1. Opis ćwiczenia.

1. wstęp teoretyczny

Zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki, ciepło dostarczone do ciała zostaje zużyte na przyrost energii wewnętrznej ciała oraz na wykonanie pracy przeciwko siłom zewnętrznym, W = pΔV. Jednakże przyrost objętości ciała stałego jest nieznaczny, co oznacza, że praca jest nieduża, czyli prawie całe ciepło zostaje zużyte na przyrost energii wewnętrznej ciała stałego. Energia wewnętrzna to przede wszystkim suma energii kinetycznych drgań cieplnych cząsteczek oraz suma energii potencjalnych wzajemnego oddziaływania tych cząsteczek. Cząsteczki znajdujące się w węzłach sieci krystalicznej wykonując coraz większe drgania wskutek nagrzewania, zwiększają średnie odległości międzywęzłowe w sieci krystalicznej. Wzrost energii drgań cząsteczek prowadzi do osłabienia wiązań między nimi. Silne nagrzanie ciała stałego może spowodować zniszczenie uporządkowania dalekiego zasięgu występującego w sieci krystalicznej i przejście do stanu ciekłego lub nawet gazowego. Zniszczenie tylko uporządkowania dalekiego zasięgu z pozostawieniem uporządkowania bliskiego zasięgu prowadzi do przemiany ciała stałego w ciecz, czyli tzw. topnienia.

Procesy przemiany stanu skupienia ciała przedstawiony został na wykresie.

Rys. 1. Krzywa topnienia ciała krystalicznego.

Gdy temperatura osiągnie odpowiednią war­tość, tj. punkt B na wykresie, to ciało stałe zaczyna się topić i temperatura przestaje wzrastać. Tak jest w przypadku ciał krystalicznych, dla ciał bezpostaciowych nie ma określonej temperatury topnienia, jest tylko pewien zakres temperatur mięknięcia.

Odcinek izotermiczny BC na wykresie odpowiada współistnieniu dwóch faz: stałej i ciekłej. Odcinkowi temu odpowiada pewna ilość ciepła, którą trzeba dostarczyć, aby stopić całe ciało stałe. To ciepło przypadające na jednostkę masy nazywa się ciepłem topnienia (c_t). Jednostką ciepła topnienia jest J/kg.

Oznaczenia jakie przyjąłem:

c _t - ciepło topnienia lodu

m _l - masa lodu

c _w - ciepło właściwe wody

m _w - masa wody w kalorymetrze

c _k - ciepło właściwe kalorymetru

m _k - masa kalorymetru z mieszadełkiem

R - objętościowe ciepło właściwe szkła i rtęci

V - objętość zanurzonej części termometru

T_w - temperatura początkowa wody w kalorymetrze

T_k - temperatura końcową układu

T_t - temperatura topnienia lodu równa 273.15 K

2. przebieg ćwiczenia

Do przyrządów pomiarowych wykorzystanych w ćwiczeniu należał kalorymetr oraz termometr.

Rys. 2. Schemat układu do wyznaczania temperatury topnienia lodu

Część wewnętrzna kalorymetru została zwarzona, po czym około 1/4 jej objętości została napełniona wodą o temperaturze 30^OC. Ponownie przeprowadzamy pomiar masy kalorymetru tym razem z wodą. Następnie do kalorymetru wrzucone zostały 3 kostki osuszonego lodu, po czym kalorymetr został przykryty. Pomiary czasu przerwane zostały po 5 min. od momentu ustalenia się temperatury. Po wykonanych pomiarach czasu, kalorymetr wraz z całą zawartością (wodą i stopionymi kostkami lodu) ponownie zostaje zważony.

Otrzymane wyniki przedstawione zostały w tabelach.

2. Tabele pomiarowe.

Masa kalorymetru	Masa kalorymetru z wodą	Masa kalorymetru z wodą i lodem
[g]	[g]	[g]
77,26	247,37	277,66

Δ T = 0,3 [⁰C]

Δ t = 0,3 [s]

Δ m = 0,05 [g]

3. Charakterystyka: T f(t).

Δ T = 0,3 [⁰C]

Δ t = 0,3 [s]

4. Obliczenia i dyskusja błędów.

Wartości jakie przyjąłem do obliczeń:

m_l = 0,03029 kg m = 0,000 05 kg

c _w= 4190 J/kg K c _w = 8 J/kg K

m _w = 0,017011 kg

c _k = 879 J/kg K c _k = 1 J/kg K

m _k = 0,07726 kg

R = 1 950 000 J/m3 K R = 80 000 J/m3 K

V = 0,000 000 25 m3 V = 0,000 000 02 m3

T_w = 303 K T = 0,3 K

T_k = 289,5 K

Tt = 273,15 K

Ostatecznie C_t=(279 650 ± 17 978) J/kg

Błąd względny :

5. Wnioski.

Z przeprowadzonych pomiarów wywnioskować można, że lód do stopienia wykorzystał ciepło pobrane od wody. Świadczy o tym nagły spadek jej temperatury po wrzuceniu do kalorymetru kostek lodu. Po zakończeniu procesu topnienia woda ze stopionego lodu nadal pobierała ciepło, które wykorzystała do wyrównania temperatur między substancjami.

Celem ćwiczenia było zmierzenie ciepła topnienia lodu. Pomiary dały wynik 279650 J/kg. Wartość ciepła topnienia podawana w tablicach fizycznych wynosi 340000 J/kg. Błąd bezwzględny wyniku wynosi 174978 J/kg a błąd względny 6,43 %.

Duży błąd wyniku pomiaru wynika z bezwładności cieplnej wszystkich elementów biorących udział w wymianie ciepła, tzn. : kalorymetr, woda, termometr, mieszadełko kalorymetru, powietrze w kalorymetrze i poza nim, stół na którym stal kalorymetr. Pomiar ciepła topnienia lodu odbywał się metodą pośrednią. W związku z tym, że wzór był dość rozbudowany i składał się z wielu zmiennych, na błąd pomiaru wpływało wiele dodatkowych czynników takich jak :

- dokładność pomiaru mas (kalorymetru, kalorymetru z woda, kolorymetru z woda i lodem),

- dokładność pomiaru objętości pojemniczka z rtęcią w termometrze,

- dokładność pomiaru temperatury w rożnych chwilach.

Spośród tych rożnych przyczyn największy wpływ na błąd miały : dokładność pomiaru temperatury końcowej całego układu i dokładność pomiaru temperatury początkowej wody w kalorymetrze. Generalnie na błędy najbardziej wpłyną pomiar temperatury.

1

---