INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI TEORETYCZNEJ

METROLOGII I MATERIAŁOZNAWSTWA

POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI ROK AKADEMICKI 2004/2005

STUDIUM DZIENNE INŹYNIERSKIE SEMESTR IV

KIERUNEK ELEKTROTECHNIKA NR GRUPY LAB. 2.01

SPECJALNOŚĆ ELEKTROENERGETYKA

SPRAWOZDANIE Z ĆWICZEŃ

W LABORATORIUM

METROLOGII ELEKTRYCZNEJ I ELEKTRONICZNEJ

ĆWICZENIE NR 1

TEMAT: OCENA WŁŚCIWOŚCI DOKŁADNOŚCIOWYCH PRZYRZĄDÓW POMIAROWYCH

Data wykonania ćwiczenia	Nazwisko prowadzącego ćw.	Data oddania sprawozdania	Podpis prowadzącego ćw.
28.02.2005		14.03.2005

Nazwisko i imię	Nr indeksu	Ocena kol.	Ocena spr.	Uwagi
Drzymała Kamil	123587
Nowak Andrzej	123596
Korona Bartosz	110108

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodyką oceny właściwości dokładnościowych przyrządów pomiarowych.

Ćwiczenie składa się z dwóch części:

A. Eliminacja błędów systematycznych metodą zastępowania.

2. Przebieg ćwiczenia.

W celu wyeliminowania błędu systematycznego pomiaru R_x metodą zastępowania oraz obliczenia niepewności wyznaczenia wartości R_x postępujemy następująco:

1) Dokonujemy pomiaru metodą techniczną wartości R_x przy ustalonej wartości prądu amperomierza A równej I_A= 0,130 A przy przełączniku ustawionym w pozycji 1

2) Przestawiamy przełącznik w pozycję 2 i opornik wzorcowy R_w regulujemy tak aby uzyskać takie samo wskazanie miliamperomierza jak w punkcie 1. Następnie odczytujemy wartość ustawionej rezystancji R_w.

3.Układ pomiarowy.

4. Wykaz użytej aparatury.

R_x element badany - opornik drutowy (czarny)

nr. P.Ł. M.E.-II-5m

R_w opornik wzorcowy, kołkowy typu R14, zakres ( 0 ÷ 11111 Ω )

nr. N081131

A miliamperomierz magnetoelektryczny o zakresie 75/150/300 mA kl. 0,5

nr. I12-PN-7/1-3551

V woltomierz elektromagnetyczny o zakresie 15/30 kl. 0,5

nr. IE1-PN-7/1-92

p przełącznik jednobiegunowy

E źródło prądu stałego - zasilacz P317

nr. 7/1-4696

5.Tabelki pomiarowe.

t = 297^o K I = 0,13 A R_X = R_W = 76Ω

Lp.	UV [V]	IA [A]	RX′ [Ω]	UcR'x [Ω]	RX =RW [Ω]	ucRx [Ω]	ΔucRx [%]
1	9,9	0,13	76,15	0,8	76	0,044	0,755

6. Przykładowe obliczenia.

Wartość mierzona rezystancji wynik pomiaru metodą techniczną:

R_x′
= 9,9 / 0,13 = 76,15 Ω

Wartość poprawna rezystancji - uzyskana w wyniku stosowania metody zastępowania:

R_x = R_w

Niepewność łączna
pomiaru rezystancji metodą techniczną:

gdzie:

Niepewność całkowita
pomiaru rezystancji metodą techniczną, przyleliśmy k
=2

= k

=

Błąd bezwzględny nastawiania rezystora wzorcowego:

Niepewność całkowita pomiaru R_x metodą zastępowania:

Różnica niepewności pomiaru R_x metodą techniczną i metodą zastępowania:

Wyniki pomiaru rezystancji
metodą techniczną:

Wyniki pomiaru rezystancji
metodą zastępowania:

B. Wyznaczanie niepewności wyniku pomiaru.

2. Przebieg ćwiczenia.

1) W układzie mostka Wheatstone'a wykonaliśmy 31 pomiarów rezystancji R_x przy zmianie położenia przełącznika p (różne biegunowości napięcia zasilania). Wartości oporników stosunkowych R₃ i R₄ Przyjęliśmy według zasad doboru ze względu na maksymalną czułość i płynność regulacji.

2)Z uzyskanych wyników pomiarów obliczyliśmy R_xi kolejnych wyników pomiarów R_x, biorąc pod uwagę R₂ średnia z położeń przełącznika p.

3)Obliczyliśmy wartość średnią
z kolejnych wyników pomiarów.

4)Obliczyliśmy odchylenia standardowe S_Rxi kolejnych pomiarów R_x.

5)Obliczyliśmy wariancję standardową
.

3. Układ pomiarowy.

4. Wykaz użytej aparatury.

R_x element badany - opornik drutowy (czarny)

nr. P.Ł. M.E.-II-5m

R₂,R_3,R₄ mostek Thomsona - Wheatstone'a MWT77A

nr. 0450/79

G galwanometr statyczny C_i = 4,9 ÷ 17,2 10^-9 A/dz, Rg=194 Ω, R_kv=2600 ÷ 40Ω

P przełącznik dwubiegunowy

V woltomierz elektromagnetyczny o zakresie 15/30 kl. 0,5

nr. IE1-PN-7/1-92

E źródło prądu stałego - zasilacz P317

nr. 7/1-4696

5. Tabelka pomiarowa

Lp	R2l	R2p	R2	Rxi		Δ'Rx	SRxi
		Ω	Ω	Ω	Ω	Ω	Ω	Ω	Ω
1	77,549	77,581	77,565	77,565	76,561	0,017	0,488	0,976
2	76,631	76,513	76,572	76,572	76,561	0,017	0,118	0,166
3	77,566	77,543	77.554	77.554	76,561	0,017	0,323	0,576
4	76,574	76,570	76,572	76,572	76,561	0,017	0,007	0,144
5	77,569	77,556	77,563	77,563	76,561	0,017	0,008	0,112
6	76,564	76,547	76,526	76,526	76,561	0,017	0,003	0,135
7	76,539	76,513	76,526	76,526	76,561	0,017	0,022	0,115
8	76,525	76,527	76,526	76,526	76,561	0,017	0,021	0,132
9	76,518	76,518	76,518	76,518	76,561	0,017	0,023	0,153
10	76,559	76,544	76.552	76.552	76,561	0,017	0,053	0,123
11	76,554	76,554	76,554	76,554	76,561	0,017	0,023	0,121
12	76,570	76,541	76,555	76,555	76,561	0,017	0,054	0,164
13	76,545	76,547	76,546	76,546	76,561	0,017	0,023	0,121
14	76,550	76,552	76,551	76,551	76,561	0,017	0,023	0,152
15	76,567	76,564	76,566	76,566	76,561	0,017	0,028	0,135
16	76,558	76,562	76,560	76,560	76,561	0,017	0,025	0,143
17	76,553	76,547	76,550	76,550	76,561	0,017	0,013	0,122
18	76,556	76,554	76,555	76,555	76,561	0,017	0,017	0,142
19	76,562	76,565	76,563	76,563	76,561	0,017	0,014	0,113
20	76,568	76,566	76,567	76,567	76,561	0,017	0,031	0,132
21	76,538	76,542	76,540	76,540	76,561	0,017	0,015	0,121
22	76,529	76,527	76,528	76,528	76,561	0,017	0,017	0,134
23	76,518	76,520	76,519	76,519	76,561	0,017	0,014	0,166
24	76,524	76,527	76,525	76,525	76,561	0,017	0,027	0,153
25	76,562	76,568	76,564	76,564	76,561	0,017	0,041	0,117
26	76,538	76,536	76,537	76,537	76,561	0,017	0,021	0,153
27	76,551	76,573	76,562	76,562	76,561	0,017	0,032	0,131
28	76,550	76,554	76,552	76,552	76,561	0,017	0,023	0,132
29	76,542	76,548	76,545	76,545	76,561	0,017	0,019	0,132
30	76,549	76,539	76,545	76,545	76,561	0,017	0,012	0,154
31	76,577	76,579	76,578	76,578	76,561	0,017	0,001	0,123

6. Przykładowe obliczenia.

Wartości R_xi kolejnych pomiarów obliczyłem ze wzoru:

Wartość średnia
i Δ'R_x obliczałem ze wzoru:

Odchylenie standardowe S_Rxi obliczone ze wzoru:

= 0,488[Ω]

Obliczam niepewność łączną:

7. Uwagi i wnioski.

1. Pomiary rezystancji dokonywane za pomocą woltomierza i amperomierza są znacznie mniej dokładne od metod polegających na porównaniu elementu badanego z elementem wzorcowym ( np. metody mostkowe ). Jest to spowodowane między innymi tym, że:

W układzie o zadanej wartości prądu na amperomierzu jest pewien spadek napięcia, przez co napięcie na badanym rezystorze jest mniejsze od napięcia wskazywanego przez woltomierz. Błąd pomiaru rezystancji R_x w ten sposób wynosi

zatem błąd ten jest tym mniejszy, im większa wartość mierzonej rezystancji. W niniejszym

ćwiczeniu rezystancja wynosi 76 Ω, co jest wartością na tyle małą, aby usprawiedliwić powstałe błędy.

2. Najbardziej dokładne są metody mostkowe ( zwłaszcza mostki labolatoryjne ). Bardzo dużą dokładność obserwujemy w punkcie B, gdzie do pomiaru rezystancji zastosowano mostek Wheatstone'a. W przypadku mostków prądu stałego, dodatkowo pomiary przeprowadza się dla obydwu kierunków przepływu prądu i oblicza się wartość średnią, aby wyeliminować dodatkowe, niekorzystne czynniki. Dokładność tej metody bardzo zależy od klasy elementów użytych w mostku. Wadami tej metody są: duży koszt oraz skomplikowane i czasochłonne postępowanie pomiarowe. Do pomiarów szacunkowych należy używać innych metod.

3. Wartości błędów statystycznych maleją wraz ze wzrostem liczby przeprowadzonych pomiarów. Wynika z tego, że aby rachunek błędów miał sens, potrzeba dostatecznie dużo pomiarów. W przeciwnym razie, zwiększa się przedział, w którym może znaleźć się wartość rzeczywista i maleje ufność, tj. maleje prawdopodobieństwo, że wynik rzeczywisty mieści się w obliczonym przedziale.

8

---