Nr æw. 302	Data		Wydzia³	Semestr	Grupa
Prowadz¹ca:			Przygotowanie	Wykonanie	Ocena

Temat: Wyznaczanie stałej siatki dyfrakcyjnej

1. Falowy charakter światła.

Światło jest falą elektromagnetyczną rozchodzącą się w próżni ze stałą prędkością c. Jest rozchodzącym się w przestrzeni zaburzeniem pola elektromagnetycznego. Do celów optycznych potrzebne jest jedynie opisanie w czasie wektora elektryczengo fali świetlnej równaniem (dla fali biegnącej w kierunku osi x) :

2. Zasada Hyghensa.

Jest ona oparta na konstrukcji geometrycznej i nie daje tak pełnego obrazu jak elektromagnetyczna teoria Maxwella. Brzmi ona: każdy punkt, który fala napotyka na swojej drodze staje się źródłem nowej fali kulistej; położenie fali można odczytać jako styczną do fal cząstkowych. Jest to podstawa wyjaśnienia zjawisk dyfrakcji i interferencji.

3. Interferencja.

Jest to wzajemne nakładanie się fal. W określonym punkcie przestrzeni nastapi wzmocnienie lub wygaszenie amplitudy w zależności od faz fal w tym punkcie.

a) Warunkiem na wygaszenie się wzjamne dwóch fal jest odwrotność ich faz, czyli różnica odległości od źródeł musi być równa połowie wielokrotności długości fali.

b) Warunek zaś konieczny do wygaszenia się dwóch fal to zgodność ich faz, czyli różnica odległości od żródeł musi być równa całkowitej wielokrotności długości fali.

Chociaż interferencja zachodzi dla dowolnych fal to stały w czasie obraz interferncyjny można zaobserwować jedynie dla źródeł spójnych (o stałej w czasie róznicy faz).

4. Dyfrakcja.

Jest to zjawisko ugięcia się fali zauważalne, gdy przechodzi ona przez szczelinę o rozmiarach porównywalnych z długością fali.

dla jednej szczeliny:

dla dwóch szczelin:

5. Siatka dyfrakcyjna.

Jest to układ szczelin wzajemnie równoległych i leżących w stałej odległości. Wykonuje się je przez nacięcie rowków na szkle lub metalowej płycie za pomocą ostrza diamentowego. Maksimum główne to obszar największego podświetlenia w środkowej części widma ograniczony wystąpieniem pierwszego minimum lub wystąpieniem maksimów wtórnych, których natężenie jest bardzo małe. Jego szerokość jest wyznaczona przez położenie pierwszego minimum, aopisana jest wzorem:

, gdzie:

W siatkach dyfrakcyjnych szerokość szczelin jest rzędu długości fali świetlnej, więc natężenie prążków interferencyjnych jest prawie stałe.

6. Zdolność rozdzielcza.

Siatka dyfrakcyjna ma zdolność rozdzielczą R zdefiniowaną przez:

, gdzie:

jest średnią długości fali dwóch linii widmowych ledwie rozróżnialnych, a jest różnicą długości fal między nimi.

7. Kryterium Rayleigh'a.

Głosi ono, że dwa maksima są ledwie rozróżnialne, gdy ich odległość kątowa jest taka, że maksimum jednej linii przypada na minimum drugiej. Jeśli zastosujemy to kryterium, to możemy pokazać, że :

R=Nm, gdzie:

R--zdolność rozdzielcza, N--całkowita liczba nacięć, m--rząd obserwowanego widma.

8. Zasada pomiaru.

W celu znalezienia stałej siatki dyfrakcyjnej d (czyli odległości między środkami dwóch sąsiednich szczelin) skorzystamy z równania:

, gdzie:

n--rząd obserwowanego widma, --długość fali, --kąt pod jakim obserwowane jest max. widma.

Wartości kątów dla poszczególnych rzędów n odczytujemy za pomocą spektrometru zaopatrzonego w dokładną podziałkę kątową. Rozbieżne światło lampy sodowej wpada do kolimatora przez szczelinę umieszczoną w ognisku soczewki, przez co opuszcza go jako wiązka równoległa. Następnie pada na siatkę dyfrakcyjną zamontowaną na osi obrotu lunetki z soczewką skupiającą. Lunetka jest trwale połaczona z kątomierzem, zatem jej położenie można z dużą dokładnością odczytywać ze skali kątowej zaopatrzonej w noniusz.

9. Wyniki pomiarów.

	Odchylenie pr¹¿ka rzêdu 1.		Odchylenie pr¹¿ka rzêdu 2.
L.p.	w lewo	w prawo	w lewo	w prawo
1	35320'	641'	34629'	1335'
2	35320,5'	640'	34632'	1336,5'
3	35319'	645'	34628'	1336'
4	35318,5'	640'	34631'	1335'
5	35318,5'	6°40,5'	346°32'	1336'
6	35317'	645'	34632'	1335'
7	35318'	641,5'	34629'	1334,5'

=0,5'

10. Obliczenia i rachunek błędów.

Zgodnie z poleceniem w skrypcie obliczam wartość stałej siatki dla każdego z dokonanych

pomiarów (korzystając z wzoru w pkt. 8) otrzymując, po zaokrągleniu do 2 miejsc po przecinku następujące wyniki :

	dla pr¹¿ka rzêdu 1.		dla pr¹¿ka rzêdu 2.
L.p.	w lewo	w prawo	w lewo	w prawo
1	5,0810-6	5,0710-6	5,0510-6	5,0210-6
2	5,0910-6	5,0810-6	5,0610-6	5,0110-6
3	5,0710-6	5,0210-6	5,0410-6	5,0110-6
4	5,0610-6	5,0810-6	5,0610-6	5,0210-6
5	5,0610-6	5,0710-6	5,0610-6	5,0110-6
6	5,0410-6	5,0210-6	5,0610-6	5,0210-6
7	5,0510-6	5,0610-6	5,0510-6	5,0210-6

Wartość średnia stałej siatki wynosi: 5,0510-6 m

11. Wnioski i uwagi.

Otrzymane wyniki pozwalają obliczyć ilość rys przypadającą na cm dla badanej siatki. Wynosi ona około 19800 rys/cm. Podsumowując, pomiary nie odbiegały za bardzo od siebie za bardzo ze względu na zastosowanie noniusza przy mierzeniu kąta odchylenia, jednak przymocowanie lunetki pozostawiało wiele do życzenia.

W ćwiczeniu można by użyć kilka siatek i badać je pod kilkoma długościami fali świetlnej.

Sprawozdanie, str. 1

---