Wydział	Dzień/godz. PONIEDZIAŁEK 11.15-14.00			Nr zespołu
INŻYNIERIA ŚRODOWISKA	Data 28.04.2003			9
Nazwisko i Imię	Ocena z przygotowania		Ocena z sprawozdania		Ocena
1.Dorota Fischhof
2.Agata Górska 3.Marcin Gosiewski
Prowadzący:		Podpis
Dr Krystyna Wosińska		prowadzącego

Temat: WYZNACZANIE ENERGII PROMIENIOWANIA ZA POMOCĄ SPEKTROMETRU SCYNTYLACYJNEGO

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z zasadą działania spektrometru scyntylacyjnego i typowym kształtem widma impulsów otrzymywanych w wyniku rejestracji monoenergetycznego promieniowania γ . W trakcie ćwiczenia wykonuje się krzywą cechowania spektrometru za pomocą źródeł ⁶⁰Co i ¹³⁷Cs oraz wyznacza energię promieniowania γ pochodzącego z jąder ²²Na.

Schemat spektrometru scyntylacyjnego

R - tor cząstki jonizującej, S - scyntylator, B - bańka fotopowielacza, O - światłoszczelna osłona, F - fotokatoda, E - elektroda ogniskująca, e - tor elektronu, D - dynody, A - anoda, R_a- opór anodowy, C - kondensator.

Zasada działania spektrometru scyntylacyjnego

Przechodząc przez materię, cząstki naładowane powodują jonizację i wzbudzenie atomów ośrodka. Rezultatem tego wzbudzenia jest emisja fotonów. Większość materiałów absorbuje je. Istnieje jednak grupa ośrodków dielektrycznych, które są przezroczyste dla pewnych długości fal. Zatem przejście przez ten ośrodek naładowanej cząstki spowoduje błyski światła. Zjawisko to nazywamy zjawiskiem scyntylacji. Liczba emitowanych fotonów do energii straconej przez cząstkę w ośrodku jest proporcjonalna. Umożliwia to wykrycie, faktu czy cząstka przeszła przez ośrodek, jak również określić jej energię.

Podstawy fizyczne

1. zjawisko fotoelektryczne

Kwant γ oddziałując z elektronem atomu ulega całkowitemu pochłonięciu, co powoduje wybicie elektronu z atomu (energia kwantu zostaje zmieniona na energię kinetyczną wybitego elektronu).

hv = W + E_k

gdzie:

h- stała Plancka

v - częstość kwantu γ

W - energia wiązania elektronu

E_k - energia kinetyczna wybitego elektronu

2. zjawisko Comptona

Kwant γ ulega rozproszeniu na elektronie swobodnym. Wynikiem którego jest uzyskanie przez elektron energii kinetycznej i zmiana kierunku ruchu i energii fotonu.

hv = hv' + E_k

gdzie:

hv' - energia fotonu rozproszonego

E_k - energia kinetyczna elektronu

3. zjawisko tworzenia par elektron - proton

Aby powstało to zjawisko niezbędna jest obecność trzeciej cząstki (elektronu lub jądra). Uzyskuje ona energię i pęd odrzutu. W zjawisku tym następuje zamiana energii kwantu γ na energię spoczynkową oraz kinetyczną elektronu i pozytonu. Kwant γ musi posiadać odpowiednio dużą energię.

hv = 2m_e + E_k⁺ + E_k^- + E_k

gdzie:

hv - energia kwantu γ

m_e = 0,511 MeV - masa spoczynkowa elektronu

E_k⁺ - energia kinetyczna pozytonu

E_k^- - energia kinetyczna elektronu

E_k - energia odrzutu trzeciej cząstki (jądro lub elektron)

Minimalna energia kwantu γ wystarczająca do utworzenia pary elektron - pozyton wyraża się wzorem:

hv_min = 2 m_e(1+ m₀ / M)

gdzie:

m₀ - masa elektronu

M - masa cząstki, w obecności której zachodzi zjawisko

Schematy rozpadów promieniotwórczych

⁶⁰Co rozpada się na dwa sposoby tzn. podczas rozpadu jądra mogą emitować dwa rodzaje kwantów γ różnej energii. Energia ta może być równa 1,332 MeV lub 1,173 MeV. W czasie wykonywania ćwiczenia odczytaliśmy, że dla energii 1,332 MeV pik był położony na kanale 2986, a dla energii 1,173 na kanale 2668. Następnie wykonywaliśmy pomiary dla jądra ¹³⁷Cs.Dla cezu energia promieniowania równa się 0,66 MeV, a pik wystąpił na kanale 1648. Posiadając te dane możemy wyznaczyć krzywą kalibracyjną spektrometru. Jako trzeci przeprowadziliśmy pomiar dla ²²Na. Celem ćwiczenia było wyznaczenie energii kwantu γ emitowanym przez ²²Na (pik pojawił się na kanale 2884).

Widmo rozpadu izotopu ⁶⁰Co

Czas pomiaru: 1000s

2668 - maksimum piku o energii 1,172 MeV

szerokość w połowie tego piku wynosi 142

2986 - maksimum piku o energii 1,332 MeV

szerokość w połowie wysokości tego piku wynosi 139

Widmo rozpadu izotopu ¹³⁷Cs

Czas pomiaru: 1000s

Kanał nr 1648 jest miejscem gdzie największy pik osiąga maksimum. Jest on wynikiem zjawiska fotoelektrycznego. Szerokość piku w połowie jego wysokości wynosi 142. Kanał 1189 to 60% wysokości krawędzi komptonowskiej.

Widmo rozpadu ²²Na

Czas pomiaru: 1000s

Maksimum piku na kanale nr 2884.Otrzymana szerokość w połowie wysokości piku wynosi 154.

Obliczenia

a.wyznaczenie współczynników a i b korzystając z metody najmniejszych kwadratów.

Dla E_i = y_i oraz dla x_i = nr kanału

E₁ = 1,332 = y₁ nr₁=2986=x₁

E₂= 1,173 = y₂ nr₂=2668=x₂

E₃=0,66 = y₃ nr₃=1648=x₃

Po obliczeniu poszczególnych wartości i po podstawieniu do wzoru otrzymujemy

a=0,000509885

Po obliczeniu poszczególnych wartości i po podstawieniu do wzoru otrzymujemy

B=-0,167872971

Równanie aproksymowanej prostej:

y=0,000509885x - 0,167872971

b. Błędy a i b (metoda najmniejszych kwadratów)

δ(a)=0,000038809

δ(b)=0,097020566

c.E=a* (nr kanału) + b

E=0,000509885 * 2884 - 0,167872971

E = 1,302 MeV

	Energia wzięta z tablic [MeV]	Energia wyliczona z prostej aproksymacji [MeV]
Co: Cs: Na:	1,173 1,332 0,66 1,28	1,196 1,355 0,672 1,302

Wnioski

• Na dokładność obliczeń wpływ miał skrócony czas pomiaru ²²Na (15 min. Zamiast 60 min.). Natomiast pomiar ze źródeł ⁶⁰Co i ¹³⁷Cs został wykonany w odpowiednio.

• Energia ²²Na wyliczona z prostej aproksymacjii obarczona jest błędem. Spowodowane jest to błędami współczynników tej prostej.

5

---