Dominik Żelazny

10 kwietnia 2005

Technika analogowa 2

ćwiczenia, rok akad. 2004/2005

Zestaw 6 Zadanie 5

Treść

Obliczyć metodą Thevenina moce: pozorną czynną i bierną, wydzieloną w impedancji
, w układzie jak na rysunku.

Dane :

Em=(40-j50)V, Rg=2,5Ω, R12=R33=5Ω, R23=3Ω, R31=2Ω,

Zo=3exp(-j30⁰)Ω

Przekształcamy schemat zamieniając układ trójkąt rezystancji w układ gwiazda.

Wartości rezystancji gałęzi gwiazdy obliczymy z zależności:

Z powyższych zależności mamy:

Korzystamy z twierdzenia Thevenina o zastępczym źródle napięciowym. Odłączymy impedancję Zo i zastąpimy nasz dwójnik dwójnikiem równoważnym. W tym celu musimy wyznaczyć SEM tego dwójnika i rezystancję wewnętrzną źródła. Aby wyznaczyć rezystancję zwieramy źródło napięciowe i odłączamy impedancję obciążenia. Aby wyznaczyć SEM również odłączmy impedancję i wyznaczamy napięcie na zwolnionych zaciskach.

1. obliczamy rezystancję.

2. Obliczamy SEM źródła dwójnika równoważnego.

Mamy układ:

Przez rezystor R₃ nie przepływa prąd więc pomijamy go. Napięcie obliczymy z dzielnika napięć.

Mamy zatem następujący układ zastępczy:

Wyznaczymy teraz prąd przepływający przez impedancję wyjściową.

spadek napięcia na impedancji:

Teraz możemy wyznaczyć moce wydzielane na impedancji obciążenia.

Moc bierna

, gdzie X to część urojona impedancji.

Moc czynna

, gdzie R to część rzeczywista impedancji.

Moc pozorna

, gdzie Z to moduł impedancji.

odp.:

Q=80,37Var, S=160,7VA, P=139,2W

Rg

R31

Em

R12

R33

Zo

R23

Em

Zo

R3

R1

Rg

Em

R_g1

R33

R2

R₂₃₃

R₃

Uz=(26-j32,5)V

Zo

Rz=2,875Ω

---