Robert Maniura

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 24: Entropia mieszania.

1. Wyniki ćwiczenia:

C1		C2		SEM [mV]
K4[Fe(CN)6] 0,1m [cm^3]	K3[Fe(CN)6] 0,1m [cm^3]	K4[Fe(CN)6] 0,1m [cm^3]	K3[Fe(CN)6] 0,1m [cm^3]
10	0,1	0,1	10	171,5
10	0,3	0,3	10	153,1
10	0,5	0,5	10	129,6
10	0,7	0,7	10	115,5
9	1	1	9	101,2
8,5	1,5	1,5	8,5	85,9
8	2	2	8	75,4
7	3	3	7	47,9
6	4	4	6	25,1
5	5	5	5	0

2. Wstęp teoretyczny:

Wśród parametrów opisujących stan układu (p, V, T) oraz funkcji termodynamicznych (U, H, S, F, G) można wyróżnić dwie grupy zmiennych. Zmienne przedstawiające intensywne właściwości układu nie zależą od masy zawartej w układzie: są to ciśnienie (p) i temperatura (T). Wielkości należące do drugiej grupy zmiennych (V, U, H, S, F, G) opisują ekstensywnie właściwości układu zależące od wielkości masy zawartej w układzie. Obydwie grupy zmiennych są przykładem jednorodnych funkcji stopnia n posiadających następujące właściwości:

f(k_n1, k_n2 ...) = kⁿf (n₁, n₂ ....)

gdzie n_i oznaczają liczby moli składnika „i” zaś k jest wielkością stałą.

Równanie Gibbsa - Duheme'a:

n₁ d ln a₁ + n₂ d ln a₂ = 0,

które dla L mola roztworu przyjmuje postać:

x₁ d ln a₁ + x₂ d ln a₂ = 0

Równanie to umożliwia obliczenie aktywności jednego ze składnika ze znanej zależności aktywności od stężenie drugiego składnika. W tym celu należy obliczyć całkę :

Cząstkowe molowe funkcje termodynamiczne opisują właściwości substancji w roztworze. Bardzo często interesują nas jednak nie same wartości cząstkowe molowych funkcji termodynamicznych , a jedynie ich zmiany w procesie tworzenia roztworu (mieszaniny) z czystych składników. Zmiany funkcji termodynamicznych w procesie mieszania noszą nazwę termodynamicznych funkcji mieszania Y^M. Z definicji

Y^M = Y - Y⁰ gdzie:

jest wartością funkcji termodynamicznej dla roztworu złożonego z n₁ moli rozpuszczalnika i n₂ moli substancji rozpuszczanej, zaś Y⁰ jest sumą właściwości termodynamicznej składników przed zmieszaniem.

Y⁰ = n₁Y⁰ + n₂Y⁰

gdzie: ,

a dokładniej:

3. Opracowanie wyników:

Wykres zależności SEM ogniwa od stopnia zmieszania n

SEM	n
171,5	0.0099
153,1	0.0291
129,6	0.0476
115,5	0.0654
101,2	0.1
85,9	0.15
75,4	0.2
47,9	0.3
25,1	0.4
0	0.5

Wyznaczamy wartości entropii mieszania dla danego n przez całkowanie graficzne

E = f(n) dla całki z równania

Warto --> [Author:ZFM@] ści poniższe otrzymano korzystając z metody trapezów

n	wartości całki
0.0099	27,29
0.0291	23,41
0.0476	19,04
0.0654	16,30
0.1	13,14
0.15	9,76
0.2	7,34
0.3	3,11
0.4	0,81
0.5	0

Na podstawie uzyskanych wartości wykonano wykres zależności (S^M/F)T od n.

Zestawienie zależności wartości E_dośw. i E_teoret. od stopnia zmieszania

n	Edośw.	Eteoret
0.0099	171,5	230.3
0.0291	153,1	175.4
0.0476	129,6	149.8
0.0654	115,5	133.0
0.1	101,2	109.9
0.15	85,9	86.7
0.2	75,4	69.3
0.3	47,9	42.4
0.4	25,1	20.2
0.5	0	0

Teoretyczną wartość entropii mieszania może być obliczona z równania:

S^m_teoret. obliczona na podstawie powyższego wzoru wynosi: 11.52 J/mol * K.

Wartość otrzymana doświadczalnie wynosi natomiast 13,16 J/mol * K.

Błąd popełniony w obliczeniu entropii mieszania wynosi:

gdzie:

podstawiając otrzymujemy:

z tego wynika, że:

4. Wnioski:

Błąd względny S^M wynosi 14,24 % co jest znaczącym błędem. Na wartość S^M wpływ miały przede wszystkim oczywiście pomiary SEM. Jak widać z porównania E_dośw. i E_teoret. ogólnie możemy powiedzieć że wyniki otrzymane są niższe od teoretycznych. Przypuszczalnie dzięki temu wartość całki doświadczalnej tak różni się od teoretycznej. Moim zdaniem różnicę spowodowało użycie kilku pipet wielomiarowych, które były niewspółmierne. Na zawyżoną wartość mógł mieć wpływ fakt opisany powyżej, jak również klucz elektrolityczny, który mógł być niewłaściwie przygotowany i spowodować przepływ jonów co powodowało przepływ prądu w ostatnim układzie.

3

---