Kierunek: Metalurgia 2004/2005

Grupa: II

Numer zespołu: 4

Ćwiczenie nr: 1

LEPKOŚĆ

Nazwisko i imię:

Paweł Litwin

1. WSTĘP

Podczas przesuwania się względem siebie warstw cieczy można zaobserwować jak napotykają one na pewien opór. Jest to tarcie wewnętrzne cieczy. Można stwierdzić doświadczalnie, że siła
potrzebna do utrzymania stałej różnicy prędkości dwóch warstw cieczy jest proporcjonalna do różnicy szybkości
i do wielkości powierzchni
warstw, a odwrotnie proporcjonalna do odległości pomiędzy warstwami
:

- współczynnik lepkości bezwzględnej; jest równy, co do wartości liczbowej sile potrzebnej do utrzymania jednostkowej różnicy prędkości dwóch odległych od siebie warstw.

Jednostka lepkości bezwzględnej:
, zwana puazem.

Zależność lepkości cieczy od temperatury w postaci funkcji wykładniczej przedstawia wzór
Arrheniusa i Guzmana, któremu odpowiada poniższe równanie:

- współczynnik charakterystyczny dla danej cieczy,
- energia aktywacji,
- stała gazowa,

- temperatura bezwzględna.

Lepkość można zmierzyć, badając czas przepływu równych objętości dwóch różnych cieczy pod działaniem własnego ciężaru przez tę samą rurkę kapilarną. W przypadku, gdy ciecz wypływa pod działaniem własnego ciężaru istnieje zależność:

Gdzie:
to różnica poziomów,
- gęstość cieczy, a
- przyspieszenie ziemskie.

Wówczas z prawa Poiseuille'a po uwzględnieniu w/w wzoru otrzymujemy:

Gdzie:
i
są lepkościami bezwzględnymi,
i
- gęstościami badanych cieczy,
a
i
to czasy przepływów.

Znając lepkość jednej cieczy w prosty sposób można policzyć lepkość drugiej. Wystarczy pewną ciecz o znanej lepkości przyjąć za wzorzec i wtedy:

,
,
- odpowiadają cieczy wzorcowej.

2. CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest pomiar lepkości wodnego roztworu gliceryny w różnych temperaturach oraz stwierdzenie w oparciu o dane tablicowe i wyniki pomiarów własnych, czy wzór Arrheniusa opisuje zadowalająco zależności lepkości wody i gliceryny od temperatury.

3. WYKONANIE

Pomiar gęstości gliceryny metodą piknometryczną:

Pomiar
Masa pustego piknometru [g]	Masa piknometru z wodą [g]	Masa piknometru z gliceryną [g]	Temperatura pomiaru °C
9,5530	19,6057	21,1838	20°C

Z tablic dobieram wartość gęstości wody: 0,9982 [g/cm³]Obliczam objętość piknometru:

Masa wody - m_w=19,6057-9,5530=10,0527 [g]

Masa gliceryny - m_g=21,1838-9,5530=11,6308 [g]

Wyniki obliczeń
Masa wody w piknometrze [g]	Masa gliceryny w piknometrze [g]	Objętość piknometru [cm^3]	Gęstość gliceryny [g/cm^3]
10,057	11,6308	10,0708	1,1549

Obliczenia lepkości:

Aby obliczyć lepkość bezwzględną
korzystam ze wzoru:

gdzie:

- lepkość wody

- lepkość bezwzględna gliceryny

- lepkość względna gliceryny

- gęstość gliceryny

- gęstość wody

- czas wypływu wody

- czas wypływy gliceryny

Obliczenie lepkości względnej:

Temp. - 20[^oC]
=0,9882 [g/cm³]
=1,1549 [g/cm³]

Temp. - 40[^oC]
=0,9922 [g/cm³]
=1,1480 [g/cm³]

Temp. - 60[^oC]
=0,9832 [g/cm³]
=1,1375 [g/cm³]

Temp. - 80[^oC]
=0,9712 [g/cm³]
=1,1237 [g/cm³]

Wyniki pomiarów dla wody:

Numer pomiaru:	t [st. C]:	T [st. K]:	1/T:	Czas wypływu - t [s]:	Średni czas wypływu - t [s]:	Lepkość względna [milipuaz]:	Lepkość bezwzlędna [milipuaz]:	log n:
1	20	293	0,0034	63	64	10,503	10,02	1,001
2	20	293	0,0034	65
3	20	293	0,0034	64
4	40	313	0,0032	41,5					41,5	8,364	6,532	0,815
5	40	313	0,0032	41,8
6	40	313	0,0032	41,3
7	60	333	0,0030	31,5					31,3	6,1358	4,665	0,669
8	60	333	0,0030	31,1
9	60	333	0,0030	31,2
10	80	353	0,0028	23,5					23,8	5,2989	3,544	0,549
11	80	353	0,0028	24,0
12	80	353	0,0028	23,9

Wyniki pomiarów dla gliceryny:

Numer pomiaru:	t [st. C]:	T [st. K]:	1/T:	Czas wypływu - t [s]:	Średni czas wypływu - t [s]:	Lepkość względna [milipuaz]:	Lepkość bezwzlędna [milipuaz]:	log n:
1	20	293	0,0034	585	581	10,503	105,240	2,022
2	20	293	0,0034	578
3	20	293	0,0034	581
4	40	313	0,0032	299					300	8,3640	54,633	1,737
5	40	313	0,0032	300
6	40	313	0,0032	301
7	60	333	0,0030	165					166	6,1358	28,624	1,456
8	60	333	0,0030	167
9	60	333	0,0030	166
10	80	353	0,0028	108					109	5,2989	18,779	1,274
11	80	353	0,0028	112
12	80	353	0,0028	107

Obliczanie energii aktywacji E i współczynnika A dla gliceryny:

η = A*e^E/RT - wzór przekształcony do postaci logarytmicznej

log η = log A + E/2,3*R*T

R - stała gazowa = 8,314 J/mol*K

tgα = (log η₂ - log η₁) / (1/T₁ - 1/T₂)

tgα = 1298,03

E = tgα * 2,3 * R

E = 24821.18 J/mol

4. WNIOSKI

Z przeprowadzonych pomiarów i obliczeń widać wyraźnie, że lepkość gliceryny jest o wiele większa niż lepkość wody w tych samych temperaturach. Zauważamy również, że lepkość cieczy maleje ze wzrostem temperatury. Z uzyskanej liniowej zależności w układzie logη - 1/T wynika, że równanie Arrheniusa - Guzmana jest wystarczające do opisu zależności lepkości gliceryny od temperatury.

2

---