1.Wzory wyjściowe i wynikowe oraz dane :

1. v = √(2∆p/ ρ), gdzie ∆p to ciśnienie dynamiczne, a ρ gęstość gazu

2. v = v_max (1- r/R)^1/n, gdzie n = 8 (współczynnik zależny od liczby Reynoldsa).

3. v_śr = (v₁+v₂+v₃+v₄+)/4, gdzie v_1,…, v_n poszczególne prędkości przekrojów.

4. Re =(v_s*D)/ v = (2* v_s*R*ρ)/ μ , gdzie μ to dynamiczny współczynnik lepkości.

gdzie C stała Sutherlanda dla powietrza wynosi 112, oraz T temperatura otoczenia wyrażona w Kelwinach, oraz μ₀=17,08*10^-6 Pas

gdzie R_s=287,1 J/kg*K; φ- wilgotność względna powietrza; p_s- ciśnienie nasycenia pary wodnej; T- temperatura otoczenia w Kelwinach

gdzie T- temperatura (T=[K])

2. Przykład obliczeń :

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. Tabele wyników :

a) pomiar prędkości miejscowej

Tabela1.Prędkości obliczone ze wzoru 1.

(Profil1)

Lp.	r	r/R	v	v/vmax
Jednostka	mm	-	m/s	-
1	39	1,00	17,7	0,73
2	38	0,97	19,1	0,78
3	37	0,95	20,8	0,85
4	36	0,92	22,7	0,93
5	34,5	0,88	23,4	0,96
6	33	0,85	24,1	0,99
7	31,5	0,81	24,4	1,00
8	30	0,77	24,4	1,00
9	28	0,72	23,7	0,97
10	26	0,67	23,7	0,97
11	24	0,62	23,7	0,97
12	22	0,56	23,4	0,96
13	20	0,51	23,4	0,96
14	18	0,46	23,4	0,96
15	16	0,41	23,4	0,96
16	14	0,36	23,4	0,96
17	11	0,28	23,7	0,97
18	8	0,21	23,4	0,96
19	5	0,13	23,7	0,97
20	2	0,05	23,7	0,97
21	0	0,00	23,6	0,97

Tabela2. Prędkości obliczone ze wzoru 2.

(Profil2)

Lp.	r	r/R	v	v/vmax
Jednostka	mm	-	m/s	-
1	38	0,97	15,3	0,63
2	37	0,95	16,7	0,69
3	36	0,92	17,6	0,73
4	34,5	0,88	18,5	0,76
5	33	0,85	19,2	0,79
6	31,5	0,81	19,7	0,81
7	30	0,77	20,2	0,83
8	28	0,72	20,7	0,85
9	26	0,67	21,1	0,87
10	24	0,62	21,5	0,89
11	22	0,56	21,9	0,90
12	20	0,51	22,2	0,91
13	18	0,46	22,5	0,93
14	16	0,41	22,7	0,94
15	14	0,36	22,9	0,95
16	11	0,28	23,3	0,96
17	8	0,21	23,6	0,97
18	5	0,13	23,8	0,98
19	2	0,05	24,1	0,99
20	0	0,00	24,3	1,00

b) pomiar prędkości średniej

Tabela3. Prędkość średnia według profilu1.

Lp	r/R	v	vśr	Re
jednostka	-	m/s	m/s	-
1	0,331	23,6	22,5	116000
2	0,612	23,4
3	0,8	23,9
4	0,95	19,2

Tabela4. Prędkość średnia według profilu2.

Lp	r/R	v	vśr	Re
jednostka	-	m/s	m/s	-
1	0,331	22,9	19,8	101000
2	0,612	21,0
3	0,8	18,9
4	0,95	16,3

4. Wykres :

Profil 1 - prędkości otrzymane w wyniku własnych pomiarów, wzór 1.

Profil 2 - prędkości obliczone ze wzoru 2.

5.Podsumowanie i wnioski :

Po obliczeniu prędkości miejscowych wzdłuż promienia rurociągu i zobrazowaniu ich na wykresie w zależności od położenia od ścianki tego rurociągu można stwierdzić że przepływ z jakim mamy do czynienia, jest przepływem turbulętnym. Wynika to z tego, że charakterystyka przepływu jest logarytmiczna, również obliczone liczby Reynoldsa w obu przypadkach wskazują na przepływ turbulętny.

Pomiary prędkości średniej są bardziej zbliżone do rzeczywistych wartości w pomiarach przy profilu1 niż w profilu2, gdyż profil1 jest rzeczywistym pomiarem prędkości miejscowych, natomiast profil2 jedynie hipotetycznym.

---