Wyznaczanie ciepla wlasciwego cial stalych metoda kalorymetryczna.

WSTĘP TEORETYCZNY.

Mierzeniem ilości ciepła zajmuje się kalorymetria.Opiera się ona na kilku zasadach: 1.Ilość ciepła  Q₁ oddana przez ciało badane jest równa ilości ciepła  Q₂ pobranaj przez ciało otaczające.

 

 Q₁= Q₂

 

2.Ilość ciepła pobrana przez ciało podczas ogrzewania jest równa ilości ciepła oddanej podczas ostygania w tym samym zakresie temperatur jeśli ciało przechodzi w odwrotnym porządku przez te same stany pośrednie.

3.Ilość ciepła  Q pobrana bądz oddana przez ciało jednorodne jest propolcjonalne do jego masy , a przy niewielkich zmianach temperatury - do przyrostu temperatury:

 

 Q=c^.m^. t

 

Aby zastosować zasadę zachowania energii w jakiejkolwiek postaci , należy utworzyć układ izolowany.Rolę takiego urządzenia spełnia kalorymetr.

Ciepło właściwe c ciała jest to stosunek ilości ciepła  Q pobranego przez to ciało do iloczynu masy ciała m i przyrostu temperatury  t

 

c= Q/(m^. t)

 

Ciepło właściwe ciała stałego wyznaczamy z bilansu cieplnego dla wymiany ciepła między ciałem ogrzanym dla pewnej temperatury , a kalorymetrem napełnionym wodą o niższej temperaturze.

ilość ciepła oddana przez badane ciało

 

 Q=c_x^.m_c(T_c-T_k)

 

Z analogicznych wzorów wyznacza się ciepło pobrane przez kalorymetr i przez wodę.

 

ilość ciepła pobrana przez termometr

 

 Q_T=RV(T_c-T_k)

 

Szukane ciepło właściwe c_x wyznaczamy ze wzoru

 

c_x=[(c_wm_w+c_km_k+RV) (T_c-T_k)] / [m_c(T_c-T_k)]

 

c_w-ciepło właściwe wody

m_w-masa wody

T_w-temperatura początkowa wody w kalorymetrze

T_k-temperatura końcowa

c_k-ciepło właściwe metalu z którego wykonany jest kalorymetr

m_k-masa kalorymetru

R-jednostka cieplna pobrana przez kalorymetr

PRZEBIEG POMIARÓW.

 

a) ciało pierwsze

 

masa ciała m_c=29,8^.10^-3 [kg]

masa kalorymetru m_k=137.4^.10^-3[kg]

masa wody m_w=62.6^.10^-3[kg]

 

-pomiar temp. kalorymetru z wodą

 

T[K]	294.26	294.16	294.16	294.16	294.16
t[min]	1	2	3	4	5

 

-pomiar temp. w trakcie wymiany cieplnej

 

l.p.	t	T	l.p.	t	T	l.p.	t	T
	[s]	[K]		[s]	[K]		[s]	[K]
1	10	298.0	6	60	299.7	11	210	299.5
2	20	300.1	7	90	299.7	12	240	299.5
3	30	300.4	8	120	299.6	13	270	299.4
4	40	299.6	9	150	299.6	14	300	299.4
5	50	299.6	10	180	299.5	15	330	299.4

 

c_x=917.98+44.68 J/(kg^.K)  c_x/c_x=0.049

 

składniki wchodzące w skład błędu c_x

 

(δ c_x/δ c_w ) c_w=23.27

(δ c_x/δ m_w) m_w=0.25

(δ c_x/δ c_k) c_k=0.40

(δ c_x/δ m_k) m_k=0.01

(δ c_x/δ R) R=0.12

(δ c_x/δ V) V=0.57

(δ c_x/δ m_c) m_c=0.31

(δ c_x/δ T_c) T_c=1.53

(δ c_x/δ T_w) T_w=17.65

(δ c_x/δ T_k) T_k=0.57

 

 

a) ciało drugie

 

masa ciała m_c=32,6^.10^-3 [kg]

masa kalorymetru m_k=137.4^.10^-3[kg]

masa wody m_w=71.0^.10^-3[kg]

 

-pomiar temp. kalorymetru z wodą

 

T[K]	294.3	294.3	294.3	294.3	294.3
t[min]	1	2	3	4	5

 

-pomiar temp. w trakcie wymiany cieplnej

 

l.p.	t	T	l.p.	t	T	l.p.	t	T
	[s]	[K]		[s]	[K]		[s]	[K]
1	10	295.4	10	140	298.9	19	410	298.7
2	20	297.3	11	170	298.9	20	440	298.7
3	30	298.0	12	200	298.9	21	470	298.7
4	40	298.3	13	230	298.8	22	500	298.7
5	50	298.5	14	260	298.8	23	530	298.7
6	60	298.6	15	290	298.8	24	560	298.7
7	70	298.8	16	320	298.8	25	590	298.6
8	80	298.8	17	350	298.8	26	620	298.6
9	110	298.9	18	380	298.8	27	650	298.6

 c_x=813.04 J/(kg^.K)

 Pomiary zostały przerwane przed uzyskaniem spadku temperatury o jeden stopień z powodu długiego czasu oczekiwania.Przerwa została skonsultowana z prowadzący
m ćwiczenia.

WNIOSKI.

Metoda kalorymetryczna pozwala na wyznaczenie ciepła właściwego z dokładnością do ok. 5%.Błąd ten nie uwzględnia jednak wielu czynników wypływających w trakcie pomiarów takie jak wymiana ciepła z otoczeniem w trakcie przenoszenia ciała do kalorymetru , ciepło wyprowadzane przez mieszadełko.Wtrakcie początkowego pomiaru temperatury następują jej gwałtowne skoki spowodowane procesem mieszania wody w kalorymetrze , tak więc niedokładne mieszanie może mieć spory wpływ na otrzymane wyniki.Ponieważ ręczne mieszanie przez dłuższy okres czasu jest bardzo uciążliwe było by wskazane wyposażenie kalorymetru w laboratorium w mieszadełko magnetyczne lub inny mechaniczny system mieszający.Z rachunku błędów wynika że największą niedokładność wprowadza błąd ciepła właściwego wody , błąd pomiaru jej temperatury , oraz błąd pomiaru temperatury ciała.

 

---