Robert Grzelak 15.10.2005r.

Gr. 34 zespół 7

LABORATORIUM MIERNICTWA WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH

„Pomiary napięć sinusoidalnych”

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru napięć sinusoidalnych oraz właściwości różnych typów woltomierzy.

2. Wstep teoretyczny:

Napięcie i natężenie prądu, częstotliwości, czasu, impedancja i moc są podstawowymi wielkosciami, mierzonymi przyrządami elektronicznymi.

Specyficzne cechy sygnałów sinusoidalnych:

1. duzy zakres wartości mierzonych napięć - od części mikrowolta do kilkudziesięciu (a nawet kilkuset) woltów;

2. bardzo szeroki zakres częstotliwości - od napięć stałych i napięć bardzo małych czestotliwości (setne części herca) poprzez pasmo akustyczne (16 Hz - 16 000 Hz) do napięć bardzo wielkiej częstotliwości (1GHz);

3. szeroki zakres impedancji wewnetzrnej źródeł napięcia mierzonego;

4. zwykle mała moc źródeł napięcia mierzonego.

Do pomiarów napięć sinusoidalnych miernikami analogowymi i cyfrowymi stosuje się woltomierze zbudowane z:

1. woltomierzy napięcia stałego;

2. przetworników napięcia zmiennego na napięcie stałe (AC/DC);

3. Przebieg ćwiczenia:

I. Skalowanie multimetru elektronicznego za pomocą multimetru cyfrowego dużej dokładności:

Rys1. Schemat układu pomiarowego

Multimetr MERATRONIK Typ V-640 :

Parametry techniczne:

Pomiar napięć stałych i zmiennych	1.5/5/15/50/150/500mV 1.5/5/15/50/150/500/1500V (wart. końcowe zakresów)
Pomiar napięć zmiennych przy użyciu sondy typ V40.25:	od 1V do 15V w podzakresach 1.5/5/15V
Skala dB: Podzakresy:	-60/-50/-40/-30/-20/-10 +10/+20/+30/+40/+50/+60
Działki skal	-20...0...+6 0dB=0.775V/1mA,600 Ohm
Pomiar prądów stałych i zmiennych	0.15/1.5/15mA,0.15/1.5/15mA, 0.15/1.5A(wartość końcowa zakr.)
Pomiar rezystancji:	100W,10kW,1MW,100MW (środek skali miernika)
maksymalna mierzona rezystancja:	10000MW

Dokładność pomiaru:

Pomiar napięć i prądów stałych:	ą1.5% wartości zakresu
Pomiar napięć i prądów przemiennych:	ą1.5% wartości zakresu
Pomiar rezystancji:	ą5% długości łuku podziałki
Skala dB:	jak dla napięć zmiennych

Przeprowadzilismy skalowanie multimetru badanego, dla trzech wybranych podzakresów tego przyrzadu. Nastawiliśmy czestotliwość źródła napięcia na f=50kHz.

Wyniki pomiarów i obliczenia zestawiłem w tabelce poniżej:

Podzakres	V	5					1,5					0,5
Uvb­	V	0,49	0,94	1,43	1,92	2,93	0,475	0,78	0,98	1,23	1,48	0,08	0,l7	0,29	0,38	0,46
U­­­­­vwz	V	0,56	1,01	1,5	2,0	3,0	0,494	0,8	1,0	1,25	1,5	0,1	0,2	0,32	0,41	0,5
	%	1,4	1,4	1,4	1,6	1,4	1,27	1,33	1,33	1,33	1,33	4	6	6	6	8
Klasa	8

Błędy multimetru badanego:
(dane producenta);

Błędy multimetru wzorcowego:
(dane producenta).

Wnioski: z danych producenta wynika że maksymalny błąd jaki popełnia urzadzenie nie jest większy niż 1,5% zakresu na którym mierzymy a więc otrzymana rzeczywista klasa urządzenia 8, może być wynikiem błędu metody pomiarowej, złym odczytem położenia wskazówki multimetru. Możliwe jest równiez że badane urządzenie jest uszkodzone.

II. Badanie wpływu parametrów wejściowych woltomierzy na wyniki pomiaru napięć z różnych źródeł:

Układ do przeprowadzenia pomiarów został zestawiony według schematu ponizej:

Rys2. Schemat układu pomiarowego

R­₁ oraz R₂ to rezystory dzielnika napięć (na płytce) ok. 2x10kΩ, 2x100kΩ, 2x500kΩ, 2x1,5MΩ, 2x3,3MΩ.

Przy tak zestawionym stanowsiku pomiarowym, przeprowadzilismy pomiary napięcia na rezystorach R₂ multimetrem cyfrowym typ V-541. Nastepnie wykonalismy pomiary rzeczywistej rezystancji oporników R₂ wykorzystując do tego multimetr 1331. Wyniki pomiarów znajdują się w tabeli ponizej:

Ug = 1V
R1,R2	f	Hz
R1=Ra=9,62 kΩ R2=Rb=9,72 kΩ	U	V	0,500	0,516	0,539	0,471
R1=Rc=100,9 kΩ R2=Rd=974 kΩ	U	V	0,470	0,484	0,497	0,128
R1=Re=499 kΩ R2=Rf=493 kΩ	U	V	0,399	0,409	0,347	0,029
R1=Rg=1,48 MΩ R2=Rh=1,46 MΩ	U	V	0,290	0,295	0,178	0,008
R1=Rk=2,89 MΩ R2=Rl=2,95 MΩ	U	V	0,208	0,210	0,103	0,007

Zakres czestotliwości mierzonych napięć multimetrem V-541 (dane producenta): 20kHz

Nastepnie wyprowadziłem wzór i obliczyłem wartości modułu impedancji wejściowej badanego woltomierza

dla różnych czestotliwości, korzystając z nastepujacego schematu zastępczego:

Konduktancja:
Susceptancja:

	f	[Hz]	10­­^2	10^3	10^4
Rwe=10 [MΩ] Cwe=80 [pF]	|Zwe|	[MΩ]	8,930	1,950	0,199	0,099

Wnioski: Z danych zawartych w powyzszej tabeli widać, że obciążanie źródła mierzonych napięć, wskutek skończonych wartości modułu impedancji wejściowej przyrzadu, stanowi istotne ograniczenie wykorzystania przyrzadu, szczególnie przy pomiarach spadku napięcia na duzych impedancjach. Wartość impedancji urzadzenia maleje w miarę wzrostu czestotliwości. Wynikiem tego jest wówczas zmiana spadku napięcia na rezystorze zewnetrznym co w rezultacie prowadzi do błedów pomiaru.

III. Badanie charakterystyki czestotliwościowej multimetru cyfrowego:

Rys3. Schemat układu pomiarowego

Po prawidłowym zestawieniu układu pomiarowego według schematu powyzej, przeprowadzono pomiary, w celu uzyskania charakterystyki czestotliwosciowej multimetru cyfrowego. Wyniki tych pomiarów w tabelce ponizej:

f	kHz	2	4	7	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
UV1	V	1,250	1,270	1,273	1,275	1,284	1,292	1,300	1,306	1,318	1,340	1,362	1,370	1,329

f	kHz	150	200	250	300	350	400	450	500	550	600	650	700	750
UV1	V	1,273	1,127	1,017	0,900	0,682	0,510	0,384	0,290	0,215	0,156	0,109	0,072	0,047

f	kHz	800	850	900	950	1000
UV1	V	0,028	0,018	0,011	0,007	0,005

Wyk1. Charakterystyka częstotliwościowa multimetru

IV. Określenie błedów woltomierza cyfrowego, w różnych punktach kontrolnych:

W opraciu o dane katalogowe przeprowadziłem obliczenia błedu przetwarzania, wprowadzanego przez wybrany woltomierz cyfrowy - dla jednego zakresu pomiarowego, dla przypadku pomiaru napiec sinusoidalnych. Nastepnie uzupełniłem obliczenia poprzez uwzglednienie błedu dyskretyzacji.

Na koniec obliczyłem błąd całkowity wybranego woltomierza, w różnych punktach kontrolnych. Wyniki w tablece ponizej:

Zakres	Wartość napięcia	Bład woltomierza, w punktach kontrolnych, dla napięć sinusoidalnych σsin	Względny błąd dyskretyzacji σd	Względny błąd całkowity, w punktach kontrolnych σc
V	V	%	%	%
10	1	0,001	0,01	0,1010
		2	0,002	0,01	0,0520
		3	0,003	0,01	0,0360
		4	0,004	0,01	0,0290
		5	0,005	0,01	0,0250
		6	0,006	0,01	0,0227
		7	0,007	0,01	0,0213
		8	0,008	0,01	0,0205
		9	0,009	0,01	0,0201
		10	0,010	0,01	0,0200

Bład całkowity podawany jest jako suma dwóch składników, z których jeden zalezy od wartości wielkości mierzonej U_x drugi zaś - od uzytego zakresu pomiarowego U_z. Składniki te utworzone sa przez różnego rodzaju błędy zalezne od zasady działania przyrzadu. Składowa pierwsza nazywana często błedem podstawowym woltomierza zalezy głównie od takich czynników jak: nieliniowość przetwornika A/C, błąd wzorca, błąd układu wejściowego. O składowej drugiej decyduje bład rozdzielczosci (błąd kwantowania) zastosowanego przetwornika A/C. Wzgledny błąd całkowity pomiaru napięcia U_x okreslony jest wzorem

Wyk2. Błąd woltomierza cyfrowego dla napięć sinusoidalnych σ_sin

Wyk3. Względny błąd całkowity σ_c woltomierza cyfrowego

Kryteria doboru woltomierza na podstawie przeprowadzonych pomiarów:
Dla multimetru V-640 błedy dla zakresu pomiarowego 0,5V były znacznie wieksze niż przewidywała to klasa urządzenia podana przez producenta. Oznacza to ze multimetru tego nie należy raczej stosowac do pomiaru tak malych napiec. Multimetr cyfrowy V-541 natomiast wykazuje mniejsza sprawnosc pomiarowa przy wysokich czestotliwosciach i duzych oporach. Należy uwzglednic te wartosci przy wyborze urzadzenia pomiarowego.

---