Kęska Paweł MT-31

Zadanie I - 13

Obliczyć ciśnienie jakie wywiera zasób masy m = 1,1 [kg] dwutlenku węgla CO₂ zawartego w zbiorniku o zasobie objętości V = 20[dm³] i temperaturze t = 13[ ⁰C] traktowanego tak jak gaz rzeczywisty van der Waalsa, a następnie tak jak gaz doskonały Clapeyrona i porównać otrzymane wyniki obliczeń. Indywidualna stała gazowa dwutlenku węgla R = 188,78[
], zaś współczynnik kohezyjności masowej i współobjętość masowa w równaniu stanu gazu rzeczywistego van der Waalsa odniesionego do masowej gęstości zasobu objętości są odpowiednio równe a = 194,354 [
] oraz a = 1,00258 · 10³ [
]

Dane: Obliczyć:

m = 1,1[mm] p_w = ?

V = 20[dm³] p_c = ?

t = 13[⁰C] IΔpI = ?

R = 188,78[
]

a = 194,354[
]

a = 1,00258 · 10³[
]

1. Określenie równania stanu gazu rzeczywistego van der Waalsa odniesionego do masowej gęstości zasobu objętości.

(p_w +
) (
) = RT

2. Wyznaczenie z równania stanu gazu stałego van der Waalsa odniesionego do masowej gęstości zasobu objętości ciśnienia dwutlenku węgla.

p_w =
-

Uwzględniając, iż masowa gęstość zasobu objętości gazu jest równa

=
otrzymano:

p_w =

3. Określenie równania stanu gazu doskonałego Clapeyrona odniesionego do masowej gęstości zasobu objętości.

p_cv = RT

4. Wyznaczenie z równania stanu gazu doskonałego Clapeyrona odniesionego do masowej gęstości zasobu objętości ciśnienia dwutlenku węgla.

Uwzględniając relacje między masową gęstością zasobu objętości
objętościową gęstością zasobu mamy ρ

=
[
]

Otrzymano:

p = ρRT

gdzie objętościowa gęstość zasobu masy jest równa

ρ =
[
]

Zatem ciśnienie gazu doskonałego Clapeyrona określone jest związkiem:

p_c =

5. Rachunek mian dla ciśnień określonych z równania stanu gazu rzeczywistego van der Waalsa oraz równania stanu gazu doskonałego Clapeyrona:

[p_w] = kg[
] = kg(
) =
= Pa

[p_c] =

6. Obliczenie wartości ciśnienia gazu rzeczywistego van der Waalsa.

p_w = 1,1 · [(
) -
] = 2,32422 · 10⁶[Pa]

7. Obliczenie wartości ciśnienia gazu doskonałego Clapeyrona

p_c =
= 2,97117 ·10⁶ [Pa]

8. Obliczenie wartości modułu różnicy ciśnień obliczonych dla gazu rzeczywistego van der Waalsa i gazu doskonałego Clapeyrona

IΔpI = I p_w - p_c I

IΔPI = I(2,32422 - 2,97117) · 10⁶I

IΔpI = 0,64695 · 10⁶ [Pa] = 0,64695 [MPa]

---