Sprawozdanie z ćw. 70

Temat: Pomiary fotometryczne

1. Ważne wzory

prawo Lamberta:

gdzie:

E [lx] - natężenie oświetlenia fotoogniwa

I [cd] - światłość źródła światła

r - odległość między fotoogniwem a źródłem światła

α - kąt padania promieni świetlnych na fotoogniwo

współczynnik przepuszczalności T filtra:

gdzie:

E - natężenie oświetlenia powierzchni fotoogniwa bez filtra

E' - natężenie oświetlenia powierzchni fotoogniwa z filtrem

i - natężenie fotoprądu odpowiadające E

i' - natężenie fotoprądu odpowiadające E'

Moc:

gdzie:

u_ż - napięcie przyłożone do żarówki

i_ż - natężenie prądu przepływającego przez żarówkę

Natężenie źródła światła I_x:

Współczynnik sprawności świetlnej  źródła światła

2.Pomiary fotoogniwem selenowym

Przyrządy: Mikroamperomierz kl = 0,5

i_ż = 1,55 [A] - prad płynący przez żarówkę

u_ż = 9,72 [V] - napięcie podawane na żarówkę

P = u_ż * i_ż ≈ 15 W - moc wydzielona w żarówce

2.1 Wyznaczenie i = f(E) oraz E = f(r)

Do obliczeń przyjęliśmy:

I = 16,5 ± 0,5 [cd] - światłość źródła światła (z instrukcji roboczej)

α = 0°

r - odległość źródła światła od fotoogniwa

i - prąd płynący w fotoogniwie

Za - zakres miliamperomierza

E - natężenie światła docierającego do fotoogniwa

r [cm]	∆r [cm]	i [µA]	∆i [µA]	Za [µA]	E [lx]	∆E [lx]
30,0	0,1	210,0	1,5	300	183	6
35,0			135,0	0,8	150	134	4
40,0			95,0	0,8	150	103	3
45,0			71,5	0,4	75	82	2
50,0			54,0	0,4	75	66	2
55,0			44,0	0,4	75	55	2
60,0			36,0	0,4	75	46	1
65,0			30,0	0,4	75	39	1
70,0			26,0	0,4	75	34	1
75,0			22,0	0,4	75	29	1

Wykres natężenia oświetlenia E w zależności od odległości r

Wykres zależności natężenia fotoprądu od natężenia oświetlenia E

Sposób wyznaczenia błędów:

∆r - wyznaczone doświadczalnie

∆I=0,5cd (z instrukcji roboczej)

∆i - wyliczone na podstawie wzoru:
, gdzie: kl - klasa mikroamperomierza, zakres - zakres na jakim odbywał się pomiar

∆E - błąd bezwzględny wyznaczenia natężenia światła z różniczki zupełnej wg. wzoru (we wzorze pominęliśmy cos 0° który w efekcie daje 1:

, a konkretnie:

Dodatkowo w całym naszym sprawozdaniu stosowaliśmy zasadę zaokrąglania błędów w górę i do jednego miejsca znaczącego (chyba ze okoliczności wymusiły inaczej), a następnie zaokrąglenia wyniku.

2.2 Wyznaczenie zależności kąta α od natężenia światła E

Do obliczeń przyjęliśmy:

I = 16,5 ± 0,5 [cd] - światłość źródła światła (z instrukcji roboczej)

r = 30 ± 0,1 [cm] - odległość przy jakiej odbywał się pomiar

Za = 300 i 150 µA - zakres mikroamperomierza wykorzystany przy pomiarach

αp [°]	αl [°]	∆α [°]	ip [µA]	il [µA]	iśr [µA]	∆i [µA]	E [lx]	∆E [lx]
0	0	1	208,0	208,0	208,0	1,5	183	7
5	5			205,0	208,0	206,5	1,5	183	7
10	10			201,0	206,0	203,5	1,5	181	7
15	15			198,0	204,0	201,0	1,5	177	7
20	20			190,0	200,0	195,0	1,5	172	7
25	25			185,0	193,0	189,0	1,5	166	7
30	30			174,0	187,0	180,5	1,5	159	7
35	35			165,0	178,0	171,5	1,5	150	7
40	40			150,0	169,0	159,5	0,8	140	7
45	45			135,0	156,0	145,5	0,8	130	7

Wykres zależności natężenia promieniowania od kąta padania promieni świetlnych

Sposób wyznaczenia błędów:

∆r - wyznaczone doświadczalnie

∆i - wyliczone na podstawie wzoru:
, gdzie: kl - klasa mikroamperomierza, zakres - zakres na jakim odbywał się pomiar

∆I =0,5(z instrukcji roboczej)

∆E - błąd bezwzględny wyznaczenia natężenia światła z różniczki zupełnej wg. wzoru:

, a konkretnie:
,

gdzie: ∆α = 1°

2.3 Pomiar przepuszczalności filtrów szarych

r = 16 ± 0,1 [cm] - odległość źródła światła od ogniwa przy pomiarze

u_ż = 9,72 V

i_ż = 1,55 A

P = 15 W

α = 0°

Za =zakres na jakim przeprowadzany był pomiar

Nr filtra	i' [µA]	Za	∆i [µA]	T	∆T
Bez filtra	203,0	300	1,5	1,00	0,02
1	42,5	75	0,4	0,209	0,009
2	86,0	150	0,8	0,437	0,011
3	13,1	75	0,4	0,065	0,008

Sposób wyznaczenia błędów:

∆i - wyliczone na podstawie wzoru:
, gdzie: kl - klasa mikroamperomierza,

Za - zakres na jakim odbywał się pomiar

∆T - błąd wyznaczenia współczynnika przepuszczalności (z różniczki zupełnej):

2.4 Wyznaczanie natężenia źródła światła w zależności od mocy pobieranego prądu.

Do obliczeń przyjęliśmy:

u_z- napięcie przyłożone do żarówki

i_z- natężenie na żarówce

P- moc żarówki wyliczona ze wzoru P=i_z*u_z

r_x- odległość żarówki od fotoogniwa

-współczynnik sprawności świetlnej źródła światła

uż [V]	uż [V]	iż [A]	 iż [A]	P [W]	P [W]	rx [cm]	r [cm]	Ix [cd]	Ix [cd]	 [cd/W]	 cd/W]
9,72	0,03	1,55	0,03	15,0	0,4	39,0	0,1	27,9	0,2	1,86	0,02
9,50	0,03	1,53	0,03	14,5	0,4	38,0			26,5	0,2	1,83	0,02
9,20	0,03	1,50	0,03	13,8	0,4	36,3			24,2	0,2	1,75	0,02
9,00	0,03	1,49	0,03	13,4	0,4	35,2			22,7	0,2	1,69	0,02
8,60	0,03	1,45	0,03	12,5	0,3	33,0			20,0	0,2	1,60	0,03
8,30	0,03	1,42	0,03	11,8	0,3	31,5			18,2	0,2	1,54	0,03
8,00	0,03	1,40	0,03	11,2	0,3	30,0			16,5	0,2	1,47	0,03
7,70	0,03	1,37	0,03	10,5	0,3	28,7			15,1	0,2	1,44	0,03
7,40	0,03	1,34	0,03	9,9	0,3	27,0			13,4	0,1	1,35	0,04
7,10	0,03	1,31	0,03	9,3	0,3	25,5			11,9	0,1	1,28	0,04

Wykres zależności natężenia źródła światła I od mocy P

Wykres zależności współczynnika sprawności świetlnej  od mocy P

Sposób wyznaczania błędów:

∆P - błąd bezwzględny wyznaczenia mocy z różniczki zupełnej wg. wzoru

∆I_x - błąd bezwzględny wyznaczenia natężenia źródła światła z różniczki zupełnej wg. wzoru

∆  - błąd bezwzględny wyznaczenia współczynnika sprawności świetlnej źródła światła z różniczki zupełnej wg. wzoru

Prostokąty niepewności zostały przez nas pominięte ze względu na małe wartości błędów.

3. Wnioski

To ćwiczenie miało na celu zapoznanie nas z pomiarem podstawowych wielkości charakteryzujących źródła światła. Na podstawie dokonanych pomiarów oraz analizy charakterystyk wykreślonych na ich podstawie możemy sformułować następujące spostrzeżenia:

Ad. 2.1

Na podstawie wykreślonej charakterystyki i=f(E) możemy zauważyć, że prąd wytwarzany w diodzie selenowej jest wprost proporcjonalny do natężenia światła padającego na ten element (w zakresie zbadanym przez nas doświadczalnie). Druga charakterystyka E=f(r) mówi nam o rozkładzie przestrzennym natężenia światła E w funkcji odległości r. Widzimy na niej, że w odległości ponad 80 cm od źródła światła natężenie pochodzące od niego praktycznie zanika. W miarę zbliżania się ku żarówce natężenie zaczyna rosnąć a poniżej 20 cm od źródła ten wzrost jest gwałtowny. Świadczy to o nieliniowym rozkładzie promieniowania świetlnego w stosunku do odległości od źródła.

Ad. 2.2

Jak można by było przypuszczać prąd wydzielony w fotoogniwie, dość silnie zależy od kąta padania promieni świetlnych na jego powierzchnię. Jak widzimy na wykresie E=f(α) największe natężenie otrzymujemy dla promieni padających pod kątem prostym do ogniwa (0°) i zmniejsza się ono w miarę oddalania się od niego, aż do zera przy kącie 90° (ze względu na to iż w prawie Lamberta występuje cosα, a cos 90° = 0).

Ad. 2.3

Na podstawie wyliczonych współczynników przepuszczalności filtrów możemy określić, który z nich ma największe tłumienie promieni świetlnych (Filtr nr 3) - może się nadawać np. do obserwacji zaćmień słońca, a który najmniejsze (Filtr nr 2).

. Ad. 2.4

Z przeprowadzonych pomiarów możemy zaobserwować natężenia źródła światła I wzrasta wraz z mocą żarówki (jest wprost proporcjonalne). Również sprawność świetlna  zależy wprost proporcjonalnie od mocy żarówki.

1

---