1. Jakość energii elektrycznej i jej wpływ na pracę odbiorników

1. Parametry charakteryzujące jakość energii elektrycznej.

Jakość energii elektrycznej charakteryzują następujące parametry:

• odchylenia napięcia,

• wahania napięcia,

• poziom odkształcenia krzywej napięcia,

• odchylenia częstotliwości,

• współczynnik asymetrii napięciowej w sieciach trójfazowych.

Jakość energii wpływa na pracę odbiorników energii, a tym samym na efektywność wykorzystania energii elektrycznej. Szczególnie istotny wpływ na pracę odbiorników oświetleniowych mają odchylenia i wahania napięcia zasilającego. Również silniki elektryczne są wrażliwe na odchylenia napięcia. Należy zaznaczyć, że odbiorniki energii mają wpływ na poziom i wahania napięcia oraz na odkształcenia krzywej napięcia, nie tylko w najbliższym otoczeniu ale również w sieć zasilającej.

Poziom napięcia jest to wartość skuteczna napięcia U, które występuje długotrwale w określonym punkcie sieci.

Wartość napięcia może być różna w różnych punktach sieci, może być nawet różna na zaciskach odbiorników zainstalowanych u tego samego odbiorcy. Odbiorniki energii elektrycznej są skonstruowane tak by pracowały najefektywniej przy zasilaniu napięciem znamionowym.

Odchylenie napięcia jest różnicą rzeczywistej i znamionowej wartości napięcia

Względne odchylenie napięcia wyrażone w procentach wartości znamionowej napięcia:

gdzie

U - oznacza wartość skuteczną napięcia w danym punkcie sieci, a

U_N - napięcie znamionowe rozpatrywanej sieci lub urządzenia.

Odchylenie napięcia w danym punkcie sieci zależy od napięcia zasilania danej sieci
i spadku napięcia do tego punktu sieci. Często napięcie na szynach stacji zasilającej sieć jest wyższe od napięcia znamionowego, a w związku z tym napięcie na zaciskach odbiorników zlokalizowanych blisko stacji (w sensie elektrycznym) może być wyższe od napięcia znamionowego. Odchylenie napięcia może więc przyjmować zarówno wartości ujemne jak i dodatnie.

Z Rozporządzenia Ministra Gospodarki z dnia 21 października 1998 r w sprawie szczegółowych warunków przyłączania podmiotów do sieci elektroenergetycznych, pokrywania kosztów przyłączania, obrotu energią, świadczenia usług przesyłowych, ruchu sieciowego i eksploatacji sieci oraz standardów jakościowych obsługi odbiorców (Dz. U. Nr 135 poz. 881) wynika, że jeżeli strony nie ustaliły w umowie sprzedaży standardów jakościowych energii elektrycznej, dopuszczalne odchylenie napięcia od wartości znamionowej w sieciach o napięciu znamionowym niższym niż 110 kV w czasie 15 minut powinno mieścić się w przedziale od -10% do +5% Un.

Nowa norma PN-IEC60038:1999 „Napięcia znormalizowane” wprowadzająca napięcie 230/400 V jako znamionowe w sieci nN dopuszcza natomiast odchylenie napięcia w zakresie ±10% U_n. Punkt 6 tej normy dopuszcza pracę istniejącej sieci o napięciu znamionowym 220/380 V z jednofazowymi odgałęzieniami 220 V do dnia 31 grudnia 2003 roku, zalecając jednocześnie utrzymywanie napięcia w zakresie:

Dotychczas dla uniknięcia zbyt dużych odchyleń napięcia na zaciskach odbiorników wskazówki projektowania różnego rodzaju sieci oraz przepisy budowy i eksploatacji urządzeń elektroenergetycznych podawały dopuszczalne wartości spadków napięcia w sieciach. W tabeli 1 podano dopuszczalne wartości odchyleń napięcia w sieciach zakładów przemysłowych natomiast w tabeli 2, dopuszczalne wartości odchyleń napięcia w sieciach w sieciach energetyki zawodowej w zależności od rodzaju zasilanych odbiorników.

Odchylenia napięcia są spowodowane przez spadki wywołane przepływem prądu w elementach sieciowych, dlatego określenie dopuszczalnych wartości spadków napięcia jest pośrednim sposobem określenia dopuszczalnych odchyleń napięcia. Dopuszczalne wartości spadków napięcia w sieciach przemysłowych i instalacjach wnętrzowych podano w tabela 3.

Tabela 1. Dopuszczalne odchylenia napięcia w zakładach przemysłowych [14].

Lp.	Rodzaj zasilanych odbiorników	Dopuszczalne odchylenie napięcia:
			w dół	w górę
1	siłowe i grzejne o czasie użytkowania mocy szczytowej Ts > 2000 godz. rocznie	-4	+7
2	siłowe i grzejne o czasie użytkowania mocy szczytowej Ts < 2000 godz. rocznie	-5	+7
3	źródła światła	-3	+5
4	źródła światła rtęciowego w oświetleniu zewnętrznym	-4	+5

W warunkach zakłóceniowych dopuszczalne odchylenia napięcia mogą wynosić do -10 %.

Tabela 2. Dopuszczalne odchylenia napięcia w sieciach energetyki zawodowej.

Lp.	Rodzaj zasilanych odbiorników	Dopuszczalne odchylenie napięcia w %:
			w dół	w górę
1	wiejskie przyłączone do sieci nN	-10	+5
2	siłowe i grzejne o czasie użytkowania mocy szczytowej Ts > 2000 godz. rocznie	-4	+7
3	siłowe i grzejne o czasie użytkowania mocy szczytowej Ts < 2000 godz. rocznie	-5	+7
4	źródła światła	-4	+5
5	źródła światła rtęciowego w oświetleniu zewnętrznym	-4	+5
6	pozostałe		+5

Również w tym przypadku, w warunkach zakłóceniowych, dopuszczalne odchylenia napięcia mogą wynosić do -10 %.

Tabela 3. Dopuszczalne spadki napięcia w elektroenergetycznych instalacjach wnętrzowych o napięciu U_N > 42 V [14].

Element instalacji	Sposób zasilania	Spadki napięcia w instalacjach zasilających odbiorniki w %
				tylko oświetleniowe	oświetleniowe siłowe i grzejne	tylko siłowe
	Wewnętrzne linie zasilające (wlz)	z sieci o napięciu UN ≤ 1 kV	-	2	3
	z głównej rozdzielnicy stacji transformatorowej usytuowanej w obiekcie budowlanym	-	3	4
Instalacje odbiorcze	z wewnętrznych linii zasilających	-	2	3
	z sieci o napięciu UN ≤ 1 kV	-	4	6
	z głównej rozdzielnicy stacji lub z innego źródła	-	7	9
Sieci oświetlenia wnętrzowego	z szyn transformatora	5	-	-
	z sieci ogólnej zakładu o napiciu UN ≤ 1 kV	4	-	-

W tabeli 4 podano dopuszczalne wartości spadków napięcia w sieciach ŚN i nN w zależności od rodzaju zasilanych odbiorców w stanie normalnym i w stanach pozakłóceniowych.

Tabela 4. Dopuszczalne spadki napięcia w sieciach ŚN i nN.

Rodzaj odbiorców	Dopuszczalny spadek napięcia w sieciach ŚN i nN w % UN w
	sieci średniego napięcia (ŚN) w stanach		głównych obwodach sieci niskiego napięcia (nN) w stanach
	normalnych	pozakłóceniowych	normalnych	pozakłóceniowych
Miasta zasilane z głównego punktu zasilającego (GPZ) na terenie miasta	2	4	4.5	6.5
Miasta zasilane z odległego GPZ	8	10	3	5
Wsie	8	13	5	10
Odbiorcy przemysłowi zasilani z sieci rejonowej	8	13	3	5

Wahania napięcia

Wahania napięcia są to serie zmian wartości skutecznej napięcia zachodzące z szybkością nie mniejszą niż 1 % napięcia znamionowego na sekundę w odstępach czasu nie dłuższych niż 10 minut [13].

Miarą wahań napięcia jest amplituda największej zmiany napięcia, tzw. zapad napięcia U oraz amplituda zastępczych zmian napięcia δU.

Zapad napięcia w rozpatrywanym przedziale czasu wyraża się zależnością:

gdzie U_ext1, U_ext2 - sąsiednie ekstremalne wartości skuteczne napięcia.

Rzeczywiste wahania napięcia są zazwyczaj nieregularne, dlatego sprowadza się je do zastępczych wahań regularnych o amplitudzie δU i częstości wahań , których uciążliwość ze względu na migotanie strumienia świetlnego lamp jest taka sama jak przy wahaniach rzeczywistych. Amplitudę zastępczych wahań napięcia wyznacza się na etapie projektowania, natomiast zapady napięcia oblicza się w trakcie projektowania lub mierzy w sieci istniejącej. Dla pieców łukowych nie oblicza się zastępczych wahań napięcia. Dopuszczalne amplitudy wahań napięcia δU_d i zapadów napięcia U_d w sieci energetyki zawodowej podano na rys. 1.

Głównym źródłem rytmicznych wahań napięcia są silniki napędzające urządzenia o tętniącym charakterze pracy (np. sprężarki tłokowe), natomiast wahania napięcia o dużej gwałtownie zmieniającej się amplitudzie mogą być powodowane pracą spawarek, pieców łukowych
w pierwszym okresie ich pracy(przed roztopieniem wsadu). Również rozruch silników asynchronicznych napędzających urządzenia o dużym momencie obrotowym może powodować duże zapady napięcia.

Układ zasilania zakładu, w którym zainstalowane są odbiorniki zakłócające (niespokojne) tzn. odbiorniki z dużymi i szybkimi zmianami obciążenia powinien spełniać takie warunki, aby w stanie pracy normalnej w sieci elektroenergetycznej nie występowały wahania napięcia o amplitudzie większej od podanej na rys. 1. Wymagania te są łagodniejsze w przypadkach [13]:

• zasilania zakładu z wydzielonego transformatora (lub z wydzielonego uzwojenia transformatora trójuzwojeniowego albo transformatora z uzwojeniami dzielonymi) 110 kV/ŚN,

• zasilania rezerwowego.

Wahania napięcia w sieci oświetleniowej zakładu nie mogą przekraczać poniższych wartości [14]:

• 1 ÷ 2 % przy częstości 3 ÷ 20 wahań na sekundę,

• 2 ÷ 4 % do 3 wahań na sekundę i większej niż 20 wahań na sekundę.

Rys. 1. Dopuszczalne amplitudy zmian napięcia δU_d i zapadów napicia U_d w funkcji częstości wahań napięcia  [9]: 1 - δU_d dla regularnych wahań napięcia wg IEC, 2 - δU_d oraz U_d dla nieregularnych wahań napięcia powodowanych przez odbiorniki zakłócające
(z wyjątkiem pieców łukowych) w sieciach 110 kV, 3 - jak w 2 lecz w sieciach ŚN i nN.

Odkształcenie krzywej napięcia

Kształt krzywej napięcia można scharakteryzować za pomocą współczynnika odkształcenia krzywej napięcia wyrażonego zależnością:

gdzie

U_n% - wartość skuteczna n-tej harmonicznej napięcia wyrażona w procentach napięcia znamionowego sieci,

k - granica sumowania (liczba harmonicznych branych pod uwagę w analizie) w obliczeniach przyjmuje się zazwyczaj k =25.

Poziom odkształcenia krzywej napięcia _p w danym punkcie sieci jest to wartość współczynnika napięcia , która nie jest przekraczana w ciągu 90% doby.

Wskazówki [13] i wytyczne [15] podają wymagania w zakresie odkształceń krzywej napięcia w sieciach energetyki zawodowej zawarte w tabeli 5. Wymagania podane w tej tabeli mogą być łagodniejsze w przypadku:

• zasilania zakładu z wydzielonego transformatora (lub z wydzielonego uzwojenia transformatora trójuzwojeniowego albo transformatora z uzwojeniami dzielonymi) 110 kV/ŚN,

• zasilania rezerwowego.

Tabela 5. Dopuszczalne odkształcenia napięcia w sieciach energetyki zawodowej [13].

Napięcie sieci	Zalecane wartości dopuszczalne		Graniczne wartości dopuszczalne
	poziom pd %	wartość chwilowa pdmax %	poziom pg %	wartość chwilowa pgmax %
110 kV	1.5	3.0	3.0	4.5
ŚN	5.0	10.0	10.0	15.0
nN	7.0	14.0	10.0	15.0

Przyczyną odkształceń napięcia są odbiorniki nieliniowe będące źródłem wyższych harmonicznych. Do odbiorników takich zalicza się układy prostownikowe zasilające trakcję kolejową i tramwajową, piece łukowe. Przykłady odkształconych napięć i prądów na zaciskach pieca łukowego oraz wytaczarki sterowanej za pomocą układów tyrystorowych pokazano na rys. 2 [6]

Obecnie coraz większy udział w generacji wyższych harmonicznych mają urządzenia gospodarstwa domowego wyposażone w tyrystorowe układy regulacji pobieranej mocy w urządzeniach oświetleniowych, grzejnych czy regulujące liczbę obrotów np. pralek automatycznych czy elektronarzędzi. Również wyładowcze źródła światła (w tym energooszczędne świetlówki kompaktowe) są źródłem wyższych harmonicznych.

Baterie kondensatorów przyłączone do szyn rozdzielnicy zasilającej przemysłowe odbiorniki ze sterowaniem tyrystorowym mają istotny, często negatywny wpływ na odkształcenia krzywej napięcia w sieciach rozdzielczych.

Rys. 2. Oscylogramy napięcia i prądu: a) na elektrodach pieca łukowego, b) na zaciskach wytaczarki sterowanej przy wykorzystaniu układów tyrystorowych.

Odchylenia częstotliwości

Zarządzenie [17] podaje następujące wartości dopuszczalnego odchylenia częstotliwości +0.2 Hz i -0.5 Hz w czasie ponad 15 minut. Natomiast zalecenia UCPTE w zakresie regulacji mocy czynnej i częstotliwości są następujące:

• częstotliwość bazowa wynosi f_b = 50 ± 0.05 Hz,

• dostępna w ciągu kilku sekund rezerwa mocy regulacyjnej w systemie powinna wynosić co najmniej 2.5% aktualnej mocy systemu (a w gdy zakłada się możliwość odłączenia 5 %),

• różnica między czasem synchronicznym a czasem elektrycznym systemu w ciągu doby powinna być równa zero.

Asymetria w układach trójfazowych

W obliczeniach sieci elektroenergetycznych zakłada się na ogół symetrie impedancji wzdłużnych elementów sieci oraz symetrię napięć i prądów zasilających. W rzeczywistości w ustalonych stanach pracy sieci można wyróżnić dwa rodzaje asymetrii: asymetrię wewnętrzną oraz zewnętrzną.

Asymetria wewnętrzna jest skutkiem asymetrii elementów sieci i wynikającą z niejednakowej impedancji własnych i wzajemnych poszczególnych faz (np. niesymetryczne rozmieszczenie przewodów w linii).

Asymetria zewnętrzna może być spowodowana przez:

• zasilanie napięciem niesymetrycznym,

• odbiory pobierające różną moc w każdej z faz przyłączone w danym punkcie sieci,

• rozmieszczone przyłączone w różnych punktach sieci odbiory jednofazowe.

Obciążenie sieci niesymetrycznymi odbiornikami powoduje różne wartości spadków napięcia i strat mocy w poszczególnych fazach, powodując asymetrię napięć w punktach zasilania. Napięcia w poszczególnych fazach różnią się wartością modułów oraz są przesunięte względem siebie o kąty różne niż 120^o.

1. Wpływ odchyleń i wahań napięcia na pracę odbiorników energii elektrycznej

Skutki odchyleń i wahań napięcia zasilającego zależą od wrażliwości odbiorników energii. Do zasadniczych skutków zmian napięcia zasilającego odbiorniki można zaliczyć:

• zmianę ilości ciepła wydzielanego w obwodach elektrycznych co może prowadzić do zwiększenia strat energii, zmniejszenia trwałości odbiorników w wyniku zwiększonego nagrzewania się torów prądowych i przyspieszenia procesów starzenia izolacji

• trudności z osiągnięciem właściwej temperatury w piecach elektrycznych,

• zmianę prądów magnesujących prowadzące do pogorszenia współczynnika mocy oraz zmian ciepła wydzielanego w obwodach magnetycznych, a w konsekwencji do przegrzewania się urządzeń,

• zmianę prędkości obrotowej silników, a tym samym zmianę szybkości procesów produkcyjnych,

• zmiany momentów rozruchowych i obrotowych silników elektrycznych - w skrajnych przypadkach może to uniemożliwić rozruch lub spowodować utknięcie (zatrzymanie) napędu,

• zmianę siły oddziaływania elektromagnesu utrudniającą prawidłową pracę styczników i przekaźników,

• zmianę warunków pracy elektrycznych źródeł światła

• nadmierne starzenie izolacji na skutek trwałego podwyższenia napięcia co może doprowadzić do wyładowań w izolacji,

• zakłócenia pracy urządzeń elektronicznych

Do odbiorników najbardziej wrażliwych na odchylenia i wahania napięcia należą elektryczne źródła światła.

Odchylenia napięcia zasilającego elektryczne źródła światła powodują zmiany:

• strumienia świetlnego,

• mocy pobieranej z sieci,

• sprawności,

• trwałości

• trudności z zapłonem lamp wyładowczych.

Wpływ odchyleń napięcia na pracę elektrycznych źródeł światła pokazano na rys. 3.

Rys. 3. Zależność parametrów źródeł światła od napięcia [9]: a) żarówki gazowanej, b) świetlówki, c) wysokoprężnej lampy rtęciowej, d) wysokoprężnej lampy sodowej. P - moc pobierana z sieci,  - strumień, η - sprawność, T - trwałość.

Wpływ odchyleń napięcia na żarówki można w przybliżeniu obliczyć z zależności:

Uciążliwość wpływu wahań napięcia na źródła światła zależy od ich częstości. Najbardziej uciążliwe są wahania o częstotliwości 6 ÷ 10 Hz, które wywołują migotanie światła i są odczuwalne już przy amplitudzie 0.5% U_N. Wrażliwość wzroku ludzkiego na zmiany oświetlenia wywołane przez wahania napięcia pokazano na rys. 4.

Rys. 4. Wrażliwość wzroku ludzkiego na zmiany oświetlenia elektrycznego powodowane wahaniami napięcia [6]: 1 - próg odczuwalności, 2 - granica dokuczliwości.

Wpływ odchyleń napięcia i częstotliwości na pracę silników asynchronicznych przedstawiono na rysunkach 5, 6, 7 i 8.

Rys. 5. Wpływ zmian napięcia na pracę silnika indukcyjnego [9]: a) moment rozruchowy silnika przy napięciu znamionowym i mniejszym od znamionowego, b) sprawności silnika.

Rys. 6. Zależność poślizgu s silnika indukcyjnego od napięcia U i częstotliwości f przy znamionowym obciążeniu przy różnych wartościach b = M_max/M_N [9]: a) s(U) przy f = const,
b) s(f) przy U = const.

Rys. 7. Zależność prądu stojana I silnika indukcyjnego od napięcia U i częstotliwości f przy znamionowym obciążeniu i przy b = M_max/M_N= 2 [9]: a) I(U) przy częstotliwości znamionowej f = const, b) I(f) przy znamionowym napięciu U = const i przy stałym momencie obciążenia.

Rys. 8. Zależność poboru mocy biernej od napięcia zasilającego silnik indukcyjny dla różnych M_obc/M_N w przypadku obciążenia [9]: a) momentem stałym, b) momentem wentylatorowym

Wpływ odchyleń napięcia na moc bierna silników synchronicznych pokazano na rys. 9.

Rys. 9. Charakterystyki Q/Q_N = f(U/U_N) silników synchronicznych cylindrycznych przy prądzie wzbudzenia I_f = 0.75I_fN: a) stopień obciążenia P/P_N = 1, reaktancja synchroniczna względna X_d = var; b) X_d = 1.0 , P/P_N = var.

Oprócz wpływu zmian napięcia na pracę poszczególnych odbiorników obserwuje się również wpływ zmian napięcia zasilającego na pobór moczy czynnej i biernej z sieci, a tym samym na straty mocy i energii w sieci oraz na współczynnik mocy cos. Wpływ ten opisują napięciowe charakterystyki mocy czynnej i biernej pobieranej z sieci. Najczęściej podawane są wartości współczynników względnego nachylenia charakterystyk pobieranej mocy czynnej  i biernej . Współczynniki te określają o ile procent zmieni się pobierana z sieci moc czynna i bierna przy zmianie napięcia o 1 %. Wartości współczynników nachylenia napięciowych charakterystyk pobieranej mocy czynnej  dla typowych grup odbiorców podano w tabeli 6. W tabelach 7 i 8 podano równania napięciowych charakterystyk pobieranej mocy biernej .

Tabela 6. Wartości współczynników  typowych odbiorów[2].

Rodzaj odbioru	Wartość  w okresie
		szczytu rannego	szczytu wieczornego	nocnym
Duże miasta łącznie z drobnym przemysłem	0.90 ÷ 1.20	1.50 ÷ 1.70	1.50 ÷ 1.60
Małe miasta łącznie z drobnym przemysłem	0.60 ÷ 0.70	1.40 ÷ 1.60	1.40 ÷ 1.60
Zakłady przemysłu maszynowego	0.50 ÷ 0.55	0.60 ÷ 0.65	0.60 ÷ 0.66
Kopalnie	0.62 ÷ 0.78	0.75 ÷ 0.89	0.62 ÷0.75
Huty	0.60 ÷ 0.70	0.60 ÷ 0.75	0.60 ÷0.70
Zakłady włókiennicze	0.50 ÷ 0.60	0.60 ÷ 0.70	0.60 ÷0.65
Zakłady chemiczne	0.60 ÷ 0.70	0.60 ÷ 0.75	0.60 ÷0.70
Inne zakłady przemysłowe	0.40 ÷ 0.60	0.45 ÷ 0.64	0.51 ÷ 0.65
Osiedla wiejskie	0.50 ÷ 0.68	1.50 ÷1.60	1.50 ÷1.60
Węzły sieciowe	0.60 ÷ 0.70	0.80 ÷1.00	0.80 ÷1.00
Węzły sieciowe w okresie jesienno-zimowym	0.60 ÷ 0.70	0.80 ÷1.20	0.80 ÷1.10

Tabela 7. Równania napięciowych naturalnych charakterystyk statycznych pobieranej mocy biernej dla typowych grup odbiorów - dla zmian napięcia w zakresie (0.7 ÷1.1)⋅U_n

Nazwa odbioru	Równania naturalnych charakterystyk Qo,r = F(U) w okresie
		szczytu rannego	szczytu wieczornego	nocnym
Zakłady przemysłowe	dla dla dla dla
Osiedla wiejskie	Jak dla zakładów przemysłowych
Małe miasta łącznie z drobnym przemysłem
Duże miasta łącznie z drobnym przemysłem

Uwaga! Indeks r oznacza wartości względne: napięcia - w stosunku do napięcia znamionowego, i mocy biernej - w stosunku do mocy biernej pobieranej przy napięciu znamionowym.

Tabela 8. Równania napięciowych naturalnych charakterystyk statycznych pobieranej mocy biernej dla typowych grup odbiorów - dla odchyleń napięcia w zakresie ±0.05⋅U_n.

Nazwa odbioru	Równania naturalnych charakterystyk Qo,r = F(U) w okresie
		szczytu rannego	szczytu wieczornego	nocnym
Zakłady przemysłowe	dla dla dla dla
Osiedla wiejskie	Jak dla zakładów przemysłowych
Małe miasta łącznie z drobnym przemysłem
Duże miasta łącznie z drobnym przemysłem

Uwaga! Indeks r oznacza to samo co w tabeli 7.

Wartości współczynników stojących przy zmiennej niezależnej U_r, we wzorach podanych w tabeli 8, odpowiadają wartościom współczynników nachylenia napięciowej charakterystyki mocy biernej odbioru , wyznaczonym przy napięciu znamionowym.

Na rys. 10 pokazano wpływ odchyleń napięcia na wartość współczynnika mocy.

Rys. 10. Wpływ zmian napięcia zasilającego sieć na zmianę współczynnika mocy w sieci [9].

Zgodnie z napięciowymi charakterystykami statycznymi pobieranej mocy czynnej i biernej wzrostowi napięcia zasilającego sieć towarzyszy wzrost mocy pobieranej z sieci oraz wzrost strat mocy i energii.

Literatura

1. Bernas S.: Systemy elektroenergetyczne. WNT, Warszawa 1986.

2. Bogucki A., Lawera E., Przygrodzki A, Szewc B.: Podatność częstotliwościowa i napięciowa systemu elektroenergetycznego i jego elementów. Skrypty Uczelniane Politechniki Śląskiej nr 1116, Gliwice 1983.

3. Cegielski M.: Sieci i systemy elektroenergetyczne. PWN, Warszawa 1979.

4. Kinsner K., Serwin A., Sobierajski M., Wilczyński A.: Sieci elektroenergetyczne. Wyd. Pol. Wrocławskiej, Wrocław 1993.

5. Kremens Z., Sobierajski M.: Analiza systemów elektroenergetycznych. WNT, Warszawa 1996.

6. Kujszczyk Sz. pod red. Elektroenergetyczne sieci rozdzielcze. tom I i II, WNT, Warszawa 1991.

7. Kujszczyk Sz., Brociek S., Flisowski Z. Gryko J., Nazarko J., Zdun Z.: Elektroenergetyczne układy przesyłowe. WNT, Warszawa, 1997.

8. Popczyk J.: Elektroenergetyczne układy przesyłowe. Pol. Śląska, skrypt nr 1196, Gliwice 1984.

9. Poradnik inżyniera elektryka tom 3. WNT, Warszawa 1997

10. Przepisy budowy urządzeń elektroenergetycznych. Wyd. 2. Opracowanie Instytutu Energetyki Warszawa. Wydawnictwo WEMA 1989,

11. Strojny J., Strzałka J.: Zbiór zadań z sieci elektrycznych. Cz. I, AGH, skrypt nr 999, Kraków 1986 (lub nowszy).

12. Strojny J., Strzałka J.: Zbiór zadań z sieci elektrycznych. Cz. II, AGH, skrypt nr 1019, Kraków 1986 (lub nowszy).

13. Wskazówki projektowania dotyczące odkształcenia i wahań napięcia w sieciach 110 kV, ŚN i nN energetyki zawodowej. Instytut Energetyki Warszawa - Katowice, 1987.

14. Wskazówki projektowania sieci elektroenergetycznych w zakładach przemysłowych. Wyd. 3. Centralny Ośrodek Badawczo-Projektowy Budownictwa Przemysłowego BISTYP, Komisja Ogólnobranżowa Porozumienia o Współpracy i Koordynacji w Projektowaniu Budownictwa, 1974.

15. Wytyczne kontroli oraz ograniczania odkształceń i wahań napięcia w sieciach 110 kV, ŚN
    i nN energetyki zawodowej. Instytut Energetyki Warszawa, Zakład Sieci Rozdzielczych Katowice, 1987.

16. Wytyczne projektowania sieci elektroenergetycznych. Zjednoczenie Energetyki, Warszawa 1976.

17. Zarządzenie Ministra Energetyki i Energii Atomowej z dnia 3 maja 1978 r. w sprawie warunków dostarczania energii elektrycznej. Monitor Polski nr 16 z 1978 r. poz. 55.

SIECI ELEKTROENERGETYCZNE

16

Przygotował: W. Szpyra, Zakład Elektroenergetyki AGH, tel.: [phone], e-mail: [e-mail]

b)

a)

b)

a)

---