0 zasada termodynamiki

Jeżeli dwa układy nie graniczące ze sobą znajdują się w równowadze cieplnej z trzecim układem z którym graniczą, to są one również w równowadze cieplnej między sobą.

I zasada termodynamiki

W odosobnionym układzie, tj. w układzie ciał który jest otoczony osłoną adiabatyczną wykluczającą jakąkolwiek wymianę energii z otoczeniem, całkowita energia w nim zawarta jest wielkością niezmienną. W układzie takim może zachodzić wzajemna przemiana jednego rodzaju energii w drugi, ale suma tych energii nie zmienia się.

I zasada termodynamiki dla ukł. otwartego:

Redukuje ona bilans zasobu energii wewnętrznej dla układu otwartego do warunków procesu termodynamicznie odwracalnego czyli do procesu termodynamicznego

przebiegającego w warunkach równowagi termodynamicznej bez tarcia. Zatem zasada ta jest opisana równaniem:

Jeżeli na układ bilansowania nie działają siły zewnętrzne to otrzymamy:

dE_I=dQ+idm-pdV

II zasada termodynamiki (Classiusa)

Żadna pracująca cyklicznie maszyna nie może, bez jakichś dodatkowych efektów, przenosić w sposób ciągły ciepła z jednego ciała do drugiego, mającego wyższą temperaturę.

II zasada termodynamiki (Kelvina (i Plancka))

Niemożliwa jest przemiana, której jedynym wynikiem byłaby zamiana na pracę ciepła pobranego ze źródła mającego wszędzie tę samą temperaturę.

wnioski wynikające z II zas. termod.

Nie istnieje maszyna cieplna pracująca cyklicznie, wykonująca pracę bez zmian w otoczeniu: ds = dQ/T

Druga zasada termodynamiki dla przemian odwracalnych

We wszystkich przemianach odwracalnych sumaryczny zasób entropii układu i otoczenia jest stały.

TdS = δQ

Druga zasada termodynamiki dla przemian nieodwracalnych

We wszystkich przemianach nieodwracalnych sumaryczny zasób entropii i otoczenia stale rosnie, aż do osiągnięcia stanu równowagi, w którym osiąga wartość maksymalną.

dE_I = TdS - pdV dI = TdS + Vdp

Trzecia zasada termodynamiki

Zasób entropii każdego układu złożonego z substancji czystej w stanie kryształu doskonałego w temperaturze zera bezwzględnego równy jest zeru.

S(0) = 0

Konsekwencje trzeciej zasady termodynamiki

- zasób entropii każdej substancji jest dodatni

- przyrost zasobu entropii układu wraz ze zbliżaniem się temperatury układu do zera bezwzględnego, dąży do zera

- pojemność cieplna substancji czystej wraz ze zbliżaniem się do zera bezwzględnego, zbliża się do zera i osiąga wartość zerową dla wartości temperatury równej zeru bezwzględnemu

I Równanie Maxwella;

II równanie Maxwella;

III równanie Maxwella;

IV równanie Maxwella;

Adiabatyczne rozprężanie promieniowania:

Jeśli ciśnienie promieniowania jest opisane związkiem: p= (1/3) - ε to: T³V = const

aksjomat bilansowy dla wielkości ekstensywnej.

Aksjomat bilansowy głosi, iż zmiana zasobu wielkości ekstensywnej zmagazynowanej w układzie bilansowania może być dokonana tylko bądź za przyczyną produkcji zasobu WE wewnątrz układu bilansowania, bądź za przyczyną wymiany zasobu wielkości ekstensywnej poprzez granice układu bilansowania lub w wyniku jednoczesnego przebiegu obu tych procesów.

Atmosfera techniczna

w temperaturze t_nf=15[˚C] 1[at]=[kG/cm²]=0,981*10⁵[Pa]=0,981[bar]

Atmosfera fizyczna

w temperaturze t_nf=0[˚C] 1[Atm]=1,033[at]=760[mmHg]=101325[Pa]

Bilans substancjalny zasobu energii wewnętrznej

Elementarna zmiana energi wewnętrznej (EW) w układzie substancjalnym spowodowana jest jej produkcją wewnątrz układu, równą różnicy elementarnych przyrostów ilości ciepła tarcia i zasobu pracy elementarnej, oraz wymianą EW poprzez granice układu, równą elementarnemu przyrostowi ciepła wymienionego miedzy układem a otoczeniem i jest ich sumą.

dE₁ = δQ_f - δL_el + dQ

Bilans energii wewnętrznej dla układu zamkniętego

I zas. term. jest substancjalnym bilansem,energii wewnętrznej dla procesów kwazistatycznych przebiegających bez tarcia. dU=dQ-dL; di=dq+Vdp

Ciepło właściwe uogólnione;(Pojemność cieplna)

C*=(dq/dT)

Ciśnienie

Jeżeli pole F oddziałujące na powierzchnię A nie ma gradientu to ciśnienie można określić zależnością

Ciśnienie cząstek gazu padających na powierzchnię padania A_p

Cisnienie dynamiczne przepływającego płynu

Ciśnienie gazu działającego na powierzchnię padania.

Ciśnienie parcjalne na powierzchni AB: p_i =F_i/AB

Przyrost ciśnienia cząstek poruszających się z prędkością V_i w kierunku powierzchni padania pod kątem θ:

dp_i=2mV_i²cos²θdn lub dp_i=n_imV_i²sinθdθ

Ciśnienie wywierane przez fotony na ścianki pudła izotermicznego

Ciepło spalania-q-ciepło wydzielone w reakcji spalania przypadające na jednostkę masy paliwa przy wykropieniu się wody ze spalin

Ciepło parowania i sublimacji

r=ϕ+ψ; ϕ=ε1p-ε1c

ψ=ps(ϑp-ϑc)

rs=r_top+r_par

Ciepło właściwe gazów rzeczywistych przy

Stała objętość,
stałe ciśnienie

Częstość zderzeń cząstek

- średni czas między zderzeniami

- średnia ilość zderzeń, których cząstka gazu doznaje w jednostce czasu

- całkowita liczba zderzeń przypadająca na jednostkę zasobu objętości i czasu jest równa

Dławienie

Jest to przemiana nieodwracalna polegająca na spadku ciśnienia bez wykonania pracy.

Droga przebyta przez cząstkę gazu w czasie Δt

Efekt zjawiska Joule'a-Thomsona

Zjawisko to wiąże się z odstępstwem gazu rzeczywistego od praw obowiązujących dla gazu doskonałego;

wsp. efektu J-T

Efektywna sprawność termiczna;

Nazywamy tak stosunek masowej gęstości zasobu pracy efektywnej do wartości opałowej paliwa ηet=Le/Wu=ηm*ηt.

Ekwipartycja energii

Energia wewnętrzna gazu doskonałego;

Energia wewnętrzna gazu półdoskonałego

Energia wewn gazów rzeczywistych

Du=Tds-pdV

Entalpia gazów rzeczywistych

Dh=cp*dT

Entropia gazów rzeczywistych

ds=CpdT-(∂V/dT)_pdp

S(T,p)=S(T₀,p₀)_T+∫^T_To CpdT/T-∫^P_P0(∂S/∂T)dp

S(T,p)= S(T₀,p₀)_T+∫^T_To CpdT/T-Rln(p/p₀)

Efekt zjawiska Joule'a-Thomsona

Jest to całkowita zmiana temperatury ΔT, uzyskiwaną na skutek dławienia gazu rzeczywistego, od ciśnienia p₁ do p₂.

Emisyjność

Jest to stosunek gęstości strumienia emisji energii promieniowania R_T ciała promieniującego do gęstości strumienia emisji energii promieniowania R_Tc, ciała doskonale czarnego

Emisyjność selektywna

Gestość strumienia emisji energi promieniowania ciała doskonale czarnego.

R_T¯=Ī₀π

Gazy doskonałe

- cząstki gazu mają rozmiar punktów materialnych

- objętość zajmowana przez cząsteczki gazu jest pomijalnie mała

- cząsteczki gazu wykazują cechy doskonale sprężystych kulek

- między cząsteczkami gazu nie występują żadne inne oddziaływania poza zderzeniami doskonale sprężystymi

- bezpośrednią miarą temperatury gazu jest średnia energia kinetyczna jego cząsteczek

Gazy półdoskonałe

ciepła własciwe przy stałym cisnieniu i objętosci nie są stałe, lecz są funkcjami temperatury.

c_p = c(T)

Gęstość strumienia wymiany ilości cząstek gazu

Kinetyczna teoria promieniowania;

Każda powierzchnia zewnętrzna ciala o temperaturze wyższej od temperatury zera bezwzględnego wypromieniowuje ciepło w postaci fal elektromagnetycznych. Główna część promieniowania przypada na podczerwień tzn. na długość fal w zakresie 0,7-100μm.

Koncentracja składnika mieszaniny;

Definiujemy jako stosunek objętościowej gęstości zasobu masy składnika mieszaniny do objętościowej gęstości zasobu masy mieszaniny i oznaczamy C_i=ρi/ρ.

Koncentracja molowa składnika mieszaniny;

Cni=ρni/ρn; Suma wszystkich objętościowych gęstości zasobu ilości moli składu mieszaniny równa jest objętościowej gęstości zasobu ilości moli mieszaniny.

Kwantowa hipoteza Planca;

Średnia energia promieniowania En oscylatora promieniowania o częstotliwości v (długość fal λ) przypadająca na poziom energetyczny En przyjmuje postać En=f(En)En=EnBexp(-En/kT)

Klasyfikacja energii układu.

Całkowita energia układu jest równa sumie energii ruchu wszystkich cząstek substancji wypełniających układ, czyli energii kinetycznej szeroko rozumianej oraz pól siłowych w obszarze układu, czyli energii potencjalnej szeroko rozumianej.

Klasyfikacja energii wewnętrznej:

• En. ruchu postępowego i obrotowego drobin

• En. ruchu drgającego atomów w drobinach,

• En. potencjalna w polu wzajemnego, przyciągania drobin,

• En. chemiczna z możliwością przebudowy drobin,

• En. stanów elektronowych,

• En. jądrowa.

Klasyfikacja transportu energii:

• poprzez wymianę ciepła,

• poprzez wymianę pracy,

• poprzez wymianę masy.

Lepkość

współczynnik lepkości kinetycznej

Liczba Avogadra.

Liczba Avogadra określa ilość cząstek zawartych w jednym molu dowolnej substancji. N_A=6,023•10²³[1/mol]

masową gęstość zasobu ciepła dla przemiany izotermicznej:

Dla przemiany izotermicznej masowa gęstość zasobu ciepła = pracy bezwzględnej = pracy technicznej.

Δqτ=Δl=Δl_t=Rtlnϑ/ϑ1=RTln(p1/p)

masowa gęstość zasobu entropii dla gazu doskonałego.

W funkcji temp. i masowej gęstości zasobu objętości:

S=C_ϑlnT+Rlnϑ+k

W funkcji temperatury i ciśnienia:

S=CplnT+Rlnp+k

k'=k+RlnR

Masowa gęstość zasobu entalpii

i = u + pV

Mol

jest chemiczną miarą zasobu ilości drobin lub cząstek równoważną liczbie atomów zawartych w 12 gramach czystego izotopu węgla C¹², której wartość równa jest 6.023*10²³

Molowa gęstość zasobu objętości

v_nt = 22,42 [m³/kmol]

Obieg porównawczy Otta

Realizowany w silniku tłokowym spalinowym niskoprężnym.

0-1 przemieszczanie się tłoka w dół i zasysaniu mieszanki spalinowej

1-2 przemieszczanie się tłoka w górę i sprężanie adiabatyczne mieszanki

2-3 zapłon mieszanki, izochoryczne dostarczenie ciepła w procesie spalania

3-4 adiabatyczne rozprężanie, przemieszczanie tłoka w dół

4-1 wydech, izochoryczne oddawanie ciepła

1-0 usuwanie resztek spalin - tłok przemieszcza się w górę

Obieg porównawczy Diesla

Silnik wysokoprężny.

0-1 przemieszczenie się tłoka w dół i zasysanie powietrza

1-2 przemieszczanie się tłoka w górę a adiabatyczne sprężanie powietrza

2-3 wtrysk paliwa, zapłon mieszanki i izobaryczne dostarczenie ciepła w procesie spalania

3-4 adiabatyczne rozprężanie, przemieszczanie się tłoka w dół

4-1 wydech, izochoryczne oddawanie ciepła

1-0 usuwanie resztek spalin - tłok przemieszcza się w górę

Obieg porównawczy Sabathego

Zaproponował obieg mieszany w którym ciepło dostarczone jest częściowo izobarycznie, aczęściowo izochorycznie.

Obieg porównawczy Joule'a

Prawobieżny obieg Joule'a jest obiegiem porównawczym dla turbiny gazowej.

1-2 adiabatyczne sprężanie gazu

2-3 izobaryczne dostarczanie ciepła (komora spalania lub grzejnika)

3-4 adiabatyczne rozprężanie gazu w turbinie

4-1 izobaryczny odbiór ciepła (otoczenie lub chłodnica)

Objętościowa gęstość zasobu skł. mieszaniny

Przechodząc od średniej wartości objętości gęstości zasobu (Ws), masowej gęstości zasobu(Wϑ) oraz parcjalnej gęstości zasobu (WK) do granicy pozornej limf otrzymujemy objętościową gęstośc zasobu:

Odwracalny obieg Carnota

Składa się z dwóch izoterm, przez które ciepło jest doprowadzane i odprowadzane z układu oraz z dwóch izentrop.

Obszar substancjalny - obszar zawierający stale te same elementy substancji ( w sensie fenomenologicznym); brak przepływu masy przez granice.

Obszar komponencjalny - obszar pokrywający się z obszarem substancjalnym zawierający mieszaninę jako całość, w którym prędkość refencjalna zastępuje prędkość komponencjalną ( obszarów komponencjalnych jest tyle ile składników). WS lub WK, która wypełnia obszar objętości V jest sumą dyskretnego zbioru najmniejszych porcji tychże wielkości.

Odwracalnośc termodynamiczną względem procesu termodynamicznego:

nazywamy taki stan, w którym proces termodynamiczny występujący w układzie jest w równowadze termodynamicznej, jednakże pod wpływem zadziałania elementarnego bodźca termodynamicznego przybiera kierunek przebiegu zawsze zgodny z kierunkiem zadziałania elementarnego bodźca termodynamicznego (zmiana kierunku zadziałania bodźca termodynamicznego powoduje zmianę kierunku przebiegu procesu termodynamicznego).

Parametry stanu i funkcja stanu

Parametry stanu są to wielkości mierzalne bezpośrednio, funkcje stanu są to związki których argumentami są niezależne parametry stanu. Przykład: parametry: ciśnienie, temperatura, objętościowa gęstość zasobu masy. Są one związane ze sobą funkcją stanu.

Podział zasobu energii promieniowania:

Oznaczając zasób energii absorbowanej przez A, pochłoniętej- P, zaś reflektowanej -R, można zapisać bilans energii promieniowania padającego na ciało:

A + P + R = Q; a+p+r=1 gdzie:

a = A/Q - zdolność absorbcyjna

p = P/Q - zdolność przepuszczania

r = R/Q - zdolność refleksyjna

Pojemność cieplna substancji

Pojemność cieplna lub ciepło właściwe substancji

Dla gazu doskonałego wartości ciepła właściwego przy stałej objętości oraz ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu są stałe

c_v = const c_p = const

Wykładnik izentropy (adiabaty odwracalnej)

Praca bezwzględna

δL = pdV

Praca internijna maszyny roboczej.

Jest to część pracy wykonanej wewnątrz układu ograniczonego osłoną poprowadzona wzdłuż ścian wewnętrznych maszyny, która jest przekazywana na zewnątrz układu.

L_i = L_in + L_f

L_in - praca indykatorowa równa wykresowej,

L_f - praca tarcia wewnątrz maszyny.

Praca użyteczna, praca zewnętrzna

Praca tarcia

Elementarny przyrost pracy tarcia δL_f pojawi sie wszędzie tam gdzie mamy doczynienia z procesami nieodwracalnymi.

Praca elementarna

Praca techniczna

δL_t = -Vdp

Określa energię, która przekazywana jest przy okresowym powtarzaniu zmian stanu gazu w urządzeniach technicznych, zwanych maszynami przepływowymi

Praca indykatorowa

Praca wewnętrzna (internijna)

Jest to część pracy wykonanej wewnątrz układu ograniczonego osłoną która jest przekazywana na zewnątrz.

L_i = L_in - L_f

Praca efektywna

Jest to praca zmierzona na sprzęgle maszyny, równa pracy wewnętrznej (internijnej), pomniejszonej o pracę tarcia poza wnętrzem maszyny (obszar bilansowania).

L_e = L_i - L_m

Praca odwracalnego obiegu lewobieżnego

L_ob = L_k - L_ex

Praca odwracalnego obiegu prawobieżnego

L_ob = L_ex - L_k

Praca nieodwracalnego obiegu lewobieżnego

L_{obl n} = L_obl + L_fob

Praca nieodwracalnego obiegu prawobieżnego

L_{obl n} = L_obl - L_fob

Prawo Avogadra

W jednakowych objętościach przy tym samym ciśnieniu i temperaturze znajduje się taka sama ilość cząstek (ilość moli) dowolnego gazu doskonałego.

Prawo Bouguera-Lamberta.

Prawo to dotyczy ośrodków częściowo przeźroczystych i jest wynikiem zbilansowania strumienia emisji zasobu energii promieniowania Q' w obszarze elementarnego przyrostu trzeciego rzędu objętości d³V ośrodka częściowo przeźroczystego oddalonego od elementarnego przyrostu drugiego rzędu objętości d²A powierzchni emitującej A o odległości r.

Prawo Daltona

Ciśnienie całkowite p fazy gazowej wieloskładnikowej , będącej mieszanina gazów doskonałych, równoważne jest ciśnienu, jakie wywierałby gaz doskonały jednoskładnikowy mający następujące parametry stanu:

- temperaturę T, równą temperaturze fazy gazowej wieloskładnikowej

- objętościową gęstość zasobu ilości moli ρ_n równą sumie objetościowych gęstości zasobu ilości moli składników mieszaniny ρ_ni

Prawo izobary Gay-Lussaca

Prawo izochory Charlesa

Prawo izotermy Boyle'a-Mariotte'a

p₁v₁ = pv = const

Prawo Joule'a

Masowa gęstosć zasobu energi wewnętrznej gazu doskonałego jest funkcja jedynie temperatury bezwzględnej T gazu.

Prawo Joula - Thomsona

(∂u\∂p)_T=0

Prawo Lamberta;

Intensywność promieniowania Ig (światłość) w kierunku tworzących kąt α z normalną do płaszczyzny promieniującej jest równa intensywności promieniowania w kierunku normalnych do promieniującej przez cosα; Iα/I₀cosα; Jeżeli RTα-gęstość strumienia energii tworzy z kierunkiem tworzącym kąt α z normalną do promieniującej powierzchni d²SI to możemy wyrazić, że: Iα=d²RTI/d²w; gdy α=0 to I₀=d²RTI/d²w;

Prawo stanów odpowiednich;

Jeżeli dwa czynniki różne mają jednakowe dwa parametry zredukowane to trzeci ich parametr zredukowany musi być taki sam

Prawo promieniowania Plancka

Prawo promieniowania Stefana

Strumień wymiany ilości cząstek odniesiony do jednostki powierzchni lub wymiana ilości cząstek przez jednostkę powierzchni w jednostce czasu, określany jest zależnością: ν=nϑ/4; n - objętościowa gęstość zasobu ilości cząstek gazu, ϑ - prędkość średnia cząstek gazu. Natomiast przez analogię strumienia wymiany zasobu ilości fotonów określona jest zależnością νf=nc/4

R_T=σT⁴

Prawo promieniowania Stefana - Boltzmana;

Elementarna gęstość strumienia emisji en. prom. elektomag. w polu długości fal od λ do λ+dλ = iloczynowi funkcji rozkładu widmowego gęstości strumienia emisji en. prom. elektomag. w polu o dł. fal i elem. przyrostu dł. fal

dR_T=R_T(λ)dλ=(2Πhc²dλ)/(λ⁵exp(hc/λkT)-1)

R_T=σT⁴, gdzie

σ=2Π⁵k⁴/15h³c²=5,6*10^-8 [J/m²*s*K⁴]

Prawo przesunięć Wiena

Odwrotnie proporcjonalna zależność długości fal λ_m od temperatury T opisuje ilościowo mechanizm przesuwania się maksimum rozkładu widmowego objętościowej gęstości zasobu energii promieniowania elektromagnetycznego ε_λ(λ) w miarę wzrostu temperatury w stronę fal krótszych.

Postulat Boltzmana - na każdy stopień swobody cząsteczki przypada średnio ta sama ilość ciepła w temp. T , średnia energia przypadająca na jeden stopień swobody - E=kT\a

Proces kwazistatyczny

Jest to proces termodynamiczny przebiegający w stanach równowagi termodynamicznej.

Przemiana I rodzaju;

c.s. ->ciecz; ciecz->para; c.s. ->para;

Zachodzi istotna dostrzegalna zmiana struktury oraz towarzyszy przemianie pochłaniania lub wydzielenia ciepła utajonego. Zmiana parametrów makroskopowych takich jak: współczynnik rozszerzalności, ciepło właściwe. W I przemianie pochodne entalpii swobodnej nie są ciągłe. dq=-SdT+νdp=>T=const; (diq/dip)T=ν; p=const; (diq/diT)p=-S.

Przemiana II rodzaju;

Dla określonych wartości ciśnienia i temperatury zachodzi zmiana ciepła właściwego lub podatności magnetycznej, zmiana struktury krystalicznej. W II przemianie drugie pochodne entalpii swobodnej są ciągłe. (δ²g/ δp²)_T=(δν/δp)_T=-νγ, gdzie γ jest izotermicznym współczynnikiem sprężania określonym zależnością γ=-1/ν(δν/δp)_T=-(δlnν /δp)_T oraz (δ²g/δT²)_p=-(δs/δT)_p=-c_p/T gdzie, pochodna masowej gęstości zasobu entropii po temperaturze, przy ustalonym ciśnieniu, określona jest związkiem: c^*_z=T(δs/δT)_z

Przemiany quasistatyczne - przemianu graniczne, w których temperatury i siły zewnętrzne są mało różne od temperatur i sił własnych układu.

Przemiana izentropowa (adiabata odwracalna)

Jest to przemiana w której entropia ma wartość stałą.

dS = 0 S = const

Przemiana izochoryczna

v = const dv = 0 dε_I = c_vdT

Przemiana izobaryczna

p = const dp = 0
di = c_pdT

Przemiana izotermiczna

T = const dT = 0 δq = dε_I + pdv

masowa gęstość zasobu ciepła, praca techniczna są sobie równe:

ΔqT=Δl=Δl_t=Rtlnϑ/ϑ1=RTln(p1/p)

wartość masowych gęstości zasobu ciepła wymienionego w przemianie izotermicznej

dqT = Td_r = pdV = -V²dp

Przemiana politropowa

Charakteryzuje się tym ze ciepło właściwe przemiany jest wielkością stałą

Przemiany fazowe

a) ciało stałe w ciecz-topnienie, krzepnięcie

b) ciecz w parę-wrzenie, skraplanie

c) ciało stałe w parę-sublimacja, resublimacja

d) fazy stałe w fazę stałą-odmiany alotropowe

Punkt krytyczny K:

Odpowiada stanowi krytycznemu, w którym objętościowe gęstości zasobu masy dwóch faz są jednakowe a przy zmianie stanu skupienia nie pojawia się powierzchnia podziału faz.

Reguła faz Gibsa;

p - liczba różnych faz,

c - liczba różnych składników,

f - liczba stopni swobody układu.

Reguła faz Gibbsa wskazuje, że dla zachowania równowagi powinien być spełniony warunek:

f =c-p+2

Liczba stopni swobody to liczba takich parametrów jak: ciśnienie, temperatura i koncentracja składników układu, które mogą się zmieniać nie powodując naruszenia równowagi układu.

Równanie stanu gazu doskonałego Clapeyrona

Jeśli parametry stanu gazu są wielkościami jednorodnymi (bezgradientowymi), wówczas masowa gęstość zasobu określona jest związkiem

pV = mRT

Równanie stanu gazu van der Waalsa

Równanie Berthelota

Równanie Dietericiego

Równanie Pfaffa

δX = X₁dx₁ + X₂dx₂ + ... = 0

Równanie Gibbsa

Jest połączeniem I zasady termodynamiki dla wielkości intensywnych (WI) z II zasadą termodynamiki dla przemian nieodwracalnych.

Równanie Gibbsa dla wielkosci intensywnych:

Równanie Gibbsa dla wielkosci ekstensywnych:

Równanie Gibbsa-Duhema

Równanie Gibbsa-Helmholtza

Rozkład prędkości Maxwella;

W przestrzeni prędkości νx, νy, νzdefiniujemy funkcje rozkładu „objętościowej gęstości zasobu zdarzenia losowego Φ(v)” charakteryzująca się tym, iż w przyroście elementarnym trzeciego rzędu obszaru „objętości” d³v=dvxdvydvz zawarty jest elementarny przyrost trzeciego rzędu ilości cząstek gazu d³n(v) poruszających się z prędkościami v (cząstka gazu ma w temp. T energię kinetyczną E=1/2mv². A zatem możemy napisać Φ(v)=f(E)=d³n/d³v.

Równanie Mayera;

Cp-Cv=T(r/v)(R/p)=R; k=Cp/Cv;

Równanie Bernouliego;

εI+psv+u²/2=const; εI-masowa gęstość zasobu energii wewn gazu; v-masowa gęstość zasobu objętości gazu; u-wektor prędkości substancjalnej gazu; ps-ciśnienie statyczne.

Równanie ciepła wg II zasady termodynamiki

1) w procesie odwracalnym Tds = c_vdT + T(∂p/∂T)_vdV

2) Tds = c_pdT - T(∂V/∂T)_pdp

Stopien suchości pary mokrej.

x=m_p/m_c+m_p - jest udziałem masowym pary suchej nasyconej w mieszaninie cieczy i pary. Stopień suchości pary mokrej jest drugim, po ciśnieniu parametrem charakteryzującym stan pary mokrej.

Sprawność efektywną;

Nazywamy stosunek pracy (mocy) efektywnej do pracy (mocy) obiegu porównawczego ηe=Le/Lob=ηm*ηi.

Sprawność internijna (wewnętrzna)

Nazywamy stosunek pracy (mocy) internijnej do pracy (mocy) obiegu porównawczego η_i=L_i/L_ob=N_i/N_ob

Sprawność termiczna;

Nazywamy stosunek masowej gęstości zasobu pracy internijnej do wartości opałowej paliwa ηt=Li/Wu.

Sprawność termiczna obiegu porównawczego;

ηob=Lob/QD

Sprawności silników spalinowych

- sprawność mechaniczna

- sprawność internijna

- sprawność efektywna

Sprawność sprężarki

η_v=a/b ; η_sc=To/Tb ; η_i=(Lo/Li) ; η_is=(Los/Li) ; η_iT=(Lot/Li) ; η_iT=0.6÷0.75

Sprężarka idealna

Średnia długość drogi cząstki gazu do zderzenia z pierwszą napotkaną cząstką gazu N razy krótsza i nazywa się średnią drogą swobodną cząstki gazu

Średnią energię oscylatora Plancka dla cząsteczki:

Temperatura Debye'a

θ_D=hν_D/k ν_D-max. częstotliwość fotonów

Teoremat Nernsta

Dla układów skondensowanych ciepło przemiany równe jest zasobowi pracy maksymalnej przemiany w temperaturze zbliżonej do zera bezwzględnego i w samej temperaturze zera bezwzgl.. Mamy więc:

Teromat Carnota

Sprawność termiczna odwracalnego obiegu Carnota nie zależy od własności zastosowanego w obiegu czynnika i jest jednoznacznie określona za pomocą temperatur wykorzystywanych źródeł ciepła.

Urządzenie przepływowe

dU=-dQ_fot + dL_t + (i_d-i_w)dm-dl lub dU'=-dQ_f+(i_d - i_w)dm - d(l-lf)

dU=-dQ_ot + (i_d-i_w)dm-dl_i

Wykres fazowy we współrzędnych (T,p) dla metalu:

wielkości ekstensywnej i podaj przykłady:

Wielkością ekstensywną (WE)nazywamy wielkość geometryczną lub fizyczną, której zasób w obszarze złożonym z sumy podobszarów równy jest sumie zasobów we wszystkich podobszarach. Przykłady wielkości wektorowych WE : pęd, kręt.

Przykłady wielkości skalarnych WE: objętość, masa, energia, entropia.

Wilgotność bezwzględnej gazu wilgotnego:

bezwzględna jest objętościową gęstością zasobu masy pary dla ciśnienia składnikowego dla pary ρ_p:

ρ_p=p_s/R_pT

Max. wartość wilgotności bezwzgl. występuje wtedy, gdy ciśnienie pary jest równe ciśnieniu nasycenia dla danej temperatury (ten sam wzór co porzedni)

Wilgotność względna to stos. wilgotności bezwzgl. do max wilgotności bezwzgl. dla danej temp.: ϕ=(ρ_p/ρ_pmax)_T lub ϕ=(p_p/p_s)_T

ϕ=0 dla gazu suchego ,gdy nie ma w nim pary

ϕ=1 gdy w mieszaninie gazu z parą para jest parą nasyconą

Wielkość intensywna

Jest to polowa wielkość nie tworząca zasobu, nie ma własności addytywnych. Skalarne wielkości intensywne to: objętościowa gęstość zasobu masy, temperatura, ciśnienie zaś wektorowe to: masowa gęstość zasobu pędu (prędkość substancjalna lub barycentryczna), parcjalna gęstość zasobu pędu(prędkość komponencjalna)

Współczynnik eustynuncji:

α_λ - współczynnik absorbcji objętości

β_α - współczynnik rozproszenia objętości

χ_α=α_λ+β_λ [1/m]

Współczynnik ściśliwości

Wilgotność bezwzględna

Jest to stosunek masy pary m_p do objętości gazu wilgotnego ( całej mieszaniny) V.

ρ_p =m_p / V

Współczynnik eustynuncji:

α_λ - współczynnik absorbcji objętościowej

β_λ - współczynnik rozproszenia objętościowego

Wyrażenie Pfaffa

Jeżeli choć w jednym przypadku równość ta nie jest spełniona

Wzory na ciśnienie

całkowitego p_c

p_c = p_s + p_d

Ciśnienie statyczne

p_sa = p_s + p_o

Ciśnienie całkowite absolutne

p_ca = p_c + p_o

Zależność na ciepło właściwe

c_v( T, v) = c_v( t) + T_sλ ' |( δ²p/δT²)_vdV

Zasób energii promieniowania:

Oznaczając zasób energii absorbowanej A, pochłoniętej P, zaś reflektowanej R, można zapisać bilans energii promieniowania padającego na ciało:

A+P+R=Q

a = A/Q - zdolność absorbcyjna

p = P/Q - zdolność przepuszczania

r = R/Q - zdolność refleksyjna

Zalężność Rayleigh-Jeans;

Dla układu widmowego gęstość zasobu energii promieniowania elektromagnetycznego wewnątrz pudła izotermicznego. dε(λ)=(8PkT/λ⁴)dλ.

Zasadę ekwipartycji energii.

Rozdział energii pomiędzy stopnie swobody tak, aby średnia energia przypadająca na każdy stopień swobody była jednakowa, nazywamy zasadą ekwipartycji energii.

Zjawisko emisji wymuszonej.

Zjawisko emisji wymuszonej polega na jednoczesnym spadku wszystkich atomów znajdujących się na wyższym poziomie energetycznym na niższy poziom energetyczny. Towarzyszy temu duża ilość fotonów emitowanych o energii: hν = 2E_i tworząc spójne promieniowanie monochromatyczne o dużych gęstościach zasobu strumienia emisji energii.

Zasada Cartheodory'ego -substancjalny bilans masowej gęstości zasobu energii wewnętrznej dla przemiany quasistatycznej

dq=du+pdv=pdv+Σ(F_αdx_α)

dla procesu nieodwracalnego

du = dq + dq_p= pdV +
( F_αdx_α)

Zjawisko Joule'a - Gay-Lussaca

Podczas dławienia adiabatyczno-izoenergetycznego gazu nastepuje produkcja entropii, jako że jest to proces nieodwracalny i w stanie wyrównania ciśnienia entropia układu osiąga maksimum.

Dla gazu doskonałego energia kinetyczna przemieszczenia substancjalnego cząsteczek po wyhamowaniu ich prędkości substancjalnej do zera równoważna energii cieplnej, równa jest co do wartości pracy bezwzględnej: δq_f=pdϑ

Zjawisko Joule'a-Thomsona

Podczas dławienia adiabatyczno-izentalpowego gazu następuje produkcja entropii, jako że to proces nieodwracalny i w stanie przepływu ustalonego produkcja entropii osiąga wartość maksymalną.

Zawilgocenie

Jest to stosunek masy pary m_p do masy gazu suchego m_g zawartego w mieszaninie.

Elementarny przyrost objętościowej gęstości zasobu energii promieniowania elektromagnetycznego w polu długości fal od λ

Prawo promieniowania plancka

Funkcję rozkładu widmowego objętościowej gęstości zasobu ilości oscylatorów w polu długości fal pudła izotermicznego:

częstotliwości fal

Funkcję rozkładu widmowego objętościowej gęst zasobó energi promieniowania

Funkcję rozkładu widmowego gęstości strumienia emisji

Gęstość zasobu energi promeiniowania El-Mg wewnątrz pudła izotermicznego

Objętościowa gęstość zasobu energii oscylatorów w pudle izotermicznym

Prędkość średnia cząstek gazu

Średnią energię promieniowania EM oscylatora o V (dla lambda) prypadającą na poziom energetyczny

En=EnBexp(-En/kT)

Średnią energię oscylatora Plancka dla cząsteczki:

Średnia kwadratów prędkości cząsteczek

Zasób energii przypadający na oscylator promieniowania elektromagnetycznego jest równy

Rozkład prędkości Maxwella;

W przestrzeni prędkości νx, νy, νzdefiniujemy funkcje rozkładu „objętościowej gęstości zasobu zdarzenia losowego Φ(v)” charakteryzująca się tym, iż w przyroście elementarnym trzeciego rzędu obszaru „objętości” d³v=dvxdvydvz zawarty jest elementarny przyrost trzeciego rzędu ilości cząstek gazu d³n(v) poruszających się z prędkościami v (cząstka gazu ma w temp. T energię kinetyczną E=1/2mv². A zatem możemy napisać Φ(v)=f(E)=d³n/d³v.

---