6 MIKROFALOWE UKŁADY PASYWNE

6.2 Elementy R, L, C

Obciążenia falowodowe

5.3 Sprzęgacze mikrofalowe

Sprzęgacze są układami wielowrotowymi (min. 4 wrota)

Podstawowe parametry sprzęgaczy:

(sprzężenie)

(izolacja)

(kierunkowość) D = I_[dB] - C_[dB]

1. Najczęściej używanymi sprzęgaczmi są sprzęgacze na liniach mikropaskowych:

1. gałęziowe

B) pierścieniowe

C) sprzęgacze na liniach sprzężonych

D) 3dB/90⁰ Lange'a

2. Sprzęgacze falowodowe

Poniżej przedstawione zostały podstawowe struktury pierwszych trzech sprzęgaczy.

Sprzęgacze gałęziowe

Przykład 1

Zaprojektować sprzęgacz gałęziowy o równomiernym podziale mocy tak, aby wrota 2 i 3 były wrotami sprzężonymi, a wrota 4 izolowane. Jakie jest przesuniecie fazy pomiędzy wrotami sprzężonymi?

Schemat układu pobudzonego w fazie (++)

Dla częstotliwości środkowej θ = 90⁰

W dalszej analizie założymy, że wszystkie impedancje są zredukowane do Z₀, czyli Z₀ = 1

Wyznaczamy macierz łańcuchową A⁺⁺

Schemat układu pobudzonego w przeciwfazie (+ - )

Wyznaczamy macierz łańcuchową A^+-

Chcemy , żeby sprzęgacz był dopasowany, więc S_kk = 0 dla k=1,2,3,4

S₁₁ = 0 gdy α = 0 lub β = 0

Chcemy również, żeby izolacja sprzęgacza S₄₁ = 0:

• α = 0 ⇒

Wrota sprzężone:

Z zależności tych wynika , że wrota sprzężone są przesunięte w fazie o 90⁰

Wyznaczając |S₃₁| , |S₂₁| oraz uwzględniając związek pomiędzy impedancjami Z₁ i Z₂ po prostych przekształceniach otrzymamy:

Przy równomiernym podziale mocy więc Z₂ = 1

Przykład 2

Korzystając z wyników przykładu 1 wyznaczyć impedancje Z₁ i Z₂ tak żeby we wrotach sprzężonych był nierównomierny podział mocy.

Ponieważ to jeżeli założymy, że moc dochodząca do wrót 2 jest k² to Z₁ = k.

Musi być spełniony warunek ⇒

Sprzęgacz zbliżeniowy

Schemat układu pobudzonego w fazie (++) Schemat układu pobudzonego w przeciwfazie (+ -)

Parametry sprzęgacza:

Po przekształceniach otrzymujemy:

Z zależności tej wynika, że jeżeli Z_0e Z₀₀ = 1 to dla każdego θ S₁₁ = 0

Korzystając, z tego warunku zależności na S_11e,S_12e, S₁₁₀, S₁₂₀ możemy zapisać następująco:

S_11e = - S₁₁₀

S_12e = S₁₂₀

Ponieważ , więc wrota 3 są wrotami izolowanymi i dla każdego θ, S₁₃ = 0.

Wprowadzając oznaczenie oraz korzystając z warunku, że Z_0e Z₀₀ = 1

możemy wyznaczyć:

z zależności tych wynika że wrota sprzężone są przesunięte w fazie o 90⁰ oraz dla częstotliwości środkowej (θ = 90⁰ ) otrzymujemy S₁₄ = jk ; k - jest więc współczynnikiem sprzężenia.

Poniżej w tabeli zostały przedstawione wymiary paska i szerokość szczeliny dla laminatu teflonowego oraz ceramiki (wysokość h = 1mm) dla różnych sprzężeń. Jak widać zrealizowanie silnego sprzężenia jest praktycznie niemożliwe. Tego typu sprzęgacze są wykonywane dla słabych sprzężeń.

k [dB]	6	10	12	15	20
k	0.5	0.316	0.251	0.178	0.1
εw = 2.45 w[mm] s[mm]	1.8 0.009	2.4 0.1	2.6 0.2	2.8 0.5	2.9 1.2
εw = 10 w[mm] s[mm]	0.59 0.07	0.8 0.3	0.86 0.46	0.91 0.75	0.9 1.3

Przykład

Wyznaczyć jak zmieni się sprzężenie sprzęgacza 10dB i 20dB w paśmie f_max/f_min = 2.

W tym paśmie θ_max = 120⁰ , θ_min = 60⁰.

dla sprzęgacza 10dB , k = 0.316 dla 20dB , k = 0.1

Jeżeli podstawimy te wartości do wzoru to dla θ_max = 120⁰ otrzymamy odpowiednio 11.1dB, 21.2dB.

Dla θ_min = 60⁰ wynik jest identyczny.

Realizacja sprzęgaczy o silnym sprzężeniu

Najpopularniejszy i najczęściej stosowany jest sprzęgacz zaproponowany przez Lange'a.

Składa się on z N pasków odpowiednio połączonych (N-parzyste).

Parametry sprzęgacz możemy obliczyć z następujących zależności:

Przykładowe realizacje sprzęgacza Lang'a dla N = 4.

Inny sposób realizacji sprzęgacza o silnym sprzężeniu polega na odpowiednim połączeniu dwóch sprzęgaczy. Sposób połączenia dwóch jednosekcyjnych sprzęgaczy zbliżeniowych przedstawiono na rys. poniżej.

Sprzęgacze są tak połączone, że wrota sprzężone sprzęgacza I są połączone z wrotami głównymi sprzęgacza II a wrota główne sprzęgacza I z wrotami izolowanymi sprzęgacza II. Przy takim połączeniu wrota główne sprzęgacza II stają się wrotami sprzężonymi tak powstałego sprzęgacza. Jest to tzw. połączenie tandemowe dwóch sprzęgaczy.

Macierz rozproszenia idealnego sprzęgacza wyraża się zależnością:

W celu wyznaczenia sygnałów we wrotach 2' i 3' tak powstałego sprzęgacza należy utworzyć transmisyjną macierz rozproszenia .

Np.

Mnożąc, transmisyjne macierze rozproszenia sprzęgacza I i II otrzymujemy:

W tak powstałym sprzęgaczu wrota 3^' są wrotami sprzężonymi.

Sprzężenie tego sprzęgacza wynosi: . Tak więc, żeby wypadkowe sprzężenie sprzęgacza wynosiło C_w , pojedyncze sprzęgacze muszą mieć sprzężenie . Z zależności tej wynika, że chcąc uzyskać sprzęgacz 3dB, pojedyncze sprzęgacze muszą mieć sprzężenie C = 8.34dB.

Poniżej w tabeli przedstawione są szerokości paska i szczeliny dla kilku wersji sprzęgacza Lange'a wykonanego na laminacie o ε_w = 2.2

h	N = 4 -	pojedynczy	N = 6 -	pojedynczy	N = 4 -	tandem
[mm]	w	s	w	s	w	s
0.508	0.24	0.027	0.111	0.069	0.4	0.2
1.58	0.77	0.085	0.344	0.214	1.24	0.62

Literatura:

1. Rosłoniec S. - Metody matematyczne w projektowaniu układów elektronicznych o parametrach rozłożonych - WNT, Warszawa, 1988

2. Dobrowolski J. - Mikrofale - Wyd. PW, Warszawa, 1991

Mikrofalowe układy pasywne 5-9

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1

2

4

3

P₁⁺

P₄

P₃

P₂

---