CIECZE FERMIEGO

Krzysztof Korbacz, Tomasz Borkowski, Piotr Górecki

sem. II , gr. I1, rok akad. 2006/2007

Ciecz kwantowa to ciecz, której własności są wyznaczane przez efekty kwantowe obserwowane w skali makroskopowej (PWN, 2007).

Fermion jest to cząstka o połówkowej wartości spinowej liczby kwantowej, określającej moment pędu danej cząstki. Nazwa fermion wywodzi się od nazwiska Enrica Fermiego, który odkrył prawa statystyczne opisujące zachowanie takich cząstek, równolegle z Paulem Diracem. Fermionami są np. elektrony, protony, neutrony (Halliday i in., 2003). Fermiony są więc podstawowymi składnikami budowy materii.

Podział oraz przykłady cieczy kwantowych zostały przedstawione na rys. 1. Najwięcej miejsca na schemacie poświęcone jest cieczom fermionowym, ponieważ, jak wspomniano powyżej, fermiony są głównymi składnikami materii.

Rysunek 1. Schematyczny podział cieczy kwantowych (Spałek, 2001).

Dobrym przykładem do opisania zachowań cieczy Fermiego jest izotop helu ³He. Okazuje się, że izotop ten zmienia swoje własności w zależności od temperatury i ciśnienia, przy czym przy badaniu ciekawych właściwości cieczy Fermiego poruszamy się w temperaturach bliskich zera bezwzględnego. W temperaturze większej od 4.2 K ³He ma własności gazowe, poniżej 1 K staje się normalną cieczą Landaua, zaś w temperaturze niższej niż 2.6 mK otrzymuje własności nadciekłe (przy ciśnieniu normalnym). Po zwiększeniu ciśnienia do około 32 barów (1 hPa = 1 mbar) izotop ten przechodzi w stan stały i tworzy sieć kryształu kwantowego fermionów.

Przejścia pomiędzy doskonale znanymi stanami skupienia: gazem, cieczą i ciałem stałym przedstawia się na wykresach zależności temperatury i ciśnienia (rys. 2). Ciecz na takim wykresie wydzielona jest dwiema liniami przejść: ciało stałe - ciecz, ciecz - gaz. Przejście cieczy w ciecz kwantową nie jest już tak oczywiste. Stan skupienia materii przed takim przejściem oraz po nim jest taki sam, występuje natomiast punkt krytyczny, po przejściu którego ciecz nabiera specjalnych właściwości. Na wykres należałoby nanieść dodatkową linię, zwaną linią λ, która ograniczyłaby „zwykłą” ciecz od cieczy, w której np. zanika lepkość. Wykresy dla izotopu helu ³He przedstawiono na rys. 3.

Rysunek 2. Wykres przejść pomiędzy stanami skupienia materii. Użyte skróty: T - topnienie, K - krzepnięcie, P - parowanie, Sk - skraplanie, S - sublimacja, R - resublimacja (Wikipedia, 2007).

Rysunek 3. Stany skupienia izotopu helu ³He (Spałek, 2001). Użyte skróty: fcc, bcc, hcp - różne rodzaje trójwymiarowych struktur krystalicznych; A, B - oznaczają odmienne fazy łączenia się w pary w zależności od spinu. Ciecz Fermiego tworzy się ze zwykłej cieczy w mikrokelwinowych temperaturach - z prawej strony powiększenie odpowiedniego fragmentu wykresu.

Najbardziej specyficznymi cechami cieczy kwantowych jest ich nadpłynność oraz nadprzewodnictwo. Nadpłynność występuje wtedy, gdy ciecz w ogóle nie wykazuje lepkości przy niezbyt dużych prędkościach przepływu. Podobnie wygląda sytuacja w stanie nadprzewodzącym: nośniki prądu elektrycznego, czyli pary elektronowe, poruszają się w przewodniku zupełnie bez oporu elektrycznego (Spałek, 2001).

W przypadku izotopu helu ³He problemem w doprowadzeniu go do przewidywanego stanu nadciekłego jest bardzo niska temperatura występowania tego stanu. Gdy już udało się doprowadzić hel do tak niskiej temperatury, okazało się, że istnieją dwie fazy nadpłynności tego pierwiastka (A i B, rys. 3).

Jak wyglądają nietypowe zachowania naszego przykładowego ciekłego helu podczas eksperymentów? Jeśli obniżamy jego temperaturę przez odparowywanie i odpompowywanie par, to ciecz wrze w normalny sposób, gdy jednak przekroczymy linię λ, wrzenie nagle ustaje i ciecz pozostaje spokojna, choć parowanie trwa nadal, a temperatura i ciśnienie zmniejszają się. Zjawisko takie tłumaczy się tym, że ciecz w powyższych warunkach może przewodzić ciepło praktycznie bez oporu, gdyż po przekroczeniu linii λ przewodnictwo cieplne helu rośnie około milion razy. Badanie lepkości helu poprzez pomiar szybkości przepływu przez cienką kapilarę pokazuje, że w momencie przekroczenia linii λ, lepkość maleje około milion razy. Za najbardziej niezwykłą i efektowną zdolność ciekłego helu, po przekroczeniu linii λ, jest jego „wspinanie się” w postaci cieniutkiej błony po ściankach naczynia (rys. 4). Naczynie z nadciekłym helem zawieszamy nad powierzchnią tej samej cieczy. Z naczynia zaczną „wypełzać” pojedyncze krople cieczy, które w postaci błonki będą spływać w dół i następnie skapywać do naczynia poniżej, aż zawieszone naczynko całkiem się opróżni (Eisberg i Resnick, 1983). Ciekawym zjawiskiem byłby deszcz z ciekłego helu, który przeciekałby przez wszystkie parasole, gdyż hel ten potrafi przecisnąć się przez otworki wielkości rzędu dziesiątek mikrometrów (Cieśliński, 2003).

Rysunek 4. Wspinanie się błonki helu

Po odkryciu izotopu ³He pojawiło się mnóstwo prac praktycznych i teoretycznych na ten temat, jednak do dzisiaj nie podano istotnego zastosowania praktycznego tego materiału i jego właściwości cieczy Fermiego. W cieczy tej większość „zwykłych” zjawisk, jak rozchodzenie się dźwięku, przewodnictwo cieplne, ma inny charakter niż w innych nadciekłych substancjach. Teoretyczny opis tych zjawisk jest wyzwaniem dla współczesnej fizyki. Powstające przy okazji modele zjawisk stały się podstawą badań w wielu innych dziedzinach. Przydają się one np. przy badaniu jądrowego rezonansu magnetycznego (NMR). Wiry występujące w cieczach Fermiego są podobne do tych, które chcieliby zrozumieć fizycy zajmujący się np. kosmologią. Badanie ich pozwala zrozumieć pewne efekty występujące podczas Wielkiego Wybuchu u początku Wszechświata, lub zaraz po nim (Turski, 1997). Łatwiej jest schłodzić hel do temperatury bliskiej zeru bezwzględnemu, niż zrealizować ponownie Wielki Wybuch.

Literatura:

Cieśliński P., 2003, Nobel z fizyki: za nadprzewodnictwo i nadciekłość, Gazeta Wyborcza, http://serwisy.gazeta.pl/nauka/2029020,34135,1709963.html

Eisberg R., R. Resnick, 1983, Fizyka kwantowa atomów, cząsteczek, ciał stałych, jąder i cząstek elementarnych, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa.

Halliday D., R. Resnick, J. Walker, 2003, Podstawy fizyki, t. 5, Wydawnictwo Naukowe PWN.

PWN, 2007, Encyklopedia PWN, http://encyklopedia.pwn.pl.

Spałek J., 2001, Ciecze kwantowe wczoraj i dziś, Materiały XXXVI Zjazdu Fizyków Polskich - Toruń 2001 - wykłady plenarne.

Turski Ł. A., 1997, Zimno i tłoczno, Wiedza i Życie nr 7/97.

Wikipedia, 2007, Wikipedia, wolna encyklopedia, http://pl.wikipedia.org

---