14.10.2006

Wojciech Konieczny 148673

Wydział Elektroniki

Data wykonania pomiarów: 10.10.2006

Grupa: Wtorek 14.15/1

Temat: Pomiar rezystancji metodą mostkową (ćwiczenie 43)

1. Układ pomiarowy:

Spis przyrządów:

• Zasilacz stabilizowany ZT-980-3

• Opornica dekadowa kl. 0,05

• Opornik zabezpieczający

• Rezystor liniowy Δl=0,25mm

• Mikroamperomierz prądu stałego MEA-1 kl.1,5

• Zestaw rezystorów ZANID LIF-04-225-1

a) Układ pomiarowy

Gdzie: R_x to mierzona wartość, a R­₂ opornica dekadowa, a l₁ i l₂ opisują położenie kontaktu na oporniku liniowym.

2.1Pomiary rezystancji poszczególnych rezystorów:

W obliczeniach szukanych rezystancji wykorzystujemy zależność, wynikającą z faktu, że galwanometr był w położeniu równowagi:

Żeby dokonać dokładnych pomiarów rezystancji musieliśmy najpierw za pomocą niedokładnego omomierza, zmierzyć rezystancje badanych rezystorów, by móc oszacować wielkość rezystancji badanego opornika i odpowiednio ustawić rezystancję R₂ podczas pomiaru metodą mostkową.

Wyniki pomiarów omomierzem:

Rn	Zmierzona wartość[kΩ]
R11	0,4
R12	11
R13	0,08
R14	0,6
R15	26

Następnie dokonaliśmy pomiarów metodą mostkową:

Rn	L1 [cm]	L­2 [cm]	R2[Ω]	ΔR2 [Ω]	Rx[Ω]	Δ^mRx [Ω]	δ^mRx [%]
R11	39,8	60,2	400,0	0,5	264,5	0,7	0,23
R12	47,5	52,5	11000	100	9952,4	100	1,01
R13	48,9	51,1	80,0	0,1	76,6	0,2	0,23
R14	45,0	55,0	600	1	491	2	0,27
R15	49,1	50,9	2600	1000	2508	1000	38,57

Tab 1. L₁ i L₂ to położenie suwaka, R₂ wielkość ustawiona na opornicy dekadowej,
Δ^mR_x - błąd bezwzględny metody, δ^mR_x -bład względny metody.

Jak widać wyniki pomiarów tą metodą są dużo dokładniejsze od pomiarów prostym omomierzem.

Błąd metody policzyłem metodą różniczki zupełnej:

Błąd metody zaokrąglam w górę do pierwszej cyfry znaczącej.

W ostatnim pomiarze występuje bardzo duży błąd metody, wynika on z niedokładności oszacowania błędu R₂.

2.1 Położenie kontaktu, a błąd pomiaru.

Następnie wybraliśmy opornik R₁₂ i badamy zależność wielkości błędu, od położenia kontaktu na suwaku opornika liniowego.

R2[Ω]	L1[cm]	L2[cm]	ΔR2 [Ω]	Rx [Ω]	Δ^mRx [Ω]	δ^mRx [%]
83000	10,0	90,0	1000	9222	140	1,48
38000	20,0	80,0	1000	9500	270	2,79
21700	30,0	70,0	100	9300	60	0,58
15000	40,0	60,0	100	10000	80	0,77
9200	50,0	50,0	100	9200	110	1,19
6300	60,0	40,0	10	9450	30	0,26
4000	70,0	30,0	10	9333	35	0,37
2350	80,0	20,0	10	9400	55	0,58
1150	90,0	10,0	1	10350	40	0,36

Tab 2. Oznaczenia takie same jak w pierwszej tabeli.

Powyższą zależność ilustruje wykres:

Jednak ze względu na bardzo niedokładne oszacowanie błędu ΔR_2, skorygowałem wartość ΔR₂ w oparciu o klasę opornicy dekadowej. Po skorygowaniu obliczeń otrzymałem:

R2[Ω]	L1[cm]	L2[cm]	ΔR2 [Ω]	Rx [Ω]	Δ^mRx [Ω]	δ^mRx [%]
83000	10,0	90,0	41,5	92222	30	0,33
38000	20,0	80,0	19	9500	20	0,21
21700	30,0	70,0	10,85	9300	16	0,17
15000	40,0	60,0	7,5	10000	16	0,16
9200	50,0	50,0	4,6	9200	14	0,15
6300	60,0	40,0	3,15	9450	15	0,16
4000	70,0	30,0	2	9333,333	16	0,17
2350	80,0	20,0	1,175	9400	20	0,21
1150	90,0	10,0	0,575	10350	34	0,33

Tab 3. Oznaczenia takie same jak w pierwszej tabeli.

Dzięki naniesionym poprawkom otrzymałem wykres zależności wielkości błędu w funkcji położenia suwaka:

Teraz łatwo można zauważyć, że największa dokładność pomiarów jest wtedy gdy kontakt opornika liniowego jest ustawiony najbliżej jego środka.

3. Wnioski:

Dzięki pomiarom metodą mostkową, możemy dokładnie ustalić wielkość rezystancji. Najdokładniejszy pomiar otrzymamy gdy suwak opornika liniowego jest ustawiony po środku jego podziałki (L₁=L₂). Uzasadnia to, dlaczego przeprowadziliśmy pomiary pkt.1, właśnie w takim ustawieniu, nieznacznie je korygując. Było to możliwe dzięki wcześniejszym orientacyjnym pomiarom oporności badanych rezystorów.

---