AGH Wydział EaiE Zakład automatyki.		Imię i Nazwisko : Niedojadło Maciej
Labolatorium teorii sterowania			Semestr : 4
Rok szkolny 1998/1999	Rok studiów 2			Grupa studencka 2
Kierunek Elektrotechnika			Zespół 2.2
Temat ćwiczenia: Silnik obcowzbudny			Nr ćwiczenia 2
Data wykonania ćwiczenia : 10.03.1999			Data zaliczenia sprawozdania :

Celem ćwiczenia jest wykorzystanie Matlaba do analizy pracy silnika obcowzbudnego.

Wstęp:

Silnik obcowzbudny prądu stałeg opisany jest równaniami:

Równanie elektryczne:

U(t) = L* ^{d i( t)}/_{d t} + R* i(t) +e(t) ...(1)

Równanie mechaniczne:

J* ^{d ω( t)}/_{d t} = M_E(t) -M_m.(t) ...(2)

Moment elektromagnetyczny silnika:

M_E(t) = k*i(t) ...(3)

Moment elektromagnetyczny silnika:

e (t) = k*ω(t) ...(4)

gdzie:

k = ( U_N - I_N*R ) / ω_N ...(5)

1. Model matematyczny.

Zmienne stanu: X(t) =ω(t) Y(t) = i(t)

Zmienne sterowania: U₁ = U(t) U₂ = M_M(t)

Zmienne wyjścia: Y₁ = ω(t) Y₂ = i(t)

Po podstawieniu równania (3) do (2) oraz równania (4) do (1) otrzmujemy równania:

U(t) = L* ^{d i( t)}/_{d t} + R* i(t) + k*ω(t) ...(6)

J* ^{d ω( t)}/_{d t} = i(t)*k - M_m(t) ...(7)

Po przekształceniu:

^{d i( t)}/_{d t} = (-R/L)*i(t) + (-k/L)*ω(t) + U(t) ...(8)

^{d ω( t)}/_{d t} = (k/J)*i(t) + 0 +M_m(t)/J ...(9)

Wzory (8) i (9) można zapisać w postaci Równania stanu:

oraz w postaci Równania wyjścia:

Zapis macierzowy równań

Po podstawieniu X(t) = ω(t) Y(t) = i(t)

Macierz D=[ 0 ]

2. Schemat blokowy.

Ciekawe jest, że są dwa wejścia i dwa wyjścia.

3.Transmitancja obiektu.

Korzystam ze wzoru:

G(s) = C ( s*I - A )^-1 * B +D ...(12)

Gdzie I-macierz jednostkowa

gdzie:

Obliczenia dotyczące amcierzy (sI - A)^-1

1

3

---