Cele ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było:

a) Wyznaczenie zależności natężenia oświetlenia E od odległości r między fotoogniwem a źródłem światła o danej mocy przy

prostopadłym padaniu promieni świetlnych na fotoogniwo,

b) Wyznaczenie charakterystyki świetlnej fotoogniwa i = f (E),
c) Wyznaczenie zależności natężenia oświetlenia E od kąta padania α promieniowania świetlnego na powierzchnię

fotoogniwa dla ustalonej odległości fotoogniwa od źródła światła,

d) Pomiar przepuszczalności filtrów szarych,
e) Wyznaczenie światłości I oraz sprawności świetlnej η żarówki w zależności od mocy P prądu elektrycznego zasilającego

żarówkę.

Wyniki pomiarów:

1. Wyznaczenie natężenia oświetlenia E w zależności od odległości r źródła światła od fotoogniwa

dla α= const.:

r

Δr

i

Δ i

E

ΔE

ΔE/E

[m]

[m]

[uA]

[uA]

[lx]

[lx]

[%]

0,100

0,002

640

4

1650

116

7,0

0,150

300

4

733

42

5,7

0,200

180,0

1,5

413

21

5,0

0,250

115,0

1,5

264,0

12,3

4,6

0,300

80,0

1,5

183

8

4,4

0,350

60,0

1,5

134,7

5,7

4,2

0,400

46

1

103,1

4,2

4,0

0,450

36

1

81,5

3,2

3,9

0,500

32,0

0,4

66,0

2,6

3,8

0,550

27,0

0,4

54,5

2,1

3,8

2. Wyznaczenie charakterystyki świetlnej fotoogniwa i=f(E):

0

100

200

300

400

500

600

700

0

500

1000

1500

2000

i [

u

A

]

E [lx]

i = f (E)

3. Wyznaczenie zależności natężenia oświetlenia E od kąta padania α światła na powierzchnię

fotoogniwa dla r = const. :

α

L/P

Δα

i

P

i

L

̅

Δi

E

ΔE

E

z wykresu

ΔE

z

wykresu

[deg]

[deg]

[uA]

[uA]

[uA]

[uA]

[lx]

[lx]

[lx]

[lx]

5

1

76

76

76

0,8

183

8,1

172

8

10

76

76

76

0,8

181

8

172

8

15

76

72

74

0,8

177

8

167

8

20

74

70

72

0,8

172

8

162

8

25

70

68

69

0,8

166,2

7,5

154

8

30

68

65

66,5

0,4

158,8

7,2

148

8

35

64

62

63

0,4

150

7

139

8

40

60

57

58,5

0,4

140,4

6,5

127

8

45

56

51

53,5

0,4

129,6

6,1

114

8

4. Wyznaczenie współczynników przepuszczalności T filtrów szarych:

nr filtra

i’

Δi’

T

ΔT

ΔT/T

[uA]

[uA]

[%]

1

34,0

0,4

0,43

0,02

3,1

2

11,0

0,4

0,138

0,008

5,5

3

18,0

0,4

0,225

0,008

3,2

4

6,0

0,4

0,075

0,006

7,7

5

38,0

0,4

0,475

0,008

1,6

5. Wyznaczenie natężenia źródła I w zależności od mocy P pobranego prądu i obliczenie

współczynnika sprawności świetlnej η źródła światła:

U

Ż

ΔU

Ż

i

Ż

Δ i

Ż

P

X

Δ P

X

r

X

Δ r

x

I

x

Δ I

x

η

Δη

[V]

[V]

[A]

[A]

[W]

[W]

[m]

[m]

[cd]

[cd]

[cd/W] [cd/W]

9,21

0,06

1,48

0,08

13,6

0,9

0,260

0,002

12,4

0,6

0,91

0,11

8,90

0,06

1,45

0,08

12,9

0,8

0,243

10,83

0,52

0,8

0,1

8,72

0,06

1,44

0,08

12,6

0,8

0,230

9,7

0,5

0,77

0,09

8,05

0,06

1,38

0,08

11,1

0,8

0,202

7,5

0,4

0,67

0,09

7,77

0,05

1,34

0,08

10,4

0,7

0,183

6,14

0,33

0,59

0,08

7,47

0,05

1,33

0,08

9,9

0,7

0,170

5,3

0,3

0,54

0,07

7,25

0,05

1,30

0,08

9,4

0,7

0,160

4,7

0,3

0,50

0,07

9,30

0,06

1,49

0,08

13,9

0,9

0,265

12,9

0,6

0,93

0,11

9,41

0,06

1,50

0,08

14,1

0,9

0,271

13,46

0,62

0,95

0,11

9,64

0,06

1,51

0,09

15

1

0,285

14,9

0,7

0,99

0,12

Rysunek 1: Wykres zależności światłości I od mocy P prądu elektrycznego

Wzory i przykładowe obliczenia:

Niepewność bezwzględną pomiarów prądu fotoelektrycznego wyznaczono z klasy miernika:

Δi= klasa miernika * zakres / 100

Δi = 0,5 * 750 /100 = 3,75 [uA]

Zaokrąglenie błędu pomiaru prądu fotoelektrycznego:

a) zaokr. (Δi) = (4 – 3,75) / 3,75 * 100 ≈ 6 [%]

-prawidłowe

Natężenie oświetlenia E w punkcie 1. wyznaczono przy pomocy wzoru Lamberta:

E = I / r

2

* cosα

E = 16,5 / (0,1)

2

* 1 = 1650 [lx]

Niepewność bezwzględną E w punkcie 1. wyznaczono przy zastosowaniu metody różniczki zupełnej (cosα traktujemy jak stałą):

|

| |

|

ΔE = 1/(0,1)

2

*0,5 + 2 * 16,5 *1 / (0,1)

3

= 116 [lx]

Niepewność bezwzględną natężenia oświetlenia w punkcie 2. wyznaczono przy zastosowaniu metody różniczki zupełnej (cosα
traktujemy jak zmienną):

|

| |

| |

|

ΔE = 0,99619/(0,1)

2

* 0,5 + 2* 16,5 * 0,99619/(0,1)

3

* 0,002 +0,08716*16,5/(0,1)

2

*0,00278 = 8,013942 [lx]

4

6

8

10

12

14

16

8

10

12

14

16

I [

cd

]

P [W]

I = f(P)

Współczynnik przepuszczalności filtra (T) w punkcie 4. wyznaczono przy pomocy wzoru:

T = E’/E = i’/i

T = 34/80 = 0,435 [uA/uA = 1]

Niepewność pomiaru współczynnika przepuszczalności filtra (T) w punkcie 4. wyznaczono za pomocą metody różniczki zupełnej:

|

|

|

|

ΔT = 1/80 *0,375 + 34/80

2

*1,5 =0,012656

Niepewność pomiaru napięcia i natężenia prądu w punkcie 5. wyznaczono przy pomocy wzorów dla przyrządu pomiarowego:

Δi

Ż

= ± 2% rdg + 5 dgt

ΔU

Ż

= ± 0,5% rdg + 1 dgt

Δi

Ż

= 2/100 * 1,48 + 5* 0,01 = 0,0796 [A]

ΔU

Ż

= 5/1000 *9,21 + 0,01 = 0,05605 [V]

Wartość mocy (P) pobranego prądu w punkcie 5. wyznaczono przy pomocy wzoru:

P = U

Ż

* i

Ż

P = 9,21 *1,48 = 13,6308 [W]

Niepewność pomiaru mocy (P) w punkcie 5. wyznaczono przy pomocy metody różniczki zupełnej:

|

|

|

|

ΔP = 1,48 *0,05605 + 9,21 * 0,0796 = 0,81607 [W]

Natężenie źródła światła (I

x

) w punkcie 5. wyznaczono przy pomocy wzoru:

I

x

= I * r

x

2

/ r

2

I

x

= 16,5 * (0,26)

2

/(0,3)

2

= 12,39333 [cd]

Niepewność bezwzględną pomiaru natężenia źródła światła (I

x

) w punkcie 5. wyznaczono przy pomocy metody różniczki zupełnej:

|

| |

|

|

|

ΔI

x

= (0,26)

2

/(0,3)

2

* 0,5 + 2* 16,5 * 0,26/ (0,3)

2

*0,002 + 2 * (0,26)

2

/(0,3)

3

* 0,002 = 0,576237 [A]

Wartość współczynnika sprawności świetlnej (η) w punkcie 5. wyznaczono ze wzoru:

η = I

x

/ P

x

η = 12,39333 / 13,6308 = 0,909215 [cd/W]

Niepewność pomiaru współczynnika sprawności świetlnej (η) w punkcie 5. wyznaczono przy pomocy metody różniczki zupełnej:

|

|

|

|

Δη = 1/13,6308 *0,0796 + 1,48/ (13,6308)

2

*0,81607 = 0,096709 [cd/W]

Analiza błędów pomiarowych i wnioski:

Błędy obliczone dla wyników eksperymentu miały swoje źródło głównie w niedokładnościach odczytu
odległości. Ponadto w pomieszczeniu laboratoryjnym znajdowały się inne od naszego źródła światła, które
również wpływały na nasze pomiary. Gdyby pomiary dokonywane były w pomieszczeniu idealnie ciemnym –
wyniki byłyby dokładniejsze.

Należy zauważyć, że zależność natężenia oświetlenia i natężeniem prądu w fotoogniwie jest liniowa; wraz ze
wzrostem E rośnie i. Oznacza to, że teoretycznie można by wyposażyć amperomierz w skalę w luksach [lx] i
otrzymalibyśmy prosty miernik natężenia oświetlenia. Współczynnik sprawności świetlnej definiujemy jako
iloraz natężenia prądu przez pobieraną moc. Zależność tą można przybliżać linią prostą, jednakże generuje to
widoczne błędy. Znacznie lepszym przybliżeniem jest funkcja potęgowa, co sugeruje, że współczynnik
sprawności świetlnej zależy w sposób nieliniowy od pobieranej mocy.