część teoretyczna

Założenia teorii kinetyczno - molekularnej budowy cieczy ze szczególnym uwzględnieniem sił oddziaływania międzycząsteczkowego

Ogólne założenia teorii kinetyczno - molekularnej cieczy zbliżone są do założeń tejże teorii w stosunków do gazów. Teoria zakłada, że ciecze składają się z cząsteczek rozmieszczonych bardzo gęsto jedna obok drugiej, co powoduje znikomą ściśliwość cieczy, ale cząsteczki te mogą się przemieszczać względem siebie.

Przemieszczanie się cząsteczek cieczy jest chaotyczne, podobnie jak ruch cząsteczek gazu. Cząsteczki zderzają się, przez co dochodzi do wzajemnego przekazywania sobie energii kinetycznej. Cząsteczki, które uzyskują dużą energię, mogą się oderwać od powierzchni cieczy, stając się wolnymi cząsteczkami pary.

Pomiędzy cząsteczkami cieczy istnieją duże siły wzajemnych oddziaływań, zwane siłami spójności, które można zaobserwować przykładowo przy użyciu kropli dowolnej cieczy (kropla pozostaje spójna, mimo braku ograniczających ją z boków powierzchni). Siły spójności pomiędzy drobinami (atomami) tej samej substancji są siłami Van der Waalsa. Siły te szybko maleją wraz ze wzrostem odległości.

Napięcie powierzchniowe w cieczach na podstawie teorii kinetyczno - molekularnej

Na znajdujące się w warstwie powierzchniowej cząsteczki cieczy działają niezrównoważone, skierowane do środka cieczy siły przyciągania ze strony pozostałych części cieczy. W wyniku tego warstwa powierzchniowa wywiera na całą ciecz duże ciśnienie wewnętrzne rzędu dziesiątków tysięcy atmosfer.

Cząsteczki warstwy powierzchniowej cieczy mają większą energię potencjalną niż cząsteczki znajdujące się wewnątrz cieczy. Jest to związane z tym, że podczas izotermicznego przemieszczenia się cząsteczek z wnętrza cieczy ku powierzchni powinny one wykonywać pracę przeciwko skierowanym do wnętrza siłom ciśnienia. Praca ta zwiększa energię potencjalną cząsteczek przechodzących na powierzchnię cieczy.

Praca F, którą należy wykonać w celu izotermicznego powiększenia warstwy powierzchniowej cieczy, jest wyrażona wzorem:

F=<(F_S - F_V)>N

gdzie <(F_S - F_V)> jest średnią różnicą energii swobodnych przypadających na jedną cząsteczkę na powierzchni F_S i wewnątrz cieczy F_V, a N - liczbą cząsteczek w warstwie powierzchniowej cieczy.

Na powierzchni cieczy tworzy się tzw. błona powierzchniowa, której właściwości mechaniczne odbiegają znacznie od właściwości cieczy. Błona powierzchniowa ma tendencję do maksymalnego zmniejszania powierzchni cieczy. Związane jest to z faktem działania na cząsteczki warstwy powierzchniowej, jedynie sił przyciągania skierowanych do wnętrza cieczy, nie równoważonych siłami o przeciwnym kierunku.

Doświadczenia prowadzone np. z wykorzystaniem przyrządu jak na poniższym rysunku, można znaleźć doświadczalnie wartość siły napięcia powierzchniowego.

Siła działająca na błonkę rozpiętą między ramką z drutu, jest wprost proporcjonalna do długości krawędzi, na którą działa siła zrywająca. Można tą zależność opisać następującym wzorem:

F=l

gdzie F - siła zrywająca, l - długość krawędzi,  - napięcie powierzchniowe.

Po przekształceniu powyższego wzoru, otrzymujemy:

Napięcie powierzchniowe przedstawia siłę działającą stycznie do powierzchni cieczy, a prostopadle do krawędzi błony powierzchniowej, przypadającą na jednostkę długości krawędzi. Napięcie powierzchniowe zwrócone jest tak, że powoduje kurczenie się błony. Ciecz gromadzi się w krople, ponieważ kula ma najmniejszą powierzchnię w stosunku do swojej objętości.

Pomiar napięcia powierzchniowego metodą odrywania

W połączeniu ze strzemiączkiem Leonarda waga torsyjna jest doskonałym przyrządem do pomiaru napięcia powierzchniowego. Ciecz badaną nalewamy do małego naczynia A, zanurzamy w niej strzemiączko, a następnie naprężamy sprężynę wagi za pomocą dźwigni B tak, aby zrównoważyć ciężar zanurzonego strzemiączka i odczytujemy wartość siły F₁. Teraz wyciągamy strzemiączko, a razem z nim błonkę powierzchniową cieczy do góry, jednocześnie opuszczając naczyńko z cieczą nieco w dół. Napinamy tym sposobem sprężynę do momentu, gdy nastąpi zerwanie błonki i odczytujemy na skali wartość siły F₂. Siła całkowita F napięcia powierzchniowego jest równa różnicy F₂ - F₁.

Wyprowadzenie wzoru na napięcie powierzchniowe

Podczas pomiaru napięcia powierzchniowego przy wykorzystaniu strzemiączka Lenarda mamy do czynienia z podwójną błonką (górną i dolną) o długości 2l (gdzie l jest długością pręcika). Siła napięcia powierzchniowego jest różnicą pomiędzy siłą zrywającą, a siłą zrównoważenia:

F=F₂ - F₁

a ponieważ rozciągana błonka jest podwójna więc:

Jest to wzór analogiczny do wzoru wyprowadzonego wcześniej, jedyna różnica polega na dostosowaniu go do specyfiki strzemiączka Lenarda.

Zasada działania i budowa wagi torsyjnej

Podstawową część aparatury stanowi waga torsyjna, w której szalkę zastąpiono ramką R (W - belka wagi). Ramka jest wykonana ze sztywnego, dość grubego drutu. Bok b, służący do właściwych pomiarów wykonany jest z nieco cieńszego drutu (2r<<1 mm). Długość boku b określona musi być bardzo dokładnie. Statyw ma ramkę P zakończony jest płaskim stolikiem S, na którym stawiamy naczynie N z badaną cieczą. Statyw zaopatrzony jest w układ mechaniczny M, pozwalający na płynne przesuwanie ramienia w kierunku pionowym oraz w podziałkę pozwalającą na odczytanie położenia ramienia P.

W wadze torsyjnej ciało ważone działa pewnym momentem r x F na strunę lub sprężynę S skręcając ją o pewien kąt. Końce struny lub swobodny koniec sprężyny musimy obrócić o pewien kąt tak duży, aby moment wytworzony w ten sposób skompensował moment wytworzony przez obciążenie szalki. Zgodnie z prawem Hooke'a kąt ten jest proporcjonalny do momentu siły zewnętrznej, a więc również do masy umieszczonej na szalce.

Rachunek błędu pomiarowego w doświadczeniu

Waga torsyjna daje wynik pomiaru z dokładnością F do 1 mG czyli 0,00981 N.

OPRACOWANIE WYNIKÓW

RODZAJ CIECZY	F1		F2		F	F	l	
	[mG]	[N]	[mG]	[N]	[mG]	[N]	[m]	[N/m]
GLICERYNA	150	0,0015	351	0,0034	201	0,0019	0,03	0,063
	148	0,0015	351	0,0034	203	0,0019	0,03	0,063
	146	0,0014	339	0,0032	193	0,0018	0,03	0,06
	151	0,0015	333	0,0033	182	0,0018	0,03	0,06
	150	0,0015	325	0,0032	175	0,0017	0,03	0,057
DENATURAT	133	0,0013	268	0,0026	135	0,0013	0,03	0,043
	136	0,0013	262	0,0026	126	0,0013	0,03	0,043
	138	0,0014	270	0,0026	132	0,0012	0,03	0,04
	136	0,0013	256	0,0025	120	0,0012	0,03	0,04
	135	0,0013	262	0,0026	127	0,0013	0,03	0,043
WODA	142	0,0014	402	0,0039	233	0,0025	0,03	0,083
	141	0,0014	406	0,004	265	0,0026	0,03	0,087
	141	0,0014	399	0,0039	258	0,0025	0,03	0,083
	140	0,0014	401	0,0039	261	0,0025	0,03	0,083
	141	0,0014	382	0,0037	241	0,0023	0,03	0,077

1 mG = 9,81 N => 1mG = 0,00000981 N

=F/l

Rachunek błędu pomiarowego

Waga torsyjna daje pomiar z dokładnością F do 1 mG tzn. 0,00000981 N.

l=0,03 m

F=0,00000981 N

Błąd pomiarowy jest jednakowy dla wszystkich trzech cieczy (gliceryna, denaturat, woda), ponieważ zależy on tylko od długości strzemiączka Lenarda, która jest stała.

1

5

- 5 -

---