Justyna Sówka Wrocław 3.11.2006r
ĆW. NR 43 POMIA REZYSTANCJI
CEL ĆWICZENIA:
Wyznaczenie rezystancji opornika Rx za pomocą liniowego mostka Wheatstone'a.
WSTĘP TEORETYCZNY:
METODA MOSTKOWA
Na rysunku przedstawiony jest liniowy mostek Wheatstone'a. Do ramion mostka włączone są rezystory: R2 oraz badany Rx. W przekątną mostka (pkt. C) włączony jest galwanometr G. Mostek jest zasilany ze źródła Z. Wzdłuż drutu AB ślizga się kontakt K połączony z galwanometrem. Pomiar metodą mostkową polega na wykorzystaniu właściwości mostka w stanie zrównoważonym. Mostek jest zrównoważony, gdy przez galwanometr G nie płynie prąd. Wynika to z faktu, że różnica potencjałów między punktami C i O jest równa zero, czyli :
Vc=V0
stąd :
UAC=UAO oraz UCB=UOB
Wówczas natężenie prądu płynącego przez rezystory R2 i RX jest równe I1. Podobnie natężenie prądu płynącego przez rezystory R3 i R4 wynosi I2 . Korzystając z powyższych zależności można zapisać :
po podzieleniu stronami otrzymujemy :
Z ostatniego wzoru wynika , że przy znanej wartości oporników R2,R3,R4 można wyznaczyć szukaną rezystancje RX . W praktycznych realizacjach mostków Wheatstone'a rezystory R4,R3 mają ustalone wartości , natomiast równoważenie mostka odbywa się tylko przez zmianę rezystancji R2 (najczęściej stosuje się do tego celu oporniki dekadowe) .
OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW:
|
l1 |
l2 |
|
Rom |
∆Rom |
Rdekady |
∆R dekady |
Rx |
∆ Rx |
|
m |
m |
m |
Ω |
Ω |
Ω |
Ω |
Ω |
Ω |
R11 |
0,3000 |
0,7000 |
0,0004 |
400 |
15 |
871,8 |
0,6 |
374 |
1 |
|
0,5000 |
0,5000 |
0,0004 |
|
|
378,6 |
0,6 |
379 |
1 |
|
0,7000 |
0,3000 |
0,0004 |
|
|
161,6 |
0,6 |
377 |
2 |
R12 |
0,3000 |
0,7000 |
0,0004 |
9 000 |
15 |
24 400 |
60 |
10457 |
44 |
|
0,5000 |
0,5000 |
0,0004 |
|
|
10 200 |
60 |
10200 |
72 |
|
0,7000 |
0,3000 |
0,0004 |
|
|
4 340 |
6 |
10127 |
32 |
R13 |
0,3000 |
0,7000 |
0,0004 |
100 |
15 |
173,6 |
0,6 |
74,4 |
0,4 |
|
0,5000 |
0,5000 |
0,0004 |
|
|
75,40 |
0,06 |
75,4 |
0,2 |
|
0,7000 |
0,3000 |
0,0004 |
|
|
32,10 |
0,06 |
74,9 |
0,3 |
R14 |
0,3000 |
0,7000 |
0,0004 |
500 |
15 |
1 133,00 |
6 |
486 |
3 |
|
0,5000 |
0,5000 |
0,0004 |
|
|
492,0 |
0,6 |
492 |
1 |
|
0,7000 |
0,3000 |
0,0004 |
|
|
209,7 |
0,6 |
489 |
2 |
R15 |
0,3000 |
0,7000 |
0,0004 |
20 000 |
15 |
65 000 |
60 |
27857 |
77 |
|
0,5000 |
0,5000 |
0,0004 |
|
|
26 700 |
60 |
26700 |
98 |
|
0,7000 |
0,3000 |
0,0004 |
|
|
10 700 |
60 |
24967 |
177 |
PRZYKŁADOWE OBLICZENIA:
Błąd omomierza:
Błąd opornicy dekadowej:
stąd:
Rezystancja
:
Błąd
obliczamy z pochodnej log:
WNIOSKI:
Na podstawie przeprowadzonych pomiarów można stwierdzić, że metoda mostkowa jest dość dokładną metodą pomiaru rezystancji
Błędy w metodzie mostkowej mogły być spowodowane złym wyzerowaniem galwanometru lub nierównością podłoża(wypoziomowanie). Zastosowany do pomiarów galwanometr charakteryzował się bardzo dużą czułością ( zmiany wskazań powodowało nawet poruszenie ręką w jego pobliżu ) co znacznie utrudniło zrównoważenie mostka.
Metoda mostkowa nadaje się do pomiarów laboratoryjnych, gdzie bardzo ważne są dokładne pomiary i dokładności opornicy wzorcowej.