK N CLOCK N CLOCK N CLOCK N CLOCK N

4875 3 41785 9 79095 20 109458 33 151188 44

8237 2 44704 11 84447 26 110539 32 152146 43

9122 1 46155 10 90097 31 110755 31 152523 42

10867 0 51075 12 92314 33 110801 30 154102 41

14053 2 52799 15 94045 32 111559 29 154455 40

14151 1 57208 18 94196 31 112828 28 156449 40

17685 1 59104 19 95523 30 117648 31 163998 43

19593 0 59865 18 96113 30 121568 35 165059 43

20358 1 63578 24 96328 29 123177 34 165352 42

22214 1 63959 23 97278 29 123939 36 168920 47

22221 0 63965 22 97991 30 130692 42 173598 50

23788 1 64704 21 99592 31 131994 42 175779 53

26889 1 65306 20 101448 32 132488 41 178766 55

28028 0 66646 21 102241 31 138283 43 180430 55

33277 2 69373 23 104680 32 138674 43 194293 69

33454 1 71581 22 104980 32 140481 42 195620 69

36128 2 72970 22 105101 31 143408 42 203467 73

36333 2 73782 22 105216 30 145498 41 206186 73

39997 8 74256 21 105839 29 146783 42 206885 74

40692 7 75312 20 105969 28 150227 45 209033 78

Wykres przebiegów czasowych:

Dla ro < 1 zgodnie z założeniami teoretycznymi system nadąża z obsługą zgłoszeń. Zgłoszenia obsługiwane są na bieżąco, dla ro > 1 system wyraźnie zaczyna nie nadążać z obsługą zgłoszeń, kolejka rośnie liniowo, dla ro = 2 kolejka rośnie liniowo może nawet do nieskończoności.

Zad. 2. Dla określonej wartości współczynnika ro < 1 (np. 0,6) prześledzić działanie systemu z podziałem czasu. Zbadać wpływ współczynnika teta (czas jednorazowego pobytu na stanowisku obsługi) na całkowity czas pobytu w systemie.

1. teta = 200

WA = 11 WB = 57 EA = 1000 EB = 600 IP = 0 IK = 3000 TP = 200 LW = 10

Liczba obserwacji = 3000 Średni czas pobytu w systemie = 1496.06

Srednie czasy pobytu w systemie w funkcji liczby wejść na stanowisko obslugi J

TS(J) - czasy symulowane, TT(J) - czasy teoretyczne LL(J) - liczba obserwacji

J LL(J) TS(J) TT(J)

1 864 301.22 304.20

2 621 772.39 769.56

3 424 1230.35 1238.84

4 324 1730.13 1711.61

5 200 2163.31 2187.46

6 179 2737.49 2666.05

7 124 3274.33 3147.07

8 70 3619.23 3630.24

9 57 3941.30 4115.32

10 41 5355.32 4602.10

11 96 6664.33 .00

WA, WB - warunki początkowe generatorów losowych

EA, EB - średnie czasy zgłoszenia i obsługi

IP, IK - początkowa i całkowita liczba obserwacji

TP - czas jednorazowego pobytu na stanowisku obserwacji

LW - liczba przedziałów obserwacji

2. teta = 400

WA = 11 WB = 57 EA = 1000 EB = 600 IP = 0 IK = 3000 TP = 400 LW = 10

Liczba obserwacji = 3000 Średni czas pobytu w systemie = 1496.06

Srednie czasy pobytu w systemie w funkcji liczby wejść na stanowisko obslugi J

TS(J) - czasy symulowane, TT(J) - czasy teoretyczne LL(J) - liczba obserwacji

J LL(J) TS(J) TT(J)

1 1485 549.39 547.46

2 748 1438.62 1430.24

3 379 2360.58 2335.84

4 194 3360.27 3259.81

5 98 4385.86 4198.58

6 41 5455.90 5149.27

7 29 5766.93 6109.55

8 10 6199.10 7077.57

9 9 11356.89 8051.81

10 4 10730.50 9031.06

11 3 6890.00 .00

WA, WB - warunki początkowe generatorów losowych

EA, EB - średnie czasy zgłoszenia i obsługi

IP, IK - początkowa i całkowita liczba obserwacji

TP - czas jednorazowego pobytu na stanowisku obserwacji

LW - liczba przedziałów obserwacji

3. teta = 800

WA = 11 WB = 57 EA = 1000 EB = 600 IP = 0 IK = 3000 TP = 800 LW = 10

Liczba obserwacji = 3000 Średni czas pobytu w systemie = 1496.06

Srednie czasy pobytu w systemie w funkcji liczby wejść na stanowisko obslugi J

TS(J) - czasy symulowane, TT(J) - czasy teoretyczne LL(J) - liczba obserwacji

J LL(J) TS(J) TT(J)

1 2232 895.76 899.48

2 574 2582.33 2543.15

3 139 4470.32 4291.78

4 39 5672.97 6114.46

5 13 10684.77 7989.36

6 3 6890.00 9901.12

7 0 .00 11838.87

8 0 .00 13794.95

9 0 .00 15763.97

10 0 .00 17742.12

11 0 .00 .00

WA, WB - warunki początkowe generatorów losowych

EA, EB - średnie czasy zgłoszenia i obsługi

IP, IK - początkowa i całkowita liczba obserwacji

TP - czas jednorazowego pobytu na stanowisku obserwacji

LW - liczba przedziałów obserwacji

4. teta = 1000

WA = 11 WB = 57 EA = 1000 EB = 600 IP = 0 IK = 3000 TP = 1000 LW = 10

Liczba obserwacji = 3000 Średni czas pobytu w systemie = 1496.06

Srednie czasy pobytu w systemie w funkcji liczby wejść na stanowisko obslugi J

TS(J) - czasy symulowane, TT(J) - czasy teoretyczne LL(J) - liczba obserwacji

J LL(J) TS(J) TT(J)

1 2433 1023.16 1025.44

2 471 3052.29 3028.54

3 78 5206.74 5192.86

4 15 9421.00 7466.09

5 3 6890.00 9812.90

6 0 .00 12209.41

7 0 .00 14639.50

8 0 .00 17092.27

9 0 .00 19560.36

10 0 .00 22038.81

11 0 .00 .00

WA, WB - warunki początkowe generatorów losowych

EA, EB - średnie czasy zgłoszenia i obsługi

IP, IK - początkowa i całkowita liczba obserwacji

TP - czas jednorazowego pobytu na stanowisku obserwacji

LW - liczba przedziałów obserwacji

Wykres:

Wraz ze wzrostem czasu przydzielonego na obsługę zadania, rośnie czas pobytu zadania w systemie. Charakterystyczne „schodki” wykresu są wynikiem nie obsłużenia zdarzenia w określonym czasie, a zatem zdarzenie to „wraca” do kolejki.

Zad. 3. Dla modelu sieci stanowisk MM1 przeprowadzić symulację układu. Otrzymane wyniki porównać z obliczeniami teoretycznymi. Zbadać jak zmienia się średni czas pobytu zadania w systemie oraz średni czas oczekiwania na obsługę przy zmianie parametrów lambda i mi.

1. test 1

Czas końcowy: 10000

Liczba źródeł n (wydajność na sekundę): 2

0,02

0,055

Liczba stanowisk k (przepustowość na sekundę): 2

0,33

0,5

Prawdopodobieństwo wejścia na każde ze stanowisk (macierz n wierszy k kolumn)

1.00 0.1

0.7 1.00

0.5 0.4

0.3 1.00

Wyniki:

Czas zakończenia obserwacji 10000.16

Źródło 1 Lambda = 0.02. Wygenerowano 191 zgłoszeń

Źródło 2 Lambda = 0.06. Wygenerowano 543 zgłoszeń

Stacja 1

Mi = 0.33 Zajętość = 1.00

Śr. długość kolejki wynosi 160.928. W kolejce zostało 350 zgłoszeń

Stacja 2

Mi = 0.50 Zajętość = 0.99

Śr. długość kolejki wynosi 32.438. W kolejce zostało 23 zgłoszeń

Śr. czas oczekiwania wyniósł 217.769

Śr. czas pobytu wyniósł 220.213

2. test 2

Czas końcowy: 10000

Liczba źródeł n (wydajność na sekundę): 2

0,02

0,055

Liczba stanowisk k (przepustowość na sekundę): 2

0,33

0,5

Prawdopodobieństwo wejścia na każde ze stanowisk (macierz n wierszy k kolumn)

1.00 0.1

0.7 1.00

0.5 0.4

0.3 1.00

Wyniki:

Czas zakończenia obserwacji 10000.64

Źródło 1 Lambda = 0.02. Wygenerowano 204 zgłoszeń

Źródło 2 Lambda = 0.06. Wygenerowano 553 zgłoszeń

Stacja 1

Mi = 0.33 Zajętość = 0.99

Śr. długość kolejki wynosi 179.603. W kolejce zostało 370 zgłoszeń

Stacja 2

Mi = 0.50 Zajętość = 0.99

Śr. długość kolejki wynosi 25.239. W kolejce zostało 62 zgłoszeń

Śr. czas oczekiwania wyniósł 230.927

Śr. czas pobytu wyniósł 233.391

3. test 3

Czas końcowy: 10000

Liczba źródeł n (wydajność na sekundę): 2

0,02

0,055

Liczba stanowisk k (przepustowość na sekundę): 2

0,33

0,5

Prawdopodobieństwo wejścia na każde ze stanowisk (macierz n wierszy k kolumn)

1.00 0.1

0.7 1.00

0.5 0.4

0.3 1.00

Wyniki:

Czas zakończenia obserwacji 10000.34

Źródło 1 Lambda = 0.02. Wygenerowano 194 zgłoszeń

Źródło 2 Lambda = 0.06. Wygenerowano 535 zgłoszeń

Stacja 1

Mi = 0.33 Zajętość = 0.99

Śr. długość kolejki wynosi 162.925. W kolejce zostało 350 zgłoszeń

Stacja 2

Mi = 0.50 Zajętość = 0.97

Śr. długość kolejki wynosi 11.296. W kolejce zostało 21 zgłoszeń

Śr. czas oczekiwania wyniósł 199.490

Śr. czas pobytu wyniósł 201.985

Wraz ze wzrostem „aktywności” źródeł rośnie liczba zgłoszeń przebywających w kolejce. Natomiast wzrost wydajności stanowisk obsługi powoduje zmniejszenie liczby zgłoszeń oczekujących na obsługę.

---