Piotr Jankowiak gr. C 11. 05. 2000 r.

WM sem. IV ( mgr )

Ćwiczenie nr 43.

Temat: Wyznaczanie współczynnika temperaturowej rozszerzalności liniowej i oporu elektrycznego dla miedzi i stopów .

Pomiar napięcia zasilającego [V]	Napięcie termopary [mV]	Przyrost temperatury ΔT [K]	Natężenie prądu [mA]	Rezystancja [Ω]	Przyrost długości Δl [mm]
1	0,1	2,5	171	5,85	0,005
2	0,2	5	314	6,37	0,075
3	0,4	10	453	6,62	0,18
4	0,6	15	577	6,93	0,36
5	0,8	20	682	7,33	0,49
6	1	25	777	7,72	0,72
7	1,3	32,5	857	8,17	0,96
8	1,5	37,5	928	8,62	1,16
9	1,8	45	991	9,08	1,34
10	2,0	50	1046	9,56	1,49
11	2,3	57,5	1094	10,05	1,8
12	2,6	65	1137	10,55	2,01

Zjawisko rozszerzalności liniowej ciał.

Atomy są utrzymywane razem w regularnym układzie przestrzennym dzięki siłom pochodzenia elektrycznego. W każdej temperaturze atomy ciała drgają. Amplituda drgań wynosi około 10^-9 cm, a częstość około 10¹³ Hz. Gdy temperatura rośnie, rośnie również średnia odległość między atomami. Prowadzi to do rozszerzania całego ciała ze wzrostem temperatury. Zmiana jakiegokolwiek wymiaru liniowego ciała, takiego jak długość, szerokość czy grubość nazywana jest rozszerzalnością liniową. Oznaczymy długość danego wymiaru liniowego literą l. Wówczas zmiana długości, związana ze zmianą temperatury ΔT, wynosi Δl. Stwierdzono doświadczalnie, że jeżeli ΔT jest dostatecznie małe, to zmiana długości Δl jest proporcjonalna do zmiany temperatury ΔT i do długości początkowej l. Dlatego też możemy napisać

Δl=αlΔT,

gdzie α, nazywane współczynnikiem rozszerzalności liniowej, ma różne wartości dla różnych materiałów. Przekształcając ten wzór otrzymujemy

z czego widać, że α ma znaczenie względnej zmiany długości, przy zmianie temperatury o jeden stopień.

1. Prawo Ohma.

Przewód ma rezystancję jednego oma, jeżeli pod napięciem jednego wolta płynie w nim prąd o wartości jednego ampera

Przewód elektryczny jest wykonany zwykle w postaci drutu lub linki z metalu. Rezystancja przewodu o długości l i o stałym przekroju s jest wprost proporcjonalna do i odwrotnie proporcjonalna do s

.

Współczynnik ρ nosi nazwę rezystywności (oporności elektrycznej właściwej). W stałej temperaturze rezystywność zależy od materiału przewodu.

2. Zależność temperatury oporu przewodnika z prądem.

W zależności od temperatury rezystywność wyraża się:

.

W tablicach podaje się zwykle rezystywność w temperaturze 20°C, wtedy rezystywność w t°C oblicza się ze wzoru:

Współczynnik temperaturowy przewodników metalowych jest dodatni, tzn., że ich rezystancja rośnie ze wzrostem temperatury.

3. Zjawisko termoelektryczne (zasada działania termopary).

Do pomiaru temperatury znalazły zastosowanie układy wykorzystujące efekt termoelektryczny. W układzie złożonym z dwóch różnych przewodników, których końce zostały złączone, powstaje siła termoelektryczna zależna od temperatury w miejscu ich połączenia.

Jednakże w praktyce, jeśli chcemy mierzyć natężenie prądu lub napięcie, musimy do końca przewodników podłączyć układ pomiarowy.

Obliczenia.

Po aproksymacji wydłużenia w funkcji przyrostu temperatury otrzymaliśmy następujące równanie prostej:

y = 0,032343x - 0,10631.

Współczynnik kierunkowy prostej jest równy tg kąta nachylenia prostej do osi OX.

Po aproksymacji zmian oporu w funkcji przyrostu temperatury otrzymaliśmy następujące równanie prostej:

y = 0,073363x + 5,845936.

Wówczas:

Oszacowanie błędów na podstawie różniczki zupełnej.

Materiał A

Materiał B

---