Część 5

Transmitancja widmowa

Przekształcenie Fouriera

Charakterystyki częstotliwościowe

Jezeli na wejscie elementu lub układu liniowego stabilnego wprowadzone zostanie

wymuszenie sinusoidalne o stałej czestotliwosci, to na wyjsciu, po zaniknieciu

przebiegu przejsciowego, ustali sie odpowiedz sinusoidalna o tej samej

czestotliwosci, ale w ogólnym przypadku, o innej amplitudzie i fazie niz wymuszenie

Charakterystyki czestotliwosciowe - okreslaja zachowanie sie elementu

lub układu przy wszystkich czestotliwosciach wymuszenia

Okreslaja w funkcji czestotliwosci:

• stosunek amplitud odpowiedzi do wymuszenia

• przesuniecie fazowe miedzy odpowiedzia a wymuszeniem

Podstawy teoretyczne

Charakterystyka amplitudowo-fazowa

Charakterystyka amplitudowo-fazowa - wykres konców wektorów,

których:

• długosc reprezentuje stosunek amplitud odpowiedzi do wymuszenia

• kat przesuniecie fazowe miedzy odpowiedzia a wymuszeniem

Definiowana czesto jako:

Wykres transmitancji Zespolona charakterystyka

widmowej G(j_) Czestotliwosciowa

Charakterystyki częstotliwościowe

Charakterystyka amplitudowo-fazowa

Charakterystyki elementu proporcjonalnego

Charakterystyki elementu inercyjnego I rzedu

Transmitancja widmowa:

Logarytmiczna charakterystyka amplitudowa:

Charakterystyki elementu całkującego

Charakterystyki elementu ró_niczkujacego

Transmitancja widmowa elementu ró_niczkujacego rzeczywistego:

Charakterystyka amplitudowo-fazowa:

Logarytmiczna charakterystyka amplitudowa:

Logarytmiczna charakterystyka fazowa:

Charakterystyki elementu oscylacyjnego

Transmitancja widmowa:

Gdzie: k — współczynnik proporcjonalnosci

w 0 — pulsacja oscylacji własnych elementu

z — zredukowany (wzgledny) współczynnik tłumienia

Logarytmiczna charakterystyka amplitudowa:

Logarytmiczna charakterystyka amplitudowa dla k=1:

Charakterystyki elementu opóźniającego

Charakterystyki elementów szeregowo połaczonych

Logarytmiczna charakterystyka amplitudowa:

Logarytmiczna charakterystyka fazowa:

Logarytmiczna charakterystyka amplitudowa:

Logarytmiczna charakterystyka fazowa:

Podstawy teoretyczne

Podstawiajac za: x i y pare odpowiadajacych sobie funkcji harmonicznych zapisanych w postaci wykładniczej

Wejscie:

Wyjscie:

---