WGiG |
Imię i Nazwisko: 1. Mateusz Barwiński 2. Marcin Dragan |
ROK II |
GRUPA 1 |
ZESPÓŁ 3 |
|
Pracownia fizyczna I i II |
TEMAT: Współczynnik lepkoœci
|
Nr ćwiczenia 13 |
|||
Data wykonania:
|
Data oddania:
|
Zwrot do poprawy:
|
Data oddania:
|
Data zaliczenia:
|
OCENA
|
Cel ćwiczenia.
Wyznaczenie wspólczynnika lepkoœci gilceryny metodš Stokesa, zapoznanie się z własnoœciami cieczy lepkiej.
Wprowadzenie
Siła działajšca pomiędzy dwiema zanurzonymi w cieczy płytkami o powierzchni S, znajdujšcymi się w odległoœci d i poruszajšcymi się względem siebie z prędkoœciš v
gdzie ç - współczynnik lepkoœci cieczy.
Siła oporu jakš ciecz działa na poruszajšcš się w niej kulkę (wzór Stokesa, słuszny dla przepływu laminarnego):
r-promień, v-prędkoœć poruszajšcej się kulki.
Ruch kulki opadajšcej w cieczy, po przebyciuy przez niš pewnej (doœć krótkiej) drogi, staje się praktycznie ruchem jednostajnym, z prędkoœciš v
m-masa kulki, V-jej obiętoœć, ń - gęstoœć cieczy. Stšd
a przy uwzględnieniu skończonej œrednicy R cylindra w którym porusza się kulka:
Układ pomiarowy, stosowany w tym ćwiczeniu, składa się z ustawionej pionowo rury wypełnionej glicerynš, zamkniętej z jednego końca kranem, na który nałożony jest wężyk z zaciskaczem. Na rurze znajdujš się dwa znaczniki, które umożliwiajš odczyt zadanego położenia opadajšcej kulki
Ciœnienie hydrostatyczne - ciœnienie, jakie wywiera na otaczajšce ciała ciecz niebędšca w ruchu. Analogiczne ciœnienie w gazie okreœlane jest mianem ciœnienia aerostatycznego.
Rozprzestrzenianie się ciœnienia hydrostatycznego w płynie opisuje prawo Pascala, oraz wpływ sił masowych w tym grawitacji.
Grawitacja w przypadku obu rodzajów ciœnień - hydrostatycznego i aerostatycznego - wywołuje zmianę ciœnienia w zależnoœci od głębokoœci - im niżej tym większe ciœnienie. Wynika to z faktu, że mechanizmem to ciœnienie wywołujšcym jest nacisk (ciężar) ze strony słupa płynu położonego nad punktem pomiaru - im wyższy słup, typ większy nacisk. Np. na Ziemi ciœnienie w wodzie (ciœnienie hydrostatyczne) zwiększa się co 10 m o jednš atmosferę technicznš. Ciœnienie powietrza na poziomie morza jest równe atmosferze fizycznej, jest ona w przybliżeniu równa atmosferze technicznej, z tego faktu płynie wniosek, że ciężar słupa powietrza nad nami jest w przybliżeniu równy ciężarowi słupa wody o wysokoœci 10 m (10 ton wody na każdy metr kwadratowy).
Wzór na ciœnienie całkowite:
gdzie:
- zewnętrzne ciœnienie wywierane na ciecz na poziomie uznanym za zerowy (h=0), dla zbiorników otwartych ciœnienie atmosferyczne na powierzchni cieczy(w warunkach normalnych 1013 hPa)
- ciœnienie hydrostatyczne - w układzie SI w paskalach (Pa)
- gęstoœć cieczy - w układzie SI w kg/młg - przyspieszenie ziemskie (grawitacyjne) - w układzie SI w m/s?
h - głębokoœć zanurzenia w cieczy (od poziomu zerowego) - w układzie SI w metrach (m)
Prawo Pascala - jeżeli na płyn (ciecz lub gaz) w zbiorniku zamkniętym wywierane jest ciœnienie zewnętrzne, to ciœnienie wewnštrz zbiornika jest wszędzie jednakowe i równe ciœnieniu zewnętrznemu.
Prawo to zostało sformułowane w 1653 roku przez Blaise'a Pascala, jest prawdziwe wówczas, gdy można pominšć siły grawitacji i inne siły masowe oraz ciœnienia wywołane przepływem płynu. Prawo to wynika z tego, że czšsteczki płynu mogš poruszać się w dowolnym kierunku, wywieranie nacisku z jednej strony zmienia ruch czšstek we wszystkich kierunkach.
Wersja uproszczona: Ciœnienie zewnętrzne wywierane na ciecz lub gaz znajdujšce się w naczyniu zamkniętym rozchodzi się w jednakowo we wszystkich kierunkach.
W literaturze angielskiej za prawo Pascala uważa się prawo rozszerzone o wpływ grawitacji: Ciœnienie w płynie na tej samej wysokoœci (głębokoœci) jest jednakowe. Różnicę ciœnień między dwiema wysokoœciami opisuje wzór:
gdzie ń (ro) to gęstoœć płynu, g to przyspieszenie ziemskie, a h1, h2 to wysokoœci. Intuicyjna interpretacja tej prawidłowoœci to: ciœnienie na danej głębokoœci wywołuje ciężar słupa płynu o jednostkowym przekroju, który jest nad danym punktem.
Prasa hydrauliczna - urzšdzenie techniczne zwielokrotniajšce siłę nacisku dzięki wykorzystaniu zjawiska stałoœci ciœnienia w zamkniętym układzie hydraulicznym (prawo Pascala).
Budowa
Prosta prasa hydrauliczna zbudowana jest z dwóch połšczonych ze sobš cylindrów, które sš wypełnione olejem hydraulicznym i zamknięte szczelnymi tłokami. Cylinder roboczy ma zwykle znacznie większš œrednicę niż cylinder spełniajšcy rolę pompy. Jeœli działamy okreœlonš siłš na tłok pompy, to na tłok roboczy działa znacznie większa siła.
Tłok pompy o powierzchni S1, na który działa siła F1, wywołuje w układzie ciœnienie p:
Zgodnie z prawem Pascala ciœnienie to rozchodzi się we wszystkich kierunkach i działa ono także na tłok roboczy o powierzchni S2 wywołujšc siłę F2
Z powyższego wzoru wynika, że siła działajšca na tłok roboczy jest tyle razy większa od siły działajšcej na tłok pompy ile razy powierzchnia tłoka roboczego jest większa od powierzchni tłoka pompy.
Prasy hydrauliczne o prostej klasycznej budowie z pompa tłokowš stosuje się tylko w układach, gdzie nie jest wymaganie działanie dużych nacisków jak na przykład w hydraulicznych podnoœnikach samochodowych lub w układach hamulcowych pojazdów samochodowych.
Jeœli w urzšdzeniu wymagane sš duże naciski, mogšce sięgać aż kilkudziesięciu tysięcy ton, albo szybkie przemieszczenia organu roboczego wtedy w prasach hydraulicznych stosuje sie inne pompy niż tłokowe np. zębate lub łopatkowe, które najczęœciej sš napędzane silnikami elektrycznym.
Liczba Reynoldsa - jedna z liczb podobieństwa stosowanych w reologii. Przy jej pomocy można oszacować stosunek sił bezwładnoœci do sił lepkoœci. Liczba Reynoldsa jest kryterium do wyznaczania charakterystyki przepływu wszelkich płynów nieœciœliwych.
Gdzie:
l - wymiar charakterystyczny
v - prędkoœć charakterystyczna płynu
ń - gęstoœć płynu
ě - lepkoœć dynamiczna
í - lepkoœć kinematyczna
Liczba Reynoldsa charakteryzuje charakter przepływu. Dla przepływu płynu przez rurę, gdzie za v przyjmuje się œredniš prędkoœć przepływu, a za l œrednicę rury, zbadano doœwiadczalnie, że w przybliżeniu dla:
Re<2300 - przepływ laminarny (uporzšdkowany)
2300<Re<4000 - przepływ przejœciowy (częœciowo burzliwy)
Re>4000 - przepływ turbulentny (burzliwy)
Podane granice obszarów sš umowne i zależš od cytowanych Ÿródeł. Dla innych przepływów niż w rurach podanie podobnych granic jest również możliwe. Nie istniejš jednak ich uniwersalne wartoœci, ponieważ zależš od tego co zostanie uznane za "charakterystyczne" w odniesieniu do wielkoœci v i l[1] (w przypadku płynów œciœliwych także ń, a dla płynów nienewtonowskich ě).
Liczba ta nazwę swojš wzięła od Osborne'a Reynoldsa - irlandzkiego inżyniera, który zaproponował jej stosowanie.
Przepływ nazywamy laminarnym lub warstwowym w przypadku, gdy strumień stanowi zespół warstw przemieszczajšcych się jedna względem drugiej bez mieszania. Przy małych prędkoœciach przepływ cieczy przez rurę gładkš jest przepływem laminarnym - warstwowym (prędkoœć w każdym punkcie jest jednoznacznie okreœlona)
Gdy prędkoœć maksymalna przepływu cieczy przekroczy pewnš wartoœć krytycznš, charakterystycznš dla danej cieczy - ruch przestaje być laminarny. Następuje mieszanie różnych warstw cieczy w wyniku tworzšcych się wirów. Prędkoœć przestaje być okreœlonš funkcjš współrzędnych położenia. Ruch
Rys. 8.1. Rozkład prędkoœci cieczy w rurze o przekroju kołowym; 2R - œrednica rury
taki nazywamy turbulentnym - wirowym.
Płyn, w którym nie występuje tarcie wewnętrzne między warstwami cieczy lub można je zaniedbać, nazywamy płynem doskonałym.
Prawo Archimedesa:
Siła wyporu działajšca na ciało zanurzone w płynie jest równa ciężarowi płynu wypartego przez to ciało.
Mówišc inaczej, gdybyœmy dokładnie takie samo ciało "wyrzeŸbili" z wody (ale nie z lodu, bo lód jest lżejszy niż woda!), to ciężar tej "rzeŸby" dałby nam wartoœć siły wyporu w wodzie. Oczywiœcie nie musimy dokładnie rzeŸbić ciała - wystarczy, że po prostu weŸmiemy tylko tę iloœć "materiału" na naszš rzeŸbę - czyli wodę majšcš tyle samo objętoœci co ciało.
Wnioski:
siła wyporu jest tym większa, im cięższy jest płyn - większa siła wyporu jest w wodzie, niż w powietrzu i większa w rtęci, niż w wodzie.
siła wyporu jest tym większa, im większe (rozmiarami, objętoœciš) jest ciało (a przynajmniej jego zanurzona częœć)
Wzór na siłę wyporu:
Siłę wyporu da się zapisać wzorem:
Fwyporu = ńpłynu ?g ?Vzanurzona
ńpłynu - gęstoœć płynu (cieczy, gazu) w którym zanurzone jest ciało - [w układzie SI w kg/m3]
Vzanurzona - objętoœć tej częœci ciała, która jest zanurzona w płynie (w układzie SI w m3)
g - przyspieszenie ziemskie [w układzie SI w m/s2]
Pływanie ciał:
Ciało będzie pływało po powierzchni cieczy, jeœli jego siła wyporu przy maksymalnym zanurzeniu będzie większa niż ciężar tego ciała.
Pływalnoœć a gęstoœć:
W przypadku ciał wykonanych z jednolitego materiału można łatwo przewidzieć czy będš one tonęły, czy wypływały na powierzchnię płynu. Zależy to od gęstoœci ciał i gęstoœci płynów w których miałyby one pływać:
jeżeli gęstoœć ciała jest większa niż gęstoœć płynu (ńciała > ńpłynu), wtedy ciało będzie tonšć.
jeżeli gęstoœć ciała jest mniejsza niż gęstoœć płynu (ńciała < ńpłynu), wtedy ciało będzie wypływać na powierzchnię.
6. Jakie siły działajš na kulkę podczas opadania w cieczy lepkiej? Zapisz równanie ruchu kulki.
Jeœli kulka spada w cieczy pod wpływem grawitacji, działajš na niš następujšce trzy siły:
1. F = mg - siła ciężkoœci,
2. Fw = mwg = ?Vg - siła wyporu Archimedesa,
gdzie:
? - gęstoœć cieczy,
V - objętoœć kulki,
3. F0 = Kv - siła oporu (siła Stokesa),
gdzie K = 6 ??r (1 + 2,4 r/R).
Zgodnie z II zasada dynamiki równanie ruchu kulki ma postać:
ma = F ? Fw ? F0
lub
Jest to równanie różniczkowe pierwszego rzędu ze względu na prędkoœć v.
Jeżeli w chwili poczštkowej t = 0 prędkoœć v = v0, to po scałkowaniu dostajemy
zależnoœć prędkoœci od czasu w postaci:
gdzie wielkoœć r = m/K nazywamy stała czasowa.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
13 wstÄp teoretyczny
2009 10 13 Wstep do SI [w 01]id Nieznany
2009-10-13 WstÄp do SI [w 01], Sztuczna inteligencja
2009-10-13 WstÄp do SI [w 02], Sztuczna inteligencja
2009 10 13 WstÄp do SI [w 01]id 26833 ppt
13[2] wstep do teorii plastycznosci
grupa 13, wstÄp do referatu !
Trauma-referat 13, socjologia, wstep do soc
TPL WYK 13 09 03 NiezgodnoĹci recepturowe w lekach pĹynnych WstÄp
13 2008 09 23 15 09 15 Wstep do socjologii 18 godz. niestacjonarne, Socjologia
WstÄp 13 14 1, Prywatne, EN-DI semestr 4, Elektroenergetyka, wykĹad + Äwiczenia
Bezrobocie - praca (13 stron), WSTÄP
13 Cechy spoĹeczne POI i 2 wstÄp, 5 str (1)
Opieka paliatywna wstÄp 13 10 2016
wstÄp (13)
WstÄp do pedagogiki 13 11 2011
wiÄcej podobnych podstron