Daniel Nowak

II MiBM Gr. II

S P R A W O Z D A N I E

Temat:

Wyznaczanie logarytmicznego dekrementu tłumienia.

Wyznaczanie częstotliwości generatora metodą rezonansu.

WSTĘP:

I.

Aby zrozumieć ćwiczenie należy się zapoznać z zjawiskiem ruchu harmonicznego.

Ruch harmoniczny z punktu widzenia matematyki opisuje równanie:

y=Asin
t

- pulsacja

t - czas

A - amplituda

Fala harmoniczna to fala, której wszystkie punkty oraz źródło tej fali drgają ruchem harmonicznym. Fala powstaje gdy w pewnym miejscu powietrze nagle zagęszczone. Zagęszczenie to zostaje przekazane dalej od cząsteczki do cząsteczki i to jest pojedyncza fala zagęszczona. Jednemu drganiu przypada jedno zagęszczenie i jedno rozrzedzenie.

Długość fali jest to odległość na jaką przemieści się zaburzenie w czasie okresu T.

W ośrodku jednorodnym fala przemieszcza się ruchem jednostajnym. Jeżeli prędkość fali wynosi v to droga x' jaką przebywa fala w czasie
wyraża się wzorem:

x'=v

Długość fali możemy wyznaczyć ze wzoru:

Prędkość , która występuje we wzorach nazywana jest prędkością fazową. Jest to prędkość z jaką przemieszcza się dana faza stała
.

W fali harmonicznej prędkością fazową jest prędkość, prędkość jaką przemieszcza się fala. Prędkości fazowe w danym ośrodku są na ogół różne, gdyż zależą od częstotliwości poszczególnych fal harmonicznych (składowych).

Interferencja fal jest to nakładanie się dwóch fal na siebie. Jeżeli do jakiegoś punktu ośrodka dochodzą jednocześnie dwie fale, to punkt ten dozna wychylenia wypadkowego, które będzie sumą geometryczną wychyleń swobodnych przez jedną i drugą falę. Fale te po spotkaniu podążają swoimi pierwotnymi kierunkami.

Równanie ruchu harmonicznego opisuje równanie:

Amplituda fal płaskich lub liniowych maleje wraz z odległością od źródła fali.

Energia punktu drgającego, a więc energia przenoszona przez falę jest wprost proporcjonalna do iloczynu kwadratu częstotliwości v i amplitudy A:

Falę stojącą możemy zaobserwować wysyłając w głąb rury akustyczną falę, a długość rury dobrać tak, aby mieściła się w niej całkowita wielokrotność ćwiartki fali. Fala padająca i odbita będą się nakładały w taki sposób, że będą one się zgadzały fazami. W jednych miejscach będą się wzmacniały (strzałki), a w drugich będą się wyciszać (węzły fali stojącej).

II.

W ćwiczeniu tym używamy małego głośniczka zasilanego generatorem akustycznym, który umieszczony jest na początku rury. Koniec rury regulowany jest ruchomym tłoczkiem.

Częstotliwość, którą wyznaczmy obliczamy ze wzoru:

v - częstotliwość drgań generatora akustycznego,

V - prędkość fali głosowej w powietrzu,

- długość fali głosowej.

Prędkość fali głosowej w powietrzu w temp. t (^oC) wyliczamy ze wzoru:

Długość fali głosowej wyliczamy ze wzoru:

n - numer kolejnego wzmocnienia, l_n - długość słupa powietrza przy n wzmocnieniu.

---