ROWNOWAZNOSC LOGICZNA ZDAN - zachodzi pomiedzy Z₁ i Z₂ , jezeli zdanie Z₁ wynika logicznie ze zdania Z₂ i jednoczesnie Z₂ wynika logicznie ze zdania Z₁ , a zdanie o schemacie : Z₁ 
 Z₂ , jest prawda logiczna. Mowimy wowczas, ze Z₁ jest logicznie rownowazne Z₂.


Nic nie poprowadzi nas lepiej ku zrozumieniu tegoz problemu, nizli jego niewielka analiza :


- Dostajemy do rak np. taki tekst :

“Nieprawda, ze jezeli Tales przewidzial w 585 p.n.e. zacmienie Slonca, to niektorzy Filozofowie uwazali, ze Ziemia jest plaska. Tales przewidzial w 585 p.n.e. zacmienie Slonca, a niektorzy Filozofowie nie uwazali, ze Ziemia jest plaska.” 

- odkrywamy sobie jakie zdania go tworza : 

p : "Tales przewidzial w 585 p.n.e. zacmienie Slonca."
q : "Niektorzy Filozofowie uwazali, ze Ziemia jest plaska."

- budujemy schematy zaznaczonych zdan : 

Z₁ : ~ ( p 
 q ) 
Z₂ : p 
 ~ q 

- tworzymy zdanie o postaci “Z₁ 
 Z₂” :

“Nieprawda, ze jezeli Tales przewidzial w 585 p.n.e. zacmienie Slonca, to niektorzy Filozofowie uwazali, ze Ziemia jest plaska WTEDY I TYLKO WTEDY, GDY Tales przewidzial w 585 p.n.e. zacmienie Slonca, a niektorzy Filozofowie nie uwazali, ze Ziemia jest plaska.”

- zapisujemy schemat “wielkiego” zadnia “Z₁ 
 Z₂” :

[~ ( p 
 q )] 
 ( p 
 ~ q ) 

- dowodzimy tautologicznosci tego schematu (najprosciej zerojedynkowo) :

			[~	(p		q)]		(p		~	q)
p	q
1	1		0	1	1	1	1	1	0	0	1
1	0		1	1	0	0	1	1	1	1	0
0	1		0	0	1	1	1	0	0	0	1
0	0		0	0	1	0	1	0	0	1	0

- dajemy odpowiedz, iz pomiedzy zdaniami Z₁ i Z₂ zachodzi rownowaznosc logiczna
(nasz schemat jest tautologia jako ze przekonalismy sie o tym sami - w procesie sprawdzania
wyszly Nam same jedynki).


CWICZENIE 15

Nadszedl wiec czas, abysmy tym oto cwiczeniem pozyskali dla siebie stosowne kwalifikacje w polu sprawdzania rownowaznosci logicznej zdan:


a) “Tales przewidzial w 585 p.n.e. zacmienie Slonca i niektorzy Filozofowie uwazali, ze Ziemia jest plaska. Nieprawda, ze Tales nie przewidzial w 585 p.n.e. zacmienia Slonca lub niektorzy Filozofowie nie uwazali, ze Ziemia jest plaska.” 

Z₁ : p 
 q 
Z₂ : ~ (~ p V ~ q)
Z₁ 
 Z₂ :

			(p		q)		[~	(~	p	V	~	q)]
p	q
1	1		1	1	1	1	1	0	1	0	0	1
1	0		1	0	0	1	0	0	1	1	1	0
0	1		0	0	1	1	0	1	0	1	0	1
0	0		0	0	0	1	0	1	0	1	1	0

Odp. Pomiedzy powyzszymi zdaniami zachodzi rownowaznosc logiczna.

---