Akademia Górniczo - Hutnicza w Krakowie oddział

w Rudzie Śląskiej

GEODEZJA WYŻSZA

TEMAT 1.

PRZECIĘCIE KÓŁ WIELKICH

Katarzyna Zaklińska

Nr 23

Dane (nr 23):

= 0,399560771415701 rad

= 1,215202709374120 rad

= 1,111240183773360 rad

= 0,423344752741740 rad

= 0,028262819072568 rad

= 0,773855329972207 rad

= 0,221197454525242 rad

= 0,695390596727255 rad

Rozwiązanie:

1. Obliczenie azymutu dla odcinka AB, tj. A_AB - ze wzorów na współrzędne azymutalne

= 0,600308537572853

= 0,926909490231264 rad

53,108001780874° = 53°6'28,8064'' - odległość sferyczna s_AB

=0,295317183647238

= 0,299787492317978 rad

=17,1765580606307° = 17° 10'35,6090''- azymut A_AB

2. Obliczenie azymutu dla odcinka DC, tj. A_DC

= 0,727963722479348

=0,755449076852560rad

43,2840437407059° = 43° 17'2,5575'' - odległość sferyczna s_DC

= - 0,295405009902851

= - 0,299879419857077 rad

= 5,983305887322510 rad

= 342,818174879358 ° = 342°49'5,4296''- azymut A_DC

3. Obliczenie azymutu dla odcinka AD, tj. A_AD

= 0,819643133414519

= 0,610008526232520 rad

34,9509140201187° = 34°57'3,2905''- odległość sferyczna s_AD

= 0,984701682136751

= 1,395653618123970 rad

=79,9650619806668° = 79°57'54,2231''- azymut A_AD

4. Obliczenie azymutu odcinka DA, tj. A_DA

= 0,819643133414519

= 0,610008526232520 rad

= 34,9509140201187° = 34°57'3,2905''- odległość sferyczna s_DA

= -0,994975071394329

= -1,470505324488840 rad

= 4,812679982690750 rad

=275,746251155274° = 275°44'46,5042''- azymut A_DA

5. Obliczenie kąta A - z różnicy azymutów

A=A_AD-A_AB=1,395653618123970 - 0,299787492317978 = 1,095866125806 rad

A = 62,7885039200361° = 62°47'18,6141''

6. Obliczenie kąta D

D=A_DC-A_DA=5,983305887322510 - 4,812679982690750 = 1,170625904631760 rad

D = 67,0719237240841° = 67°4'18,9254''

7. Obliczenie kąta P trójkąta sferycznego - ze wzoru cosinusowego dla kątów w trójkącie sferycznym

cosP=-cosA⋅cosD+sinA⋅sinD⋅coss_AD=

=-cos1,095866125806 ⋅cos1,170625904631760 +

+sin1,09586612580 ⋅sin1,170625904631760 ⋅cos 0,610008526232520 =

=0,493195948964113

P = arccosP=1,055036533978990 rad=60,4491406291068° = 60°26'56,9063''

8. Obliczenie długości sferycznej boku DP trójkąta sferycznego, tj s_DP - ze wzoru sinusowego dl trójkąta sferycznego

0,585654301882458

=0,625687043669267rad=35,849226898266600° = 35°50'57,2168''

9. Obliczenie długości boku AP trójkąta sferycznego, tj s_AP

= 0,606510191380350

= 0,651663925370324rad = 37,337592584647800° = 37°20'15,3333''

10. Obliczenie współrzędnych punktu P , tj. ϕ_P i λ_P - ze wzorów na współrzędne azymutalne

0,843111888694649

=1,003044231920890 rad = 57,470201154008600° = 57°28'12,7242''

= 0,333085673342010

0,339574238559046 rad

=0,339574238559046 +0,028262819072568 = 0,367837057631614 rad

=21,075510950801900° = 21°4'31,8394''

11. Powtórne obliczenie współrzędnych punktu P (kontrola)

= =0,843111888694648

=1,003044231920890 rad= 57,470201154008500° = 57°28'12,7242''

= -0,321727605370319

= -0,327553539095645 rad

-0,327553539095645 + 0,695390596727255 = 0,36783705763161 rad

=21,0755109508017° = 21°4'31,8394''

---