Metody klasyfikacji twardej bezwzorcowej wykonywane w programie IDRISI

Posługując się dostarczoną bazą daną, obrazującą kształtowanie się następujących wskaźników:

A01_2009. Gęstość zaludnienia, (S)

A02_2009. Gęstość sieci miejskiej, (S)

A03_2009. Przyrost naturalny,(S)

A04_2009. Saldo migracji ogółem,(S)

A05_2009. Udział kobiet w ludności ogółem, (S)

A06_2009. Udział osób w wieku produkcyjnym w ludności ogółem,(S)

A07_2009. Udział osób pozostający na długotrwałym bezrobociu wśród bezrobotnych

ogółem, (D)

A08_2009. Udział pracujących w sektorze rolniczym (S),

A09_2009. Jednostki w systemie REGON na 1000 mieszkańców (S),

A10_2009. Mieszkania oddane do użytku na 1000 mieszkańców (S),

A11_2009. Dostępność do Liceum Ogólnokształcącego (w km2 na miejscowość z LO) (D)

A12_2009. Widownia w kinach (na 1000 mieszkańców) (S),

A13_2009. Przyrost sieci wodociągów w latach 2000-2010 (S)

Na podstawie danych zunitaryzowanych wyznacz mapy obrazujące wyniki grupowania gmin. Do grupowania użyj metody k-średnich (KMEANS) - przetestuj wszystkie zasady wybierania centroidu.

Uwagi teoretyczne:

• Produra KMEANS rozpoczyna siÄ™ od wylosowania centroidów K (Å›rodków ciężkoÅ›ci), a nastÄ™pnie przypisuje każdy piksel do klastra, którego Å›rodek ciężkoÅ›ci znajduje siÄ™ najbliżej (na podstawie odlegÅ‚oÅ›ci euklidesowej). NastÄ™pnie aktualizacje wartość centroidu klastra i powtarza proces. Procedura ustaje gdy centroidy K nie mogÄ… siÄ™ już zmienić. Jest to heurystyczny algorytm minimalizacji SSE (sumy kwadratów bÅ‚Ä™dów), którego wydajność silnie zależy od wstÄ™pnie oszacowanej liczby grup (zaleca siÄ™ zwykle pozostawienie 16 klastrów).

• Wydajność KMEANS jest silnie uzależniona od lokalizacji centroidów.

• Losowe zasady podziaÅ‚u (random partition) polegajÄ… na losowym przypisaniu każdego piksela do jednej z grup K, a nastÄ™pnie okreÅ›lajÄ… poczÄ…tkowy centroidy na podstawie tych pierwszych podziałów.

• Losowe reguÅ‚y nasion (random seed) polegajÄ… na losowym wybieraniu punktów Å›rednich w zbiorze danych jako wstÄ™pnych centroidów, a nastÄ™pnie przypisujÄ… każdy piksel do centroidu na zasadzie minimalnych odlegÅ‚oÅ›ci.

• Zasady diagonalnych osi (diagonal axis) polegjÄ… na wyznaczeniu poczÄ…tkowych centroidów K z n-wymiarowej przestrzeni wartość danych wejÅ›ciowych w sposób systematyczny, tzn. punkty K pobierane sÄ… równomiernie na przekÄ…tnej linii, która zaczyna siÄ™ od minimalnej wartoÅ›ci wektora a koÅ„czy na pukcie maksymalnej wartoÅ›ci tego wektora (przy czym wektor ten jest wyprowadzony z serii danych wejÅ›ciowych).

Uwagi:

• Dla poszczególnych wskaźników wygeneruj mapy rastrowe o rozdzielczoÅ›ci 1000x1000, każdorazowo jako tÅ‚o wpisz wartość 0.

• Dane wejÅ›ciowe poddaj unitaryzacji (w bazie danych), a nastÄ™pnie wygeneruj mapy rastrowe, które użyjesz w procedurze KMEANS

Wyniki:

---