Tomasz Pajączkowski

31.10.2001

Ćwiczenie nr 18.

Temat: Pomiar ciepła właściwego cieczy w stałym ciśnieniu metodą elektryczną.

1. 
   Tabela zebranych wartości:

T1 [ °C ]	T2 [ ° C ]
21,4	28,5

2. Teoria zjawiska:

Ciepło właściwe jest liczbowo równe ilości energii w postaci ciepła jaką należy dostarczyć do układu, aby ciało o masie 1 kg zwiększyło swoją temperaturę o 1 K w określonych warunkach.

W zależności od rodzaju przemiany, w której ciepło Q jest pobierane przez układ, rozróżnia się min. ciepło właściwe izobaryczne ( przy stałym ciśnieniu ) i izochoryczne ( przy stałej objętości ).

Doświadczenia wykazują, że różnica między ciepłem właściwym przy stałym ciśnieniu i stałej objętości występuje głównie dla gazów. Dla ciał stałych i w nieco gorszym przybliżeniu dla cieczy różnica ta niema takiego znaczenia i wówczas wystarczy posługiwać się jednym ciepłem właściwym c, określonego powyższym wzorem.

Reasumując można zapisać, że jest jedną z najważniejszych wielkości charakteryzujących układy termodynamiczne. Wartość ciepła właściwego zależy w istotny sposób od rodzaju substancji, a w szczególności od jego stanu skupienia.

Znajomość ciepła właściwego substancji jest potrzebna głównie w chemii fizycznej m.in. do obliczania entropii oraz stałych równowagi chemicznej, a także określania wpływu temperatury na efekt cieplny reakcji.

W układzie SI jednostką ciepła właściwego jest J/kg·K

3. Wyprowadzenie wzoru roboczego:

Zasada działania poniższego układu opiera się na zamianie pracy prądu elektrycznego na energię cieplną, zgodnie z prawem Joule'a - Lenza.

Q = UIt

Jeżeli spirala grzejna zanurzona jest w badanej cieczy, to wydzielone ciepło Joule'a - Lenza przekazane zostanie tej cieczy oraz naczyniu kalorymetrycznemu o pojemności cieplnej c_k. Ciepło pochłonięte przez obie substancje wyrażone jest zależnością:

Q = ( m_cc + m_kc_k ) ΔT

Po przyrównaniu powyższych wzorów otrzymamy:

c = ( UIt - m_kc_kΔT ) / ΔT m_c gdzie: m_c = m_c+k - m_k

4. Opis metody z opisem wykonanego eksperymentu:

Celem powyższego ćwiczenia było wyznaczenie ciepła właściwego wody metodą elektryczną. Przy wykorzystaniu tej metody cały pomiar sprowadza się do wyznaczenia napięci i natężenia prądu płynącego przez element grzejny, czasu w jakim ten prąd płynął, oraz temperatury początkowej i temperatury końcowej cieczy. Aby tego dokonać należy zmontować układ pomiarowy składający się z mierników i elementu grzejnego w sposób pokazany na poniższym schemacie.

Powyższy układ zaopatrzony był w elektroniczny układ pozwalający na precyzyjny pomiar temperatury, czego na powyższym schemacie nie uwzględniono.

Taki stan rzeczy pozwala na precyzyjny pomiar temperatury cieczy. W tym celu wystarczy umieścić końcówkę czujnika w badanej cieczy a następnie odczytać wartość temperatury, po ustaleniu, wskazywaną przez miernik cyfrowy, co też uczyniłem.

Następnie należy podłączyć układ do źródła prądu i dokonać odczytu wskazań mierników oraz końcowej temperatury układu po upływie czasu t ( w naszym przypadku 3 min. ).

Uzyskane wartości zebrałem w powyższej tabeli a następnie na ich podstawie dokonałem końcowych obliczeń i wyciągnąłem ostateczne wnioski.

5. Obliczenia do wykonanego ćwiczenia:

Po podstawieniu powyższych wartości do wyprowadzonego powyżej wzoru otrzymałem:

c = 3948,25 J/kg·K

Szacowanie niepewności pomiaru:

ΔI = 0,01·7,5·0,5 A U_C(I) = ΔI/√3 = 0,022 A

ΔU = 0,01·15·0,5 V U_C(U) = ΔU/√3 = 0,043 V

Δt = 0,1 s U_C(t) = Δt/√3 = 0,058 s

Δm = 0,01 kg U_C(m) = Δm/√3 = 0,0058 kg

Δ(ΔT) = 0,1°C U_C(ΔT) = ΔT/√3 = 0,058 °C

Δ(c_k) = 0,002·10³ J/kgK U_C(c_k) = Δc_k/√3 = 1,15 J/kgK

∂c/∂U = It/mΔT = 345,61 As/kgK

∂∂c/∂I = Ut/mΔT = 1920,03 m²/s²K

∂c/∂t = UI/mΔT = 24,00 m²/s³K

∂c/∂ΔT = -UIt/mΔT² = -608,46 m²/s²K²

∂c/∂c_k = -m_k/m = -0,42

∂c/∂m_k = -c_k/m = -5404,42 J/kg²K

∂c/∂m = c_km_k/m² = 2252,80 J/kg²K

U_C(c) = [(∂c/∂U)²·Uc²(U)+ (∂c/∂I)²·Uc²(I)+ (∂c/∂t)²·Uc²(t)+ (∂c/∂ΔT)²·Uc²(ΔT)+ (∂c/∂c_k)²·Uc²(c_k)+ +(∂c/∂m_k)²·Uc²(m_k)+ (∂c/∂m)²·Uc²(m)]^1/2 = 97,15 J/kgK

dla α = 0,95 U(c) = 2·U_C(c) U(c) = 194,30 J/kgK

Wyznaczona wartość ciepła właściwego wody wynosi:

( 3,95 ± 0,19 )·10³J/kgK

6. Wnioski:

Wyznaczone ciepło właściwe wody wynosi: ( 3,95 ± 0,19 )·10³J/kgK

Wartość ta różni się od wartości rzeczywistej odczytanej z tablic, która to wynosi 4100 J/kg·K dla warunków normalnych.

Różnica ta spowodowana jest brakiem zachowania warunków idealnych ( warunki w jakich było wykonywane ćwiczenie były zbliżone do warunków normalnych ), jak również z małej wydajności grzejnej elementu, oraz faktu, że czujnik termiczny znajdował się w niewielkiej odległości od spirali grzejnej co w sposób znaczący wpływało na dokładność pomiarów.

Stałe:

c_k = 0,892·10³ J/kgK

m_k = 68,80 g

m_k+c = 233,85 g

---