Zdefiniuj siłę skupioną oraz siłę ciągłą liniową, powierzchniową i objętościową

siły objętościowe - obciążenie odnoszące się do jednostki objętości ciała

siły powierzchniowe - obciążenie rozłożone jest na zadanej powierzchni ciała

siła skupiona - obciążenie, które działa na powierzchni bardzo małej w porównaniu z wymiarami rozpatrywanego elementu

siła ciągła liniowa - obciążenie rozłożone wzdłuż zadanej linii geometrycznej. Jego miarą jest iloraz przyłożonej siły do jednostki długości linii.

Podaj definicję układu statycznie wyznaczalnego.

Układ statycznie wyznaczalny (izostatyczny) jest to taki układ, w którym liczba niewiadomych statycznych (liczba reakcji) jest równa liczbie możliwych do ułożenia, niezależnych liniowo, równań równowagi, zapisanych w postaci analitycznej. S_N=0 (z układu równań równowagi można jednoznacznie określić wszystkie niewiadome statyczne)

Jaka jest różnica pomiędzy płytą, powłoką a tarczą.

tarcza - cienki krążek, którego obciążenie stanowią działające w jego płaszczyźnie promieniowe i osiowosymetryczne siły masowe oraz siły powierzchniowe na wewnętrznej i zewnętrznej powierzchni

powłoka - cienkościenny ustrój, którego jeden wymiar (grubość) jest mały w porównaniu z pozostałymi i którego powierzchnie skrajne są zakrzywione

płyta - cienkościenny ustrój, którego jeden wymiar (grubość) jest mały w porównaniu z pozostałymi i którego powierzchnia środkowa jest płaszczyzną

Podaj definicję materiału izotropowego i materiału jednorodnego.

jednorodny - żaden punkt nie jest wyróżniony

izotropowy - wykazujące jednakowe właściwości mechaniczne, niezależnie od kierunku działania sił

Na czym polega zasada myślowego przekroju?

Zasada polega na myślowym przecięciu ciała w rozpatrywanym miejscu. W celu określenia sił wewnętrznych odrzucamy jedną część przeciętego ciała, a następnie rozpatrujemy warunki równowagi pozostałej części. Po uwzględnieniu działających na nią sił zewnętrznych czynnych i biernych, siły wewnętrzne występujące w przekroju elementu mają charakter sił zewnętrznych.

Podaj definicję wektora głównego i momentu głównego układu sił. Wektory:

zaczepione w punkcie A nazywamy wektorem głównym i momentem głównym układu sił (P₁...P_n) względem punktu A. Punkt A nazywamy środkiem redukcji.

Podaj definicję sił przekrojowych: siły poprzecznej, siły podłużnej i momentu zginającego, momentu skręcającego

siłą poprzeczną (tnącą) T w danym przekroju belki, nazywamy sumę składowych stycznych do przekroju, wszystkich sił zewnętrznych działających na część belki odciętą tym przekrojem

siłą podłużną (normalną) N w danym przekroju belki, nazywamy sumę składowych normalnych do przekroju, wszystkich sił zewnętrznych działających na część belki odciętą tym przekrojem

moment zginający (gnący) M_g w danym przekroju belki, nazywamy sumę momentów od wszystkich sił zewnętrznych, działających na część belki odciętą tym przekrojem

moment skręcający w danym przekroju poprzecznym pręta jest sumą algebraiczną momentów wszystkich par sił zewnętrznych, działających po jednej stronie tego przekroju i leżących w płaszczyznach prostopadłych do osi pręta

Podaj definicję naprężenia średniego i naprężenia w punkcie.

średnie wypadkowe naprężenie - wektor współ kierunkowy z działającą siłą ∆W na elementarne pole ∆A o wartości p_śr=∆W/∆A

naprężenie w punkcie - wektor współ kierunkowy z działającą siłą ∆W na elementarne pole ∆A→0 o wartości

Podaj definicję naprężenia normalnego i stycznego w punkcie.

naprężenia normalne - składowa wypadkowego naprężenia prostopadła do przekroju

naprężenia styczne - składowa działająca w płaszczyźnie przekroju

definiowanie naprężenia jako wektora w danym punkcie ciała jest dopuszczalne tylko wtedy, gdy myślowy przekrój traktujemy jako stały

Podaj zasadę de Saint-Venanta.

Jeżeli na niewielki obszar ciała działają kolejno statycznie równoważne obciążenia, to w odległości przewyższającej jego wymiary liniowe powstają praktycznie jednakowe stany naprężenia i odkształcenia

Podaj definicję momentów bezwładności figury względem osi i momentu odśrodkowego.

moment bezwładności:
- iloczyn elementarnego pola i kwadratu jego odległości od obranej osi, a całkowanie obejmuje całe pole S przekroju pęta

moment odśrodkowy:
- każde elementarne pole mnożone przez iloczyn jego współrzędnych prostokątnych, a sumowanie (całkowanie) rozciąga się przez całe pole S przekroju

Jak zmieniają się momenty bezwładności figury przy obrocie osi układu współrzędnych?

Zdefiniuj osie główne i osie centralne przekroju.

osie główne - ułożenie osi układu w miejscu, w którym moment odśrodkowy jest równy zero, a osiowe momenty bezwładności osiągają wartości ekstremalne

osie centralne - przechodzące przez środek ciężkości układu

Zdefiniuj główne momenty bezwładności przekroju.

główny moment bezwładności - moment bezwładności liczony względem osi głównych

Podaj definicję granicy proporcjonalności, granicy plastyczności, wytrzymałości doraźnej i wytrzymałości na rozerwanie, pokaż te wielkości na wykresie naprężenie-odkształcenie dowolnie wybranego materiału.

granica proporcjonalności - granica do której próbka zachowuje się zgodnie z prawem Hooke'a (wydłużenie jest wprost proporcjonalne do naprężenia)

granica plastyczności - wartość R_e, naprężenie rozciągające, po osiągnięciu, którego następuje wyraźny wzrost wydłużenia rozciąganej próbki bez wzrostu siły

wytrzymałość doraźna - naprężenie R_m, po wystąpieniu którego następuje zniszczenie pręta (występuje miejscowe zwężenie przekroju próbki)

wytrzymałość na rozerwanie - naprężenie R_u, jest to naprężenie rzeczywiste występujące w przekroju poprzecznym próbki bezpośrednio przed jej zerwaniem w miejscu szyjki utworzonej w części pomiarowej

Jaka jest różnica pomiędzy odkształceniem sprężystym i trwałym materiału?

odkształcenie sprężyste - gdy odkształcenie ciała zanika po usunięciu obciążenia tj. kształt i wymiary ciała powracają do stanu przed obciążeniem

odkształcenie trwałe (plastyczne) - ma charakter trwały tj. pierwotne wymiary i kształt ciała ulegają zmianie

Podaj definicję naprężenia dopuszczalnego.

naprężenie dopuszczalne - iloraz naprężenia niebezpiecznego dla danego materiału i współczynnika bezpieczeństwa n. Wartość naprężenia niebezpiecznego przyjmuje się zazwyczaj jako równe wytrzymałości na rozciąganie lub ściskanie albo jako równe wartości granicy plastyczności dla danego obciążenia.

Podaj prawo Hooke'a dla jednowymiarowego stanu naprężenia.

Wydłużenie Δl pręta pryzmatycznego jest wprost proporcjonalne do siły rozciągającej P i do długości początkowej l₀ pręta, a odwrotnie proporcjonalne do pola przekroju poprzecznego pręta S.

Podaj definicję i jednostkę modułu Younga.

moduł Younga - współczynnik sprężystości wzdłużnej, iloraz naprężenia przez odpowiadające mu skrócenie jednostkowe (E=σ/ε[...]), charakteryzuje zdolność materiału do powstania odkształceń podłużnych, w kierunku linii działania siły. Jest stałą materiałową

Podaj prawo o skurczu poprzecznym.

Jednostkowe odkształcenie poprzeczne jest proporcjonalne do jednostkowego odkształcenia podłużnego, a współczynnikiem proporcjonalności jest liczba Poissona zależna od rodzaju materiału

Podaj definicję współczynnika Poissona oraz jego wymiar i orientacyjne wartości jakie on przyjmuje dla metalowych materiałów izotropowych.

współczynnik Poissona (υ) - bezwzględna wartość ilorazu jednostkowego odkształcenia poprzecznego i jednostkowego odkształcenia podłużnego. Wartość współczynnika Poissona dla materiałów izotropowych zawiera się w granicach
<0 ; 0,5>, jest podobnie jak moduł sprężystości podłużnej stałą materiałową

Na czym polega metoda superpozycji i w jakich przypadkach nie można tej zasady stosować?

Metoda superpozycji polega na rozbiciu danego złożonego układu obciążeń na układy proste, tak dobrane, aby suma tych układów dała rozpatrywany układ Z zasady superpozycji wynika, że jeżeli między przyczyną, a skutkiem zachodzi zależność liniowa, to wtedy można rozpatrywać skutki kilku przyczyn równocześnie występujących w postaci sumy skutków pojedynczo i oddzielnie działających przyczyn. Zasada superpozycji ma jednak ograniczenia stosowalności. Nie można jej stosować, gdy naprężenia przekraczają granicę proporcjonalności oraz gdy działanie jednych sił zmienia charakter działania innych.

Podaj definicję zginania prostego i zginania czystego.

zginanie proste - nazywamy przypadek odciążenia, przy którym płaszczyzna obciążenia, przechodząca przez oś wzdłużną pręta, przechodzi także przez jedną z głównych centralnych osi bezwładności pola przekroju poprzecznego

zginanie czyste zachodzi w wypadku, gdy w myślowym przekroju pręta istnieje tylko moment zginający M_g, którego wektor jest prostopadły do osi pręta, czyli leży w płaszczyźnie przekroju.

Co to jest warstwa obojętna, oś obojętna?

Warstwa obojętna - płaszczyzna, w której położone są włókna materiału belki nie ulegające zmianą długości. Stanowi ona jednocześnie miejsce geometryczne osi obojętnych przekrojów poprzecznych belki.

Oś obojętna - jest centralną osią przekroju prostopadłą do płaszczyzny zgięcia, jest prostą przecięcia się warstwy obojętnej z płaszczyzną pola przekroju poprzecznego belki.

Zapisz równania równowagi elementu belkowego o nieskończenie małej długości poddanego działaniu sił tnących i momentów zginających.

Określ wartość momentu zginającego działającego na nieskończenie mały element pola przekroju dS , znajdujący się w odległości x₂ od środka obrotu, w których określono wartość momentu zginającego σ.

Podaj związek różniczkowy wiążący intensywność obciążenia ciągłego z siłą poprzeczną.

Pochodna względem x funkcji siły poprzecznej równa jest ujemnej wartości funkcji natężenia obciążenia ciągłego

Podaj związek różniczkowy wiążący natężenie obciążenia ciągłego z momentem zginającym.

Podaj związek pomiędzy naprężeniem normalnym i krzywizną pręta w przypadku czystego zginania.

ς - promień krzywizny pręta

Podaj wzór na maksymalne naprężenie normalne występujące przy czystym zginaniu.

Podaj związek pomiędzy naprężeniem normalnym i momentem zginającym w przypadku czystego zginania.

Wartość naprężenia w danym włóknie jest proporcjonalna do momentu gnącego.

Narysuj wykres naprężeń normalnych przy zginaniu, podaj wzory na wartość naprężeń: w dowolnym włóknie , w włóknie skrajnym, zdefiniuj wskaźnik wytrzymałości przy zginaniu

naprężenie:

- w dowolnym włóknie:

- maksymalne (w włóknie skrajnym)

wskaźnik wytrzymałości na zginanie:

Podaj definicję stanu czystego ścinania, odkształcenia postaciowego.

czystym ścinaniem nazywamy stan, gdy na wszystkie ściany myślowo wyciętego elementu prostopadłościennego działają tylko naprężenia styczne przeciwstawiające się ścinaniu, element pod wpływem działania naprężeń stycznych zmienia swoją początkową postać

odkształcenie postaciowe występuje gdy objętość elementu pod wpływem obciążenia nie ulegnie zmianie, lecz zmieni się jego kształt

Podaj definicję i narysuj schemat sił przekrojowych w przypadku zginania ukośnego, zginania z udziałem siły poprzecznej i zginania ze skręcaniem.

zginaniem ukośnym nazywamy przypadek obciążenia, przy którym płaszczyzna obciążenia, przechodząca przez oś wzdłużną pręta, nie przechodzi przez żadną z centralnych osi bezwładności pola przekroju poprzecznego

zginaniem z udziałem siły poprzecznej nazywamy przypadek, przy którym obciążenie stanowi moment zginający i siły poprzeczne

zginaniem ze skręcaniem nazywamy przypadek jednoczesnego wystąpienia zginania i skręcania.

Jak jest różnica pomiędzy zginaniem z rozciąganiem/ściskaniem a mimośrodowym rozciąganiem/ściskaniem?

zginanie z rozciąganiem lub ściskaniem występuje w przypadku, gdy siła skupiona przyłożona została w przekroju swobodnym pręta działa w płaszczyźnie przekroju i jest przesunięta względem środka ciężkości pola poprzecznego przekroju

mimośrodowe ściskanie lub rozciąganie występuje wówczas, gdy pręt obciążony jest siłą równoległą do jego osi, ale jednocześnie płaszczyzna obciążenia nie przechodzi przez żadną z dwóch głównych centralnych osi bezwładności przekroju

Określ wartości składowych momentu zginającego w ogólnym przypadku mimośrodowego ściskania, zginania ukośnego.

mimośrodowe ściskanie:

zginanie ukośne:

Co to jest rdzeń przekroju, podaj warunek z którego można wyznaczyć położenie rdzenia przekroju.

rdzeń przekroju - obszar, wewnątrz którego należy umieścić siłę P, aby powstały w pręcie naprężenia wyłączne jednego znaku. Przy odpowiednim doborze współrzędnych punktu przyłożenia siły P oś obojętna przejdzie stycznie do konturu przekroju i wtedy w każdym punkcie przekroju naprężenia będą jednego znaku.

Podaj definicję energii właściwej odkształcenia sprężystego, energii odkształcenia czysto objętościowego i energii odkształcenia czysto postaciowego.

energii właściwej odkształcenia sprężystego - energia nagromadzona w materiale w wyniku odkształceń sprężystych, wywołanych działaniem sił wewnętrznych odniesiona do objętości rozpatrywanego elementu

energii odkształcenia czysto objętościowego - część energii odkształcenia sprężystego, która zostaje zużyta na wywołanie zmiany objętości ciała

energii odkształcenia czysto postaciowego - część energii odkształcenia sprężystego, która zostaje zużyta na wywołanie zmiany postaci ciała

Podaj definicje wytężenia materiału i stanu niebezpiecznego, określ ogólne kryterium pojawienia się stanu niebezpiecznego materiału.

wytężenie materiału w punkcie elementu konstrukcyjnego rozumiemy stan fizykalny materiału, wywołany obciążeniem, określający stopień narażenia go na pojawienie się stanu niebezpiecznego

stan niebezpieczny materiału - utrata jego spójności lub pojawienie się w nim odkształceń trwałych. Może być określony przez wytrzymałość materiału R_m lub przez granicę plastyczności R_e lub przez umowną granicę plastyczności R₀₂

Zdefiniuj pojęcie naprężenia zredukowanego i naprężenia dopuszczalnego, podaj sformułowanie warunku wytrzymałościowego uwzględniający wymienione wielkości.

naprężenie zredukowane definiuje się jako funkcję wytężenia, odpowiadającą stanowi naprężenia panującemu w próbce rozciąganej, gdy naprężenia w tej próbce osiągają wartość naprężeń niebezpiecznych

Jakie hipotezy wytrzymałościowe stosujemy w przypadku materiałów sprężysto-plastycznych a jakie przypadku materiałów sprężysto-kruchych?

Zarówno w przypadku materiałów sprężysto-plastycznych i sprężysto-kruchych może być wykorzystywana hipoteza Burzańskiego. Mimo to nie znalazła ona powszechnego zastosowania, czego głównym powodem jest konieczność każdorazowego posługiwania się badaniami doświadczalnymi dla wyznaczenia wartości funkcji niezmienników.

materiały sprężysto-kruche:

• hipoteza największego odkształcenia jednostkowego

materiały sprężysto-plastycznych:

• hipoteza największego naprężenia stycznego

• hipoteza energii odkształcenia czysto postaciowego

---