4. Omów metody niwelacji geometrycznej

Niwelacja geometryczna polega na obliczeniu różnic wysokości wybranych punktów A i B na podstawie różnic odległości: l, p zawartych pomiędzy punktami a zabudowana ponad powierzchnia terenu płaszczyzną. Z rysunku wynika podstawowa zależność niwelacji geometrycznej:

H_AB= H_B - H_A = t - p

Płaszczyznę pozioma realizuje pozioma os celowa lunety niwelatora podczas jej obrotu wokół prostopadłej do niej osi instrumentu v. Oś c jest doprowadzana do poziomu ręcznie na podstawie wskazań libeli lub automatycznie przez kompensator. Odległość pionowa t, p są wyznaczane jako odczyty kreski poziomej lunety na obrazach lat ustawionych pionowo w punktach A i B.

Nazwa omawianej metody pomiaru wysokościowego „niwelacja geometryczna" pochodzi od płaszczyzny poziomej realizowanej przez niwelator. zwanej poziomem geometrycznym. Płaszczyzna ta jest prostopadła do linii pionu tylko w punkcie stanowiska niwelatora, natomiast im bardziej oddalamy się od niego, tym bardziej płaszczyzna ta różni się od rzeczywistego poziomu geodezyjnego, wyznaczonego przez powierzchnię ekwipotencjalna N powstałego na przecięciu osi obrotu instrumentu v i osi celowej c.

Z pojedynczego stanowiska niwelatora można za pomocą, niwelacji geometrycznej wyznaczyć różnice wysokości pomiędzy punktami bliskimi, których odległość przeważnie nie przekracza l00m. Jednak gdy punkty niwelowane są położone daleko od siebie, wtedy odległość między nimi można podzielić na mniejsze części, dogodne do pomiaru z pojedynczych stanowisk niwelatora. zakładając tym samym ciąg niwelacyjny. Punkty pośrednie ciąg: 1.2,3.... na których wykonuje się odczyty t,p łączą pomiar w jedna całość, ponieważ każdy punkt pośredni, zwany punktem wiążącym jest odczytywany dwukrotnie z dwóch sąsiednich stanowisk instrumentu. Na stanowisku poprzednim jest wykonywany na dany punkt odczyt w przód, natomiast na następnym - odczyt wstecz ..

Po podsumowaniu różnic wysokości z poszczególnych stanowisk niwelatora: I, II. III,.... można obliczyć różnicę wysokości punktów skrajnych

H_ab= (t_I-p_I) + ( t_II-p_II) + ( t_III-p_III) + ...

H_AB =
t -
pas

Sposoby i zastosowanie niwelacji geometrycznej

Zgodnie z podaną wcześniej zasadą niwelacji geometrycznej wyznaczenie tą metoda, różnic wysokości pomiędzy punktami wymaga zbudowania nad powierzchnią terenu, płaszczyzny poziomej i określenia odległości pionowych od zadanych punktów terenowych do tej płaszczyzny. Płaszczyznę realizuje pozioma oś celowa lunety niwelatora, natomiast odległości pionowe wyznaczone są przez kreskę poziomą siatki celowniczej lunety na latach niwelacyjnych.

Na obrazie laty z podziałem centymetrowym kreska ta wskazuje odczyt składający się z czterech cyfr: I) metrów, 2 decymetrów, 3) centymetrów i 4) milimetrów. Kierunek wykonywania odczytu biegnie w górę od zera podziałki czyli dolnej, okute powierzchni (stopki) łaty ustawionej pionowo na niwelowanym punkcie do miejsca podziału, w którym w lunecie na tle jego obrazi znajduje się obraz kreski poziomej krzyża.

W niektórych niwelatorach luneta wytwarza obraz odwrócony, a więc lata jest widoczna ,.do góry nogami", zaś jej podział i kierunek odczytu biegnie w dół.

a) obraz odwrotny

b) obraz prosty

Łaty są dostosowane do takiej lunety poprzez odwrócony opis cyfr oznaczających decymetry dzięki czemu ich obraz widziany w lunecie jest prosty.
Niezależnie od rodzaju obrazu (prosty lub odwrócony) kierunek wykonywania odczytu na łacie musi być zawsze zgodny
z obserwowanym w lunecie kierunkiem wzrostu odczytów na podziale (Rys. 9.7) ' ~~

Dokładność wykonania odczytu na łacie maleje wraz ze wzrostem długości celowej czyli odległości łaty od niwelatora Zgodnie z instrukcjami (G-2 i G-4 długość celowej dla niwelacji osnów szczegółowych i pomiarowych ni może być większa niż 50 m Wyjątkowo w trudnych warunkach terenowych, np. podczas przejścia z ciągiem niwelacyjnym przez przeszkodę wodną, dopuszcza się zwiększenie celowej do 75 m. Ograniczenia te wynikają z trudności szacowania milimetrów przy dużym oddaleniu laty od stanowiska instrumentu Warunkiem poprawnego odczytu jest możliwość obserwacji przez lunetę odcinka 1 mm pod kątem nie mniejszym niż 1' ponieważ wielkość ta stanowi przeciętną granicę rozdzielczości ludzkiego oka. Parametrem, który najbardziej wpływa na dokładność odczytu z łaty jest powiększenie G lunety niwelatora. Dopuszczalna długość celowej może być w związku z tym określona na podstawie przybliżonego wzoru

4_dol=2.5-G [m] (9.7)

Ograniczenie celowej podczas pomiaru osnów wysokościowych do 50 m powoduje, że podczas niwelacji ze środka maksymalna długość
odcinka pomiędzy stanowiskami łat wynosi 100 m.

NIwelacja geometryczna ze środka polega na ustawieniu niwelatora nad punktem S (rys. 9.8) znajdującym się w środku odcinka d wyznaczonego przez punkty A. B, na których stoją laty. Przy założeniu kierunku pomiaru od punktu A do punktu B otrzymamy na łacie A odczyt wstecz - t. zaś na tacie B - odczyt w przód -p. Zgodnie z wzorem (9.3) różnica tych odczytów (i -p) równa się różnicy wyso-kości (&HAB) punktów A i B. Wysokość punktu B wynosi zatem

HB = H_A+ t-p

Sumę: H_A + t = Hc określająca wysokość płaszczyzny poziomej realizowanej przez niwelator nazywamy wysokością horyzont instrumentu lub wysokością osi celowej, ponieważ jest to odległość pionowa tej osi od przyjętego poziomu odniesienia.

Dla wyeliminowania omyłek i zwiększenia dokładności pomiaru różnicę wysokości dwóch punktów na każdym stanowisku niwelacji ze środka należy zawsze mierzyć dwukrotnie. Dzięki temu możemy od razu na miejscu skontrolować i w razie potrzeby poprawić pomiar, unikając w ten sposób powtarzania niwelacji całego ciągu, jeśli omyłka zostałaby wykryta dopiero podczas jego obliczania. Po wykonaniu pierwszego pomiaru A/H_b i zapisaniu odczytów: t„ pi zmieniamy wysokość niwelatora i dokonujemy drugiego pomiaru różnicy wysokości, uzyskując odczyty h, p_:. Rozbieżność różnic: // -p, oraz l₂ -p₂ nie może przekraczać wartości podanej w wyżej wymienionych instrukcjach G-2 i G-4 Jeśli przed zmianą stanowiska niwelatora wykryliśmy błąd gruby lub rozbieżność przekroczyła war- tość dopuszczalną wtedy pomiar należy powtórzyć , aby uzyskać poprawne wyniki.

Drugim sposobem niwelowania jest niwelacja geometryczna w przód. Podczas pomiaru różnicy wysokości &H_AB tym sposobem niwelator znajduje się na jednym końcu niwelowanego odcinka np. w punkcie A (rys. 9.9), zaś na drugim jego końcu w punkcie B jest ustawiona pionowo łata niwelacyjna, na której wykonujemy odczyt w przód —p.

Zamiast odczytu wstecz na stanowisku niwelatora w punkcie A mierzymy ruletką lub lata wysokość instrumentu l, czyli odległość pionową od górnej powierzchni znaku utrwalającego punkt A do poziomu osi celowej lunety niwelatora. Jak wynika z rys. różnica wysokości H_AB równa się różnicy l-p. Jeśli wysokość punktu A jest znana, wtedy wysokość stanowiska taty czyli punktu B - wyniesie:

H_B = H_A +i-p

Podobnie jak przy niwelacji ze środka można tu określić wysokość osi celowej H_C, która jest równa sumie H_A+l . ponieważ niwelacje w przód wykorzystuje się do określenia wysokości dużej ilości punktów z jednego stanowiska niwelatora , toteż przy obliczaniu ich wysokości składnik H_c jest stały, od której odejmuje się zmienne odczyty p (rys.9.10). Niwelacja ta jest zwykle połączona ze zdjęciem sytuacyjnym tych punktów (pikiet) w celu dokonania niwelacji powierzchniowej, czyli wysokościowego zdjęcia rzeźby terenu opisany sposób postępowania, stanowi podstawę tzw. Niwelacji powierzchniowej punktów rozproszonych

Do sposobu niwelacji w przód zaliczamy także przypadek, gdy stanowisko niwelatora znajduje się między punktami A, B lecz blisko punktu A. Mierzoną poprzednio wysokość instrumentu-l zmienia się odczyt l z łaty ustawionej na punkcie A ( podobnie jak podczas niwelacji ze środka). Wykonanie takiego odczytu zastępuje niewygodny i niezbyt dokładny pomiar wysokości instrumentu Umożliwia także przeniesienie wysokości z punktu ściennego , nad którym nie można ustawić niwelatora, na inny , łatwo dostępny punkt ( rys.9.11). Asymetryczne ustawienie niwelatora względem stanowisk lat stosujemy również wtedy , gdy ze względu na przeszkodę ( np. wodna ) nie możemy wykonać niwelacji ze środka.

rys. 9.10 rys-9.11

Porównanie niwelacji ze środka i niwelacji w przód wskazuje na różnice zastosowań obu tych sposobów określania wysokości punktów. Zaletami niwelacji ze środka są: wyższa dokładność pomiaru, eliminowanie upływów błędów niepoziomości ustawienia osi celowej (ze uwagi na niespełnienie warunku l // c lub błąd kompensatora) i nieuwzględnienia wpływów krzywizny Ziemi i refrakcji. Ponadto przy pomocy niwelacji ze środka za pomocą jednego stanowiska niwelatora można, pokonywać dwukrotnie dłuższe odcinki (2\50m) wzdłuż niwelowanej trasy. Mimo tych oczywistych zalet niwelacja wprzód może okazać się korzystniejsza w następujących przypadkach:

• przy określaniu wysokości większej ilości punktów z jednego stanowiska niwelatora. szczególnie gdy niwelację łączy się ze zdjęciem sytuacyjnym metodą biegunowa, czyli podczas niwelacji punktów rozproszonych.

• podczas przekraczania przeszkód terenowych takich jak: cieki, zbiorniki wodne, bagna, wąwozy itp., uniemożliwiających niwelację ze środka.

Niwelator użyty do niwelacji w przód musi zapewniać dokładne poziomowanie osi celowej lunety, a wiec nie może być obarczony błędem I H c lub wadliwym działaniem kompensatora' Błędy te nie ulegają w tym wypadku redukcji, lecz obarczają w całości odczyt

Niwelacja ze środka wykorzystywana jest do pomiaru różnic wysokości pomiędzy punktami wiążącymi ciągów niwelacyjnych natomiast niwelacja w przód — do pomiaru rzeźby terenu.

Pomiary wysokościowe realizowane za pomocą niwelacji geometrycznej mogą być wykorzystywane do różnych celów, takich jak: zakładanie osnowy wysokościowej, zdjęcie rzeźby terenu, projektowanie budowli inżynierskich, obliczanie objętości mas ziemnych badanie odkształceń i przemieszczeń i in. W zależności od przeznaczenia wyników niwelacji wyróżniamy jej trzy zasadnicze rodzaje:

1. Niwelacja reperów jest to ten rodzaj pomiaru wysokościowego, który służy do zakładania i zagęszczania osnowy wysokościowej. Repety niwelacyjnej osnowy państwowej poszczególnych klas tworzą sieci złożone z następujących elementów konstrukcyjnych: poligonów, linii (ciągów) i odcinków niwelacyjnych. Zagadnienie to zostanie uszczegółowione w punkcie poświeconym niwelacji reperów. Oprócz trwale stabilizowanych znaków wysokościowych osnowy podstawowej i szczegółowej (patrz ser. 24 - 26) często zakłada się i markuje tzw. repety robocze, będące znakami wysokości osnowy pomiarowej uzyskanymi w wyniku niwelacji reperów tej osnowy.

2. Niwelacja podłużna i poprzeczna służy do wyznaczania profilów, będących śladami powstałymi w wyniku przecięcia powierzchni terenu płaszczyznami pionowymi. Zadaniem tej niwelacji jest dostarczenie danych wysokościowych dla wąskiego, lecz wydłużonego pasa. na którym przewiduje się realizację długich budowli takich jak: drogi, linie kolejowe, kanały, trasy przewodów itp. Pomiar niwelacyjny przebiega wzdłuż osi" trasy budowli, gdzie powstaje jeden profil podłużny oraz wzdłuż ustawionych prostopadle do niego licznych linii profilów poprzecznych. Profil podłużny terenu stanowi podstawę do zaprojektowania niwelety: będącej linią przebiegu osi przyszłej budowli w rzucie na płaszczyznę pionową, natomiast profile poprzeczne terenu i budowli są potrzebne do obliczania objętości mas ziemnych nasypów i wykopów.

3.Niwelacja powierzchniowa służy do scharakteryzowania- na pewnym obszarze rzeźby terenu. Rezultatem niwelacji powierzchniowej jest mapa wysokościowa przedstawiająca ukształtowanie pionowe za pomocą charakterystycznych punktów o znanych wysokościach lub warstw ie.

W pomiarach wysokościowych można także wyróżnić dokładną niwelację precyzyjną wykorzystywaną do zakładania osnowy podstawowej i mniej dokładną niwelacje techniczną stosowaną dla osnów: szczegółowej i pomiarowej oraz pomiarów- związanych z opracowaniem profilów i warstwic.

---