Roztwory c.d. (zajęcia 3)

Ułamek molowy - oznacza względną zawartość substancji A w roztworze zawierającym n_A moli substancji A i

n_B moli substancji B.

x_A = n_{A/ (}n_A+ n_B) x_{B =} n_{B/ (}n_A + n_B) x_A + x_B = 1

Lub inaczej

Ułamek molowy to stosunek liczby moli danego składnika do liczby moli wszystkich składników roztworu:

x_i = n_i/(n₁ + n₂ + …n_k)

Suma ułamków molowych składników określonego roztworu jest równa jedności:

x₁ + x₂ + ….+ x_k = 1

Ułamek molowy jest bardzo przydatny, gdy mamy do czynienia z mieszaninami gazów oraz substancji, które w rozpuszczalniku nie dysocjują na jony.

Zadanie 1

Obliczyć ułamek molowy każdego składnika roztworu otrzymanego przez zmieszanie 2 moli N_2, 2,5 mola O₂ oraz 0,5 mola CO₂

Odp: azot - 0,40, tlen 0,50, ditlenek węgla 0, 10

Zadanie 2

Próbka suchego powietrza o masie 1.00g składa się z 0,76 g azotu i 0,24 g tlenu. Oblicz ułamki molowe obu gazów w tej próbce powietrza.

Obliczanie ułamków molowych składników w roztworze:

Zadanie 3

5 g sacharozy o wzorze sumarycznym C₁₂H₂₂O₁₁ rozpuszczono w 100g wody. Oblicz ułamki molowe obu składników w tym roztworze.

x_sacharoza = = 0,0026

x_woda = 0.997

Jeżeli substancja rozpuszczona w wodzie dysocjuje musimy uwzględnić to w obliczeniach

Zadanie 4

Oblicz ułamki molowe kationów, anionów i wody w roztworze sporządzonym z 5 g chlorku sodu i 100g wody

Zadanie5

Gęstość roztworu zawierającego 50% wagowych etanolu w wodzie wynosi 0,9139g/cm³. Określić ułamki molowe alkoholu i wody w roztworze. Odp; x _alkoholu = 0,28, x_wody = 0,72

Zadanie 6

Oblicz ułamki molowe w mieszaninie równych mas wody i metanolu (CH₃OH)

Kwadrat mieszania czyli mieszanie roztworów o różnych stężeniach

Niektóre zadania dotyczące mieszania roztworów tej samej substancji o różnych stężeniach bądź też mieszania roztworu z czystym rozpuszczalnikiem (najczęściej wodą) wygodnie jest rozwiązywać stosując kwadrat mieszania („krzyżak”)

A X

K

B Y

Podczas obliczeń jako A i B wpisuje się stężenia roztworów wyjściowych, K to stężenie roztworu końcowego. Po odjęciu wzdłuż przekątnych , tak by uzyskane różnice były dodatnie otrzymuje się wielkości X i Y.

Jeżeli stężenia roztworów podane są w procentach masowych, to iloraz wartości X i Y odpowiada stosunkowi masowemu mieszanych roztworów.

Jeżeli podane są stężenia molowe roztworów - to iloraz wartości X i Y odpowiada stosunkowi objętości mieszanych roztworów.

Gdy miesza się roztwór z czystym rozpuszczalnikiem, stężenie substancji w rozpuszczalniku wynosi 0 i taką wartość wpisuje się w lewym dolnym rogu kwadratu mieszania.

Te zależności można oczywiście wyprowadzić:

Mieszamy m₁ gramów roztworu o stężeniu procentowym c₁ i m₂ gramów roztworu o stężeniu procentowym c₂

- otrzymujemy (m₁+ m₂) gramów roztworu o stężeniu procentowym c_x. Należy zwrócić uwagę, że jeżeli c₁>c₂ to c₁>c_x> c_2.

Zawartość substancji rozpuszczonej w roztworze 1 to:

m₁•c₁/100

Zawartość substancji rozpuszczonej w roztworze 2 to:

m₂•c₂/100

Zawartość substancji w roztworze końcowym (po zmieszaniu) to:

m₁•c₁/100 + m₂•c₂/100 = (m₁+ m₂)•c_x/100

Po przemnożeniu i podzieleniu wychodzi:

m₁/m₂ = (c_x - c₂)/(c₁-c₂)

w celu uzyskania roztworu o stężeniu procentowym c_x należy

c_{1 (}c_x - c₂₎ jednostek wagowych roztworu o stężeniu c₁

c_x zmieszać z

c₂ (c₁ - c_x) jednostkami wagowymi roztworu o stężeniu c₂

Zadanie 7

W jakim stosunku wagowym należy zmieszać 96% kwas siarkowy z 15% kwasem siarkowym aby otrzymać roztwór 50%?

96% 50 - 15 = 35

50%

15% 96 - 50 = 46

Należy 35 jednostek wagowych kwasu 96% zmieszać z 46 jednostkami wagowymi kwasu 15%

Zadanie 8

Ile g roztworów z zadania 7 należy zmieszać aby otrzymać 1 kg roztworu 50%?

Odp.: 35/46 = x/(1000 -x); x =432, 1000 - 432 = 568

Zadanie 9

Ile g wody i ile 35% roztworu należy zmieszać aby otrzymać 450 g roztworu 20%?

Zadanie 10

Ile g 36% roztworu pewnej substancji należy dodać do 300g jej 10% roztworu aby otrzymać roztwór o stężeniu 12%?

To zadanie można rozwiązać szybko z kwadraru stężen lub przeprowadzić rozumowanie i wyprowadzać kolejne wzory odp.: 25 g

Zadanie 11

W jakim stosunku objętościowym należy zmieszać 5 molowy roztwór z 1 molowym roztworem aby otrzymać roztwór 2-molowy

Zadanie 12

Ile cm³ roztworu kwasu siarkowego o stężeniu 5 moli i ile wody należy użyć w celu przygotowania 500 cm³ roztworu tego kwasu o stężeniu 0,25moli?

Zadanie 13

W jakim stosunku wagowym należy zmieszać roztwory wodorotlenku sodowego: 5-molowy (d 1,18g/cm³) i 1-molowy (d 1,04 g/cm³) aby otrzymać roztwór 2,5 molowy?