4. Ruch prostoliniowy

19. Cząstka porusza się wzdłuż osi OX według zależności x(t) = 5+4t - t² [m]
(t w sekundach). Dokonać analizy ruchu tej cząstki tzn.:

a) dla pierwszych 5 sekund ruchu wykonać wykres zależności położenia cząstki od czasu; określić chwilę czasu, gdy cząstka zmieni kierunek ruchu,

b) obliczyć współrzędną prędkości v_x(t) oraz wartość prędkości v(t); wykonać wykresy tych zależności,

c) obliczyć średnią wartość prędkości oraz średnią wartość współrzędnej prędkości v_x w przedziale czasu <0;5> s ; zapisać średni wektor prędkości.

20. Cząstka porusza się w dodatnim kierunku osi OX. Jej prędkość v zależy od x i określona jest wzorem v =  x, gdzie  - dodatni współczynnik. Wyznaczyć

a) zależność prędkości v i przyspieszenia a od czasu,

b) średnią prędkość cząstki w czasie, w którym przebędzie ona pierwszych s metrów drogi. Przyjąć x(t = 0) = x₀.

21. Punkt materialny porusza się po prostej z przyspieszeniem a określonym wzorem a =  v, gdzie  jest dodatnim współczynnikiem Dla t = 0 prędkość v = v₀. Jaką drogę przebędzie punkt do momentu zatrzymania się. W jakim czasie przebędzie on drogę s₁?

---