1. Opis ćwiczenia.

1. opis teoretyczny:

Rozdzielenie wiązki światła na dwie wiązki zawierające po jednej części każdego ciągu falowego uzyskuje się m.in. w układzie do otrzymania pierścieni Newtona. Obraz interferencyjny w postaci prążków w kształcie współśrodkowych okręgów uzyskuje się tu przez umieszczenie soczewki płasko - wypukłej o dużym promieniu krzywizny na płaskiej płytce szklanej, pomiędzy którymi istnieje cienka warstwa powietrza o stopniowo rosnącej grubości w miarę oddalania się od punktu centralnego (styczności). Monochromatyczne promienie równoległe, padające prostopadle na płaską powierzchnię soczewki przechodzą przez szkło i częściowo ulegają odbiciu od powietrza (na drugiej powierzchni granicznej soczewki), a częściowo przechodzą dalej przez warstwę powietrza, ulegają odbiciu od płytki szklanej i wracają do obserwatora. Część wiązki odbita i ta, która dwukrotnie przeszła przez warstwę powietrza o grubości d odbijając się interferują ze sobą. Różnica ich dróg optycznych wynosi:

Wielkość
wynika ze zmiany fazy na przeciwną przy odbiciu od ośrodka optycznie gęstszego na powierzchni płytki.

Rys. 1 Geometryczna interpretacja warunku interferencji.

W celu ustalenia zależności między promieniami pierścieni jasnych lub ciemnych i długością fali przeprowadzamy analizę geometryczną:

Ponieważ d jest bardzo małe w porównaniu z 2R, można ostatnią zależność wyrazić:

Gdy różnica dróg optycznych równa się nieparzystej wielokrotności połówek długości fali, powstaje pierścień ciemny o promieniu r_n:

Podstawiając kolejno za n 1,2,3 . . .,a następnie odejmując stronami dowolną parę równań otrzymujemy:

gdzie: r_m - promień pierścienia kolejnego,

r_n - promień pierścienia wcześniejszego,

R - promień krzywizny soczewki,

m, n - rzędy pierścieni ciemnych.

2. przebieg ćwiczenia:

W ćwiczeniu należy dokonać pomiaru jest długości fali światła monochromatycznego, które uzyskuje się przez wydzielenie z wiązki światła białego, wąskiego przedziału długości fal przy użyciu filtrów interferencyjnych.

Ćwiczenie dzieli się na dwie części:

• Wyznaczenie promienia krzywizny soczewki:

należą mierzyć w dwie strony od środka w celu uśrednienia wartości. Promień krzywizny Promień ten wyznaczamy przy oświetleniu monochromatyczną wiązką światła o znanej długości fali, otrzymaną z palnika sodowego przystawionego do oświetlacza. Po ustawieniu ostrości mikroskopu, naprowadzić punkt centralny pierścieni tak, aby pokrywał się z przecięciem krzyża na okularze mikroskopu. Następnie ustawiamy czujnik mikrometryczny na połowę zakresu wskazań, co umożliwia pomiar promieni pierścieni w obydwie strony względem punktu centralnego. Promienie pierścienia wyliczmy przekształcając wzór na λ :

gdzie r_m i r_n - wartości średnie promieni niezbyt odległych od siebie

λ_Na - długość fali równa 589^. 10 ^-9 m.

• Wyznaczanie długości fali światła monochromatycznego otrzymanego przy użyciu filtrów interferencyjnych:

W tej części ćwiczenia należy użyć lampki mikroskopowej z żarowym źródłem światła, a następnie między niom a oświetlaczem umieścić filtr interferencyjny. Pomiar promieni przeprowadzamy w sposób podobny jak w pierwszej części ćwiczenia. Następnie obliczamy długość fali.

Pomiary i obliczenia umieszczone zostały w poniższej tabeli.

2. Tabla pomiarowa.

Rodzaj światła	Rząd pierścieni ciemnych	Odczyt z mikrometru		Średnia wartość pierścienia	Promień krzywizny soczewki	Długość fali
			W przód	W tył
	Sodowe	1	0,63	0,55	0,59			466	589
		2	0,84	0,80	0,82
		5	1,23	1,20	1,22
		10	1,67	1,64	1,66
		15	2,05	2,00	2,03
		20	2,34	2,30	2,32
		25	2,60	2,66	2,63
		30	2,85	2,85	2,85
	F1 (czerwone)	1	0,64	0,65	0,65			458	661
		4	1,20	1,17	1,19
		7	1,53	1,50	1,52
		10	1,80	1,72	1,76
		13	2,02	1,99	2,01
		16	2,22	2,20	2,21
		20	2,47	2,43	2,45
		23	2,64	2,63	2,64
	F2 (zielone)	1	0,69	0,65	0,67			467	560
		4	1,18	1,10	1,14
		7	1,50	1,44	1,47
		10	1,73	1,68	1,71
		13	1,95	1,89	1,92
		16	2,15	2,08	2,12
		20	2,37	2,31	2,34
		23	2,53	2,46	2,50
	F3 (niebieskie)	1	0,65	0,73	0,69			458	490
		4	1,04	1,23	1,14
		7	1,32	1,45	1,39
		10	1,53	1,65	1,59
		13	1,72	1,84	1,78
		16	1,89	2,00	1,95
		20	2,12	2,24	2,18

3. Obliczenia i dyskusja blędów.

1. Błąd pomiaru promienia krzywizny:

Światło sodowe	Światło czerwone	Światło zielone	Światło niebieskie
ΔR1=84 ΔR2=5 ΔR3=36 ΔR4=3 ΔR5=38 ΔR6=55 ΔR7=57	ΔR1=50 ΔR2=0 ΔR3=55 ΔR4=24 ΔR5=26 ΔR6=29 ΔR7=37	ΔR1=34 ΔR2=40 ΔR3=18 ΔR4=18 ΔR5=8 ΔR6=34 ΔR7=11	ΔR1=102 ΔR2=28 ΔR3=53 ΔR4=22 ΔR5=27 ΔR6=27

2. błąd pomiaru długości fali:




Światło czerwone	Światło zielone	Światło niebieskie
[nm]	[nm]	[nm]
Δλ1=56 Δλ2=40 Δλ3=99 Δλ4=36 Δλ5=85 Δλ6=76 Δλ7=93	Δλ1=44 Δλ2=57 Δλ3=59 Δλ4=65 Δλ5=62 Δλ6=74 Δλ7=78	Δλ1=66 Δλ2=55 Δλ3=81 Δλ4=64 Δλ5=73 Δλ6=56
Δλ = 69	Δλ = 62	Δλ = 66

Ostatecznie:

• dla światła czerwonego:

λ = 661[nm] ± 69 [nm]

• dla światła zielonego:

λ = 566 [nm] ± 62 [nm]

• dla światła niebieskiego:

λ = 590 [nm] ± 66 [nm]

4. Uwagi i wnioski.

Błędy jakie wystąpiły w ćwiczeniu wynikają głównie z błędnego ustawienia mikroskopu (przesuniecie centralnego pierścienia w osi X), dużej trudności w odróżnieniu pierścieni w przypadku wyższych rzędów, dużej czułość układu na wpływ czynników zewnętrznych takich jak szturchnięcia

Otrzymane wyniki mieszczą się w zakresach poszczególnych rodzajów fal. Długość fali dla filtru 1 mieści się w zakresie 630~700 [nm] co daje barwę czerwoną, dla filtru 2 w zakresie 490~560 [nm] co daje barwę zielonożółtą, a dla filtru 3 w zakresie 440~490 [nm] - barwa niebieskozielona.

1

---