1. Deskowanie

1. Zestawienie obciążeń
   
   

1.1.1. Obciążenia stałe

Tabela 1.1 Zestawienie obciążeń przekrycia

Obciążenie	Wartość charakterystyczna [kN/m^2]	Współczynnik obciążenia gf	Wartość obliczeniowa [kN/m^2]
pokrycie - 3x papa na lepiku	0,495	1,3	0,644
izolacja termiczna - wełna mineralna 16 cm	0,32	1,3	0,416
Paraizolacja	0,05	1,3	0,065
ciężar własny deskowania wstępnie przyjęto 32 mm	0,176	1,1	0,194
Razem	gk = 1,04	gf = 1,268	gd = 1,319

1.1.2. Obciążenia zmienne

1.1.2.1. Obciążenie śniegiem

Lokalizacja: Wrocław - I strefa obciążenia

c - współczynnik kształtu dachu (wg tabeli Z1-1 PN-80/B-02010)

dla pokryć i płatwi należy przyjmować c₁ = c₂ dla a=20^o

1.1.2.2. Obciążenie wiatrem

Lokalizacja: Wrocław - I strefa obciążenia

-
- ciśnienie prędkości wiatru

-
- współczynnik ekspozycji

Lokalizacja: teren B - zabudowany przy wysokości istniejących budynków do 10m

→ współczynnik c_e jest stały na całej wysokości budynku

współczynnik c_e jest stały na całej wysokości budowli

- c - współczynnik aerodynamiczny

budowla zamknięta c_w = 0, c_p = c_z - c_w

wariant I

wariant II

W obliczeniach deskowania uwzględniam tylko parcie wiatru: c_p =0,1.

-
- współczynnik działania porywów wiatru

wartość logarytmicznego dekrementu tłumienia drgań ∆ dla konstrukcji drewnianych

okres drgań własnych (policzony jak dla budynków o szkielecie metalowym)

Wg rys. 1 normy PN-77/B-02011 - przyjmuję, że konstrukcja jest niepodatna.

W obliczeniach deskowania uwzględniam tylko parcie wiatru.

1.1.2.3. Obciążenie użytkowe

Obciążenie ciężarem własnym człowieka z narzędziami = 100 kg.

1.1.3. Zestawienie końcowe obciążeń.

Tabela 1.2 Zestawienie obciążeń na deskę o szerokości 15 cm.

Obciążenie	Wartość charakterystyczna [kN/m^2]	Współczynnik obciążenia gf	Wartość obliczeniowa [kN/m^2]
Pokrycie dachowe	0,153	1,268	0,194
Śnieg	0,094	1,4	0,132
Wiatr	0,005	1,3	0,007
Użytkowe - skupione	0,491	1,4	0,687

1.2. Schematy obliczeniowe

1.2.1. Schemat A

obciążenie ciężarem własnym, śniegiem, wiatrem

1.2.2. Schemat B

ciężar własny i siła skupiona

1.3. Klasa drewna.

Drewno K21 →

1.4. Charakterystyki geometryczne.

1.4.1. Moment bezwładności

Tabela 1.3 Momenty bezwładności desek o grubości 22 - 32 mm.

1.4.2. Wskaźnik wytrzymałości

Tabela 1.4 Wskaźniki wytrzymałości desek o grubości 22 - 32 mm.

1.5. Stan graniczny nośności

Tabela 1.5 Maksymalna wartość momentów zginających dla schematów A i B przy różnym rozstawie płatwi.

Naprężenia

Tabela 1.6 Naprężenia dla deskowania o grubości 22 - 32 mm.

Stan graniczny nośności jest spełniony, jeżeli jest spełniony warunek:

1.5.1. Współczynnik korekcyjny m

m₁ = 1 - przyjmuję 2 klasę warunków wilgotnościowych

m₂ = 0,8 - konstrukcja pracująca pod przeważającym działaniem stałego obciążenia

m₃ = 1 - konstrukcja wykonana z drewna sosnowego

m₄ = 1 - element ma kształt prosty

Warunek SGN spełnia deskowanie zaciemnione w tabeli 1.6.

1.6. Stan graniczny użytkowania

Tabela 1.7 Maksymalna wartość ugięć dla wszystkich przypadków deskowania.

Stan graniczny użytkowania jest spełniony, jeżeli jest spełniony warunek:

Deskowanie spełniające warunek SGU zostało zaciemnione w tabeli 1.7.

Ostatecznie przyjęto deskowanie o grubości 28 mm i rozstaw płatwi 100 cm.

2. Płatew

1. Zestawienie obciążeń

1. Obciążenia stałe

Tabela 2.1 Zestawienie obciążeń stałych na płatew.

Obciążenie	Wartość charakterystyczna [kN/m]	Współczynnik obciążenia gf	Wartość obliczeniowa [kN/m]
Obciążenie stałe - wg 1.1.1	1,04	1,268	1,319
Płatew - ciężar własny (przyjmuję przekrój 150 x 300 mm)	0,248	1,1	0,272
Razem	gk = 1,288		gd = 1,591

2. Obciążenia zmienne

Tabela 2.2 Zestawienie obciążeń zmiennych na płatew.

Obciążenie	Wartość charakterystyczna [kN/m]	Współczynnik obciążenia gf	Wartość obliczeniowa [kN/m]
Śnieg - wg 1.1.2.1	0,65	1,4	0,91
Wiatr - wg 1.1.2.2	0,036	1,3	0,05

3. Zestawienie obciążeń




g _⊥ = g · cosa g _ = g · sina

S _⊥ = S · cosa S _ = S · sina · cosa

Tabela 2.3 Zestawienie obciążeń składowych na płatew.

Obciążenie	Wartość charakterystyczna [kN/m]	Wartość obliczeniowa [kN/m]
Ciężar własny przekrycia	g k⊥ = 1,264	g d⊥ = 1,561
	g k  = 0,253	g d  = 0,312
Śnieg	S k⊥ = 0,638	S d⊥ = 0,893
	S k  = 0,127	S d  = 0,178
Wiatr	P k⊥ = 0,036	P d⊥ = 0,05
Razem	q k⊥ = 1,938	q d⊥ = 2,504
	q k  = 0,38	q d  = 0,49

2. Klasa drewna

Drewno klasy K27 →


3. Schemat obliczeniowy

Zakładam szerokość dźwigara klejonego 15 cm, stąd długość obliczeniowa płatwi wynosi:




2.4. Charakterystyki geometryczne.





Tabela 2.4. Charakterystyki geometryczne dla różnych przekrojów płatwi.




2.5. Stan graniczny nośności

Momenty zginające:




Naprężenia




Tabela 2.5 Naprężenia.




Stan graniczny nośności jest spełniony, jeżeli jest spełniony warunek:




2.5.1. Współczynnik korekcyjny m

m₁ = 1 - przyjmuję 2 klasę warunków wilgotnościowych

m₂ = 0,8 - konstrukcja pracująca pod przeważającym działaniem stałego obciążenia

m₃ = 1 - konstrukcja wykonana z drewna sosnowego

m₄ = 1 - element ma kształt prosty




2.6. Stan graniczny użytkowania











Tabela 2.6 Maksymalna wartość ugięć dla różnych przekrojów płatwi.




Stan graniczny użytkowania jest spełniony, jeżeli jest spełniony warunek:




Wszystkie analizowane przekroje spełniają warunek stanu granicznego użytkowania, natomiast dla płatwi o przekroju 10 x 16 cm warunek stanu granicznego nośności jest przekroczony o 1%. Powtórna analiza zestawienia obciążeń na płatew wskazuje nadwyżkę obciążeń przyjętych do wymiarowania w wysokości 7%.

Ostatecznie przyjęto płatew o przekroju 10 x 16 cm.

3. Dźwigar

3.1. Zestawienie obciążeń

Przyjmuję uproszczenie, że obciążenie ciągłe z pokrycia dachowego przekazywane na dźwigar jako siły skupione, jest obciążenie równomiernie rozłożonym.

Rozstaw dźwigarów b= 3,5 m.

3.1.1. Obciążenia stałe

Tabela 3.1 Zestawienie obciążeń stałych na dźwigar.

Obciążenie	Wartość charakterystyczna [kN/m]	Współczynnik obciążenia gf	Wartość obliczeniowa [kN/m]
Obciążenie stałe - wg 1.1.1 (z rozpiętości 3,5 m)	3,64	1,268	4,62
Dźwigar - ciężar własny (przyjmuję przekrój 150 x 500 mm)	0,42	1,1	0,45
Razem	4,06	gf = 1,25	gd = 5,07

1. Obciążenia zmienne

3.1.2.1. Obciążenie śniegiem wg 1.1.2.1.

3.1.2.2. Obciążenie wiatrem

Lokalizacja: Wrocław - I strefa obciążenia




-
- ciśnienie prędkości wiatru

-
- współczynnik ekspozycji

Lokalizacja: teren B - zabudowany przy wysokości istniejących budynków do 10m





→ współczynnik c_e jest stały na całej wysokości budynku




współczynnik c_e jest stały na całej wysokości budowli

- c - współczynnik aerodynamiczny





-
- współczynnik działania porywów wiatru

wartość logarytmicznego dekrementu tłumienia drgań ∆ dla konstrukcji drewnianych




okres drgań własnych (policzony jak dla budynków o szkielecie metalowym)




Wg rys. 1 normy PN-77/B-02011 - przyjmuję, że konstrukcja jest niepodatna.







strona nawietrzna




strona zawietrzna




Tabela 3.2 Zestawienie obciążeń zmiennych na dźwigar.

Obciążenie	Wartość charakterystyczna [kN/m]	Współczynnik obciążenia gf	Wartość obliczeniowa [kN/m]
Śnieg - z rozpiętości 3,5 m	2,28	1,4	3,18
Wiatr - z rozpiętości 3,5 m - strona nawietrzna	0,88	1,3	1,15
Wiatr - z rozpiętości 3,5 m - strona zawietrzna	-0,50	1,3	-0,66
Wiatr na połać dachową - z 3,5 m
	cz = -1,13 -0,50	1,3	cz = -1,47 -0,66
	cz = 0,13 -0,50	1,3	cz = 0,16 -0,66

3.2. Klasa drewna

---