Justyna Sówka Wrocław 3.11.2006r

ĆW. NR 43 POMIA REZYSTANCJI

1. CEL ĆWICZENIA:

Wyznaczenie rezystancji opornika Rx za pomocą liniowego mostka Wheatstone'a.

2. WSTĘP TEORETYCZNY:

METODA MOSTKOWA

Na rysunku przedstawiony jest liniowy mostek Wheatstone'a. Do ramion mostka włączone są rezystory: R_2­ oraz badany R_x. W przekątną mostka (pkt. C) włączony jest galwanometr G. Mostek jest zasilany ze źródła Z. Wzdłuż drutu AB ślizga się kontakt K połączony z galwanometrem. Pomiar metodą mostkową polega na wykorzystaniu właściwości mostka w stanie zrównoważonym. Mostek jest zrównoważony, gdy przez galwanometr G nie płynie prąd. Wynika to z faktu, że różnica potencjałów między punktami C i O jest równa zero, czyli :

V_c=V₀

stąd :

U_AC=U_AO oraz U_CB=U_OB

Wówczas natężenie prądu płynącego przez rezystory R2 i RX jest równe I1. Podobnie natężenie prądu płynącego przez rezystory R3 i R4 wynosi I2 . Korzystając z powyższych zależności można zapisać :

po podzieleniu stronami otrzymujemy :

Z ostatniego wzoru wynika , że przy znanej wartości oporników R2,R3,R4 można wyznaczyć szukaną rezystancje RX . W praktycznych realizacjach mostków Wheatstone'a rezystory R4,R3 mają ustalone wartości , natomiast równoważenie mostka odbywa się tylko przez zmianę rezystancji R2 (najczęściej stosuje się do tego celu oporniki dekadowe) .

3. OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW:

	l1	l2	L	Rom	∆Rom	Rdekady	∆R dekady	Rx	∆ Rx
	m	m	m	Ω	Ω	Ω	Ω	Ω	Ω
R11	0,3000	0,7000	0,0004	400	15	871,8	0,6	374	1
		0,5000	0,5000	0,0004			378,6	0,6	379	1
		0,7000	0,3000	0,0004			161,6	0,6	377	2
	R12	0,3000	0,7000	0,0004	9 000	15	24 400	60	10457	44
		0,5000	0,5000	0,0004			10 200	60	10200	72
		0,7000	0,3000	0,0004			4 340	6	10127	32
	R13	0,3000	0,7000	0,0004	100	15	173,6	0,6	74,4	0,4
		0,5000	0,5000	0,0004			75,40	0,06	75,4	0,2
		0,7000	0,3000	0,0004			32,10	0,06	74,9	0,3
	R14	0,3000	0,7000	0,0004	500	15	1 133,00	6	486	3
		0,5000	0,5000	0,0004			492,0	0,6	492	1
		0,7000	0,3000	0,0004			209,7	0,6	489	2
	R15	0,3000	0,7000	0,0004	20 000	15	65 000	60	27857	77
		0,5000	0,5000	0,0004			26 700	60	26700	98
		0,7000	0,3000	0,0004			10 700	60	24967	177

4. PRZYKŁADOWE OBLICZENIA:

Błąd omomierza:

Błąd opornicy dekadowej:

stąd:

Rezystancja
:

Błąd
obliczamy z pochodnej log:

5. WNIOSKI:

Na podstawie przeprowadzonych pomiarów można stwierdzić, że metoda mostkowa jest dość dokładną metodą pomiaru rezystancji

Błędy w metodzie mostkowej mogły być spowodowane złym wyzerowaniem galwanometru lub nierównością podłoża(wypoziomowanie). Zastosowany do pomiarów galwanometr charakteryzował się bardzo dużą czułością ( zmiany wskazań powodowało nawet poruszenie ręką w jego pobliżu ) co znacznie utrudniło zrównoważenie mostka.

Metoda mostkowa nadaje się do pomiarów laboratoryjnych, gdzie bardzo ważne są dokładne pomiary i dokładności opornicy wzorcowej.

---