Politechnika Wrocławska

Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii

Wentylacja i pożary 2

Laboratorium

Ćwiczenie 4:

Rodzaje przepływów powietrza

Depresja naturalna

Wykonali: Jolanta Bielec Elżbieta Owczarczyk Justyna Serwik Tomasz Ulidowicz

Prowadzący: Dr F. Rosiek

Część I. Wyznaczenie krytycznej liczby Reynoldsa przy której następuje przejście z ruchu laminarnego w turbulentny

1. Wstęp teoretyczny

W przewodach i w bocznicach kopalnianej sieci wentylacyjnej, mogą zachodzić dwa rodzaje przepływów powietrza: laminarny i turbulentny.

Przepływ laminarny odbywa się warstwowo, przy czym oddzielne warstwy powietrza przesuwają się równolegle do osi przewodu nie mieszając się między sobą. Ze względu na lepkość największa prędkość przepływu jest odnotowana w środku wyrobiska. W kopalniach przepływ laminarny może zachodzić w szczelinach górotworu, otamowanych zrobach i polach pożarowych, podsadzce suchej itp.

W przepływie turbulentnym elementy płynu poruszają się w sposób nieuporządkowany i po bardzo zawiłych torach, wskutek czego powstają ciągłe chaotyczne zaburzenia przepływu.

Dla stwierdzenia, z jakim przepływem mamy do czynienia wyznacza się liczbę Reynoldsa:

gdzie:

- prędkość średnia powietrza, m/s,

- średnica ekwiwalentna (zastępcza, równoważna) wyrobiska górniczego,

- lepkość kinematyczna powietrza kopalnianego;

= 15⋅10­^-6 m²/s,

W praktyce rozróżnia się pierwszą (dolną) krytyczną liczbę Reynoldsa Re_kr1 (charakteryzuje utratę stateczności laminarnego przepływu powietrza, dla wyrobisk górniczych Re_kr1 = 1000÷1500 ) i drugą (górną) liczbę Reynoldsa Re_kr2 (po przekroczeniu której występuje statecznie burzliwy przepływ powietrza, Re_kr2 = 50000÷80000). Przy przepływie powietrza przez długi gładki przewód kołowy krytyczna liczba Reynoldsa wynosi ok. 2300.

Liczba oporu, a co za tym idzie, dyssypacja energii, jest zależna od liczby Reynoldsa i chropowatości względnej przewodu. W przedziale liczb Re odpowiadającym przepływowi laminarnemu
nie zależy od chropowatości ścian wyrobiska, dyssypacja energii jest wtedy liniowo zależna od prędkości przepływu powietrza.. W przypadku przewodów chropowatych dla liczb Re z przedziału od około 4000 (przy dużych
) do około 630000 (przy małych
)
zależy od
i Re. Dla wyższych Re
nie zależy od Re, dyssypacja energii jest proporcjonalna do przepływu w drugiej potędze.

Przepływy dzielą się ponadto na stacjonarne (niezależne od czasu) i niestacjonarne (zależne od czasu)

2. Dane techniczne stanowiska pomiarowego

Przepływ powietrza wizualizowany jest za pomocą dymu. Powolne zwiększanie strumienia przepływającego przez rurę powietrza pozwala zaobserwować moment zmiany charakteru ruchu powietrza z laminarnego w turbulentny. Dla tego stanu określono strumień objętości powietrza przez pomiar w rurociągu doprowadzającym powietrze do rury (za pomocą termoanemometru). Dla wyznaczenia prędkości średniej wykorzystano metodę punktową. Następnie wykorzystano zasadę ciągłości strumienia powietrza i określono prędkość powietrza w rurze centralnej. Mając prędkość przepływu powietrza w rurze centralnej wyznaczono krytyczną (dolną) liczbę Reynoldsa

Rys. 1. Schemat stanowiska pomiarowego dla wyznaczenia krytycznej liczby Reynoldsa

3. Dane techniczne stosowanych przyrządów

Pomiary wykonano za pomocą termoanemometru.

4. Przebieg ćwiczenia

W przekroju II o średnicy D = 292mm umieszczono rurkę dymną i powoli zwiększano prędkość przepływu powietrza. Za pomocą termoanemometru zmierzono prędkość, w przekroju I o średnicy D = 100mm, przy której w strużce dymu w przekroju II pojawiają się turbulencje.

5. Wyniki pomiarów

W wyniku przeprowadzonych obserwacji stwierdziliśmy, że przepływ z laminarnego na turbulentny zmienia się przy prędkość powietrza równej 1,4 m/s

6. Tok obliczeń

1. Obliczenie orientacyjnej liczbę Reynoldsa.

2. Wyznaczenie średniej prędkości powietrza w przekroju I

lg Re = 3,97

w_I = 1,4 *

w_I = 1,07307 m/s

3. Wyznaczenie strumienia objętości powietrza

[m²]

gdzie:

d_I - średnica rurociągu

d_I = 100 mm

A_I = 0,007854 m²

Strumień objętości powietrza jest jednakowy dla rur o przekroju I i II, co wynika z prawa ciągłości przepływu.

4. Wyznaczenie prędkości w przekroju o średnicy 292 mm

5. Wyznaczenie krytycznej liczby Reynoldsa

7. Wnioski i dyskusja błędów

Wyliczona liczba Reynoldsa wskazuje iż dla zaobserwowanej prędkości przepływu powietrza ruch jest turbulentny. Przejście z ruchu laminarnego na turbulentny następuje przy prędkości 1,4 m/s . Pomiar może być obarczonym błędem ponieważ chwila przejścia była wyznaczana intuicyjnie. Otrzymany wynik krytycznej liczby Reynoldsa jest wyższy od teoretycznej wartości Re_kr = 2300. Prawdopodobnie turbulencje pojawiły się w strużce dymu już wcześniej, jednak były one na tyle małe, że nie zostały zauważone.

Część II. Wyznaczenie rozkładu prędkości w przekroju poprzecznym rury o średnicy 292 mm

1. Wstęp teoretyczny

Rozkład prędkości w ruchu laminarnym stanowi paraboloidę, co spowodowane jest charakterem tego przepływu - tarcie między ściankami przewodu a warstwą powietrza płynącą najbliżej ścianki powoduje jej hamowanie, a ta z kolei wskutek lepkości hamuje dalej położone warstwy. W ruchu turbulentnym górę nad siłami lepkości biorą siły bezwładności, profil prędkości ulega spłaszczeniu. Początkowo w pobliżu ścianek przewodu występuje warstwa laminarna, w której występują duże różnice prędkości. Grubość tej warstwy w miarę wzrostu liczby Reynoldsa zmniejsza się, by całkowicie zaniknąć przy w pełni rozwiniętym przepływie turbulentnym.

2. Dane techniczne stanowiska pomiarowego.

Rozkład prędkości wyznaczono na stanowisku, które jest schematycznie przedstawione na poniższym rysunku.

Rys. 2. Schemat stanowiska pomiarowego dla wyznaczenia prędkości w przekroju poprzecznym rury

3. Dane techniczne stosowanych przyrządów

Pomiary wykonano za pomocą termoanemometru.

4. Przebieg ćwiczenia

W celu wyznaczenia rozkładu prędkości dokonano pomiaru prędkości metodą punktową w przekroju rury. Pomiaru prędkości dokonano termoanemometrem, zmierzono prędkość przepływu powietrza w 15 punktach. W oparciu o wyniki pomiarów prędkości wykreślono profil prędkości w rurociągu.

5. Wyniki pomiarów

Tabela 1. Wyniki pomiarów prędkości

L.p.	Pomiar prędkości [m/s]
1	1,0
2	1,0
3	1,0
4	1,0
5	1,0
6	0,9
7	0,9
8	0,8
9	0,8
10	0,8
11	0,8
12	0,8
13	0,8
14	0,8
15	0

6. Tok obliczeń

Rozkład prędkości przedstawiono na Rys. 3. i Rys. 4.

Rys. 3. Rozkład prędkości powietrza

Rys. 4. Rozkład wektorów prędkości powietrza w przekroju poprzecznym rury o średnicy 292 mm

7. Wnioski i dyskusja błędów

Im dalej od brzegów rury prędkość wzrasta. W praktyce im dalej od ociosów tym prędkość wzrasta, prędkość osiąga swoją wartość maksymalną w środku wyrobiska. Różnice prędkości w różnych punktach nie są zbyt duże. Jest to związane z tym, iż przepływ ma charakter turbulentny. Zmierzone prędkości często powtarzają się, następnie następuje skok prędkości - jest to spowodowane małą dokładnością urządzenia. W rzeczywistości przejścia między poszczególnymi prędkościami są ciągłe.

Część III. Wyznaczenie depresji naturalnej w oczku sieci wentylacyjnej

1. Wstęp teoretyczny

Praca wszystkich czynników naturalnych (zmiany cieplne w prądzie powietrza, zmiana składu powietrza kopalnianego, mechaniczne porywanie cząstek powietrza przez spadającą wodę w szybach i szybikach, działanie wiatru w atmosferze zewnętrznej w  sąsiedztwie szybów, sztolni lub upadowych) odniesiona do 1 kg lub 1 m³ powietrza nosi nazwę depresji naturalnej, a jej liczbowa wartość odpowiada takiej wielkości depresji mechanicznej, przy której przez daną kopalnię przepływa taka sama ilość powietrza jak pod wpływem depresji naturalnej.

Depresja powstająca wskutek zmian cieplnych w powietrzu kopalnianym ma największe znaczenie praktyczne spośród wszystkich depresji wywołanych czynnikami naturalnymi. Depresję tę za W. Budrykiem nazywa się depresją cieplną.

2. Dane techniczne stanowiska pomiarowego

Schemat stanowiska przedstawia poniższy rysunek

Rys. 5. Schemat stanowiska pomiarowego dla wyznaczania depresji naturalnej

3. Dane techniczne stosowanych przyrządów

Termoanemometr AM-4204

4. Metoda A - wyznaczenie depresji naturalnej metodą pomiaru wydatku przy zatrzymanym wentylatorze

1. Wyniki pomiarów

p = 744 Tr p = 744 * 133,3214 = 99191,12 Pa

t_s = 23,8°C

t_w = 13,8°C

l = 86 mm

Po włączeniu grzałki:

t = 39,0°C

2. Obliczenie podciśnienie w punkcie 6

Podciśnienie w punkcie 6 (
) jest równe spiętrzeniu całkowitemu wentylatora (
)

3. Obliczenie gęstości powietrza

4. Obliczenie liczby Reynoldsa, lg Re oraz prędkości średniej

lg Re = 4,86907519

k = w_m /w_max

k = 0,829524

w_m = k *w_max

w_m = 0,829524 * 3,8

w_m = 3,15219 m/s

5. Obliczenie spiętrzenia całkowitego wentylatora (
   )

6. Obliczenie strumienia objętości powietrza

7. Obliczenie oporu sieci

kg/m⁷

8. Obliczenie prędkości średniej

Re = 9733,33

lg Re = 3,99

k = w_śr/w_max

k = 0,7687

w_śr = k * w_max

w_śr = 0,7687 * 0,5

w_śr = 0,3844 [m/s]

9. Obliczenie strumienia powietrza

10. Obliczenie depresji

5. Metoda B - Metoda W. Budryka

Po ustabilizowaniu się temperatury powietrza w kilku punktach zmierzono temperaturę powietrza i jego podciśnienie w stosunku do otoczenia, zmierzono również parametry powietrza wlotowego: temperaturę na termometrze suchym, wilgotnym i ciśnienie statyczne bezwzględne. Wyznaczono gęstość powietrza dla wszystkich punktów, wyniki naniesiono na wykres p = f( 1/ρ). Wielkość pola otrzymanej figury jest miarą depresji naturalnej.

1. Wyniki pomiarów

Tabela 2. Wyniki pomiarów cz. 3B

Nr punktu	1	2	3	4	5	6
l [mm]	55	38	65	79	80	81
nach.	1/25	1/25	1/25	1/25	1/25	1/25
wmax [m/s]	3,5	3,5	3,5	3,5	3,5	3,6
Ts [K]	302,65	301,25	301,65	305,25	309,25	311,15
z [m]	125,6	123,3	123,2	123,7	124,5	125,35

p = 744 Tr p = 744 * 133,3214 = 99191,12 Pa

t_s = 23,8°C

t_w = 13,8°C

2. Obliczenie podciśnienia w punktach 1-6

Podciśnienie obliczano ze wzoru

3. Obliczenie ciśnienia barometrycznego

4. Obliczenie ciśnienie bezwzględnego statycznego powietrza

1. Obliczono gęstość powietrza:

Tabela 3. Wyniki obliczeń cz. 3B

Nr punktu	1	2	3	4	5	6
pc	17,69724	12,227184	20,91492	25,41967	25,74144	26,06321
pb	99191,1216	99216,8874	99218,01	99212,41	99203,44	99193,92
p	99173,42436	99204,6602	99197,09	99186,99	99177,7	99167,86
ρ	1,141595	1,147262	1,145653	1,132027	1,117280	1,110347
1/ρ	0,875967091	0,8716405	0,872864	0,883372	0,895031	0,900619

Rys. 6. Wykres zależności p = f( 1/ρ).

Pole figury zaznaczonej na wykresie obliczono za pomocą programu AutoCAD i wynosi ono 0,3306.

Stąd h = 0,3306 Pa

6. Metoda C - Metoda bezpośrednia

Pomierzono różnicę ciśnień na szczelnej tamie (7-8) zatrzymującej w sieci przepływ powietrza wywołany działaniem depresji naturalnej.

1. Wyniki pomiarów

l = 7 mm

nach = 1/50

2. Obliczenie różnicy ciśnień

7. Metoda D - Metoda zredukowanego przepływu

Dokonano pomiaru strumieni objętości powietrza (za pomocą termoanemometru umieszczonego w środku rurociągu) oraz spiętrzenia wentylatora przy zasuwie całkowicie zamkniętej i częściowo zamkniętej.

1. Wyniki pomiarów

Tabela nr 4. Wyniki pomiarów w cz 3D

Położenie	1		2
l [mm]	81		20
nach	0,04		0,04
wmax	3,5		1,8

2. Tok obliczeń

• Metodą punktową zmierzono najpierw średnią prędkość powietrza

• Obliczono strumień powietrza dla obu ustawień zasuwy

Re = 68133,33

Z monogramu odczytujemy k =

k = 0,828337

w_śr = w_max * k

w_śr = 3,5 * 0,828337

w_śr = 2,899 m/s

Tabela 5. Wyniki obliczeń cz. 3D

Położenie zasuwy	1	2
Re	68 133,3333	35 040,0000
lg Re	4,8334	4,5446
wśr/wmax	0,828337397	0,81566249
wśr	2,899180891	1,46819249
	0,194	0,098
pd	4,861	1,247
pc	26,063208	6,43536

Układamy układ równań:

z którego obliczamy opór i depresję naturalną:

1. Wnioski i dyskusja błędów

Podczas obliczeń otrzymano następujące wyniki:

• Dla metody pomiaru wydatku przy zatrzymanym wentylatorze h = 0,325964 Pa

• Dla metody Budryka h = 0,3306 Pa

• Dla metody bezpośredniej h = 1,126188 Pa

• Dla metody zredukowanego przepływu h = 0,334539 Pa

Wyniki uzyskane tymi metodami są zbliżone, za wyjątkiem metody bezpośredniej. Niewielkie różnice mają jednak istotne znaczenie, a mogą wynikać z dokładności pomiaru prędkości metodą punktową. Wszystkie pomiary były wykonywane jednokrotnie, co stwarza możliwość wystąpienia błędów. Za wynik obarczony największym błędem można uznać wynik z metody bezpośredniej, gdyż najbardziej odbiega on od pozostałych wyników.

Literatura:

1. Roszczynialski W., Trutwin W., Wacławik J.: Kopalniane pomiary wentylacyjne, Wyd. „Śląsk”, Katowice 1992

2. Notatki własne z zajęć laboratoryjnych i wykładów

3. Rosiek F.: Materiały pomocnicze do ćwiczeń laboratoryjnych, Pracownia Komputerowa, Katalog autorski na „chaos”:

Rosiek/Studia dzienne/Wentylacja i pozary/Wentylacja_i_pozary_II/Cw_laboratoryjne

17

---