LICZBY WYMIERNE I OBLICZENIA PROCENTOWE

1. Sprawdź, która z poniższych nierówności jest prawdziwa.

1. 7 + 8 − 5 * 9 ≥ −10 * (6 − 4)

2. 4 − 3 * 7 + 6 ≤ −11

3. 36 : 6 − 25 : 5 < 9 + 6 * 3 − 20

4. 75 : 5 + 16 : 16 ≥ 4 * (25−5) − 20

5. 36 + 4 : 2 − 12 ≤ 12 − (36 : 6 − 6)

1. Oblicz wartość podanych wyrażeń liczbowych:

1. $\left( \frac{2}{3}*7 + 2\frac{1}{4} - 1\frac{5}{6} \right):3\frac{2}{9} =$

2. $2\frac{3}{8} + 1,75 - \left( \frac{15}{25}*7,5 \right) =$

3. $\frac{(1\frac{2}{9} - \frac{2}{3})}{1\frac{3}{4}:18\frac{1}{3}}$ =

4. $\left( 4,45 - 2\frac{1}{2} \right):0,6 =$

5. $\frac{4,625 + 1\frac{1}{8}}{\frac{19}{40} - 0,4} =$

1. Oblicz wartość podanych wyrażeń liczbowych:

1. 5% liczby $2\frac{1}{2} + 3\frac{1}{4}$

2. 40% liczby 0, 68 + 2 * (0, 6 − 0, 4)

3. 105% liczby$\left( \frac{4}{3} - \frac{1}{10} \right)*\frac{1}{8}$

4. 60% liczby −2 * (0, 48 − 0, 7)

1. Oblicz, jakim procentem liczby a jest liczba b. Wynik podaj z dokładnością do części dziesiętnych:

1. a = 35,  b = 60

2. a = 120,  b = 50

3. $a = 2\frac{3}{4},\ b = 0,1$

4. $a = 10\frac{2}{3} + 4\frac{5}{6},\ b = 12$

5. a = 12, 67,  b = 321, 56

6. $a = \frac{3\frac{1}{2}}{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}},\ b = 14$

1. Znajdź liczbę, której:

1. 13% wynosi 2,6

2. 26% wynosi 84,5

3. 111% wynosi $27\frac{3}{4}$

4. $2\frac{2}{3}\%$ wynosi 16

5. 10, 6% wynosi 5, 3

6. $1\frac{1}{5}\%$ wynosi 0,456

1. Marek ma dwie godziny do rozpoczęcia zajęć na basenie. Ile czasu zostanie mu po upływie:

1. 20 minut

2. 58 minut i 45 sekund

3. 126 minut i 67 sekund

1. Na początku lotu temperatura na zewnątrz samolotu wynosiła 23C. W trakcie lotu temperatura cały czas malała, a na wysokości 10 000m osiągnęła -68C i była to najniższa temperatura w trakcie lotu. Na jaką różnicę temperatur narażona była zewnętrzna powłoka samolotu?

2. Magda, Ala, Kasia i Marta zmierzyły swój wzrost i wagę. W tabeli podane są otrzymane wyniki. Ile wynosi różnica wzrostu pomiędzy najwyższą i najniższą dziewczynką? Podaj wagi dziewcząt z dokładnością do 1 kg.

Imię	Magda	Ala	Kasia	Marta
Waga	43kg 20dag	4670dag	30kg 100g	31560g
Wzrost	1m 46cm	139cm	1m 2dm	1340mm

1. Klasa III a, licząca 37 osób, wybiera się do kina. Sprawdź, która z ofert jest korzystniejsza: Każdy bilet w cenie 12zł czy 10-osobowe karnety po 130zł plus jeden bilet do każdego karnetu gratis. Uczniowie mają do dyspozycji łącznie 600zł. Czy mogę oprócz tego zwiedzić wystawę motyli, na którą bilet kosztuje 4zł i 40gr?

2. W poniedziałek temperatura wynosiła 10C. We wtorek podniosła się o 2C, a następnego dnia wynosiła dwa razy mniej niż w poniedziałek. W czwartek było o 6C chłodniej niż we wtorek, a w piątek o 9C cieplej niż w środę. Który z dni był najchłodniejszy, a który najcieplejszy?

3. Przeprowadzono ankietę wśród 100 losowo wybranych osób, z których każda wybrała tylko jedną formę wypoczynku. $\frac{1}{4}$ wszystkich ankietowanych spędziła wakacje w domu, $\frac{1}{3}$ pozostałych osób wybrała pobyt w górach. Wśród reszty ankietowanych 4 razy więcej wyjechało nad morze niż nad jeziora. Oblicz, ile osób było w każdej z wymienionych grup. Ile procent wszystkich ankietowanych pozostało w domu?

4. Lucyna, przychodząc do szpitala, miała temperaturę 38,7C. Po zażyciu lekarstwa jej temperatura spadła o 1,4C, ale kiedy lekarstwo przestało działać, temperatura wzrosła o 1,8C. Druga dawka leku zmniejszyła temperaturę Lucyny o 2,1 C. Jaka była temperatura Lucyny po zażyciu obu dawek leku?

5. Cena produktu w hurtowni wynosi 2,5zł. Przy zakupie powyżej 150 sztuk hurtownia daje rabat w wysokości 3%. Oblicz, ile zapłacimy za zakup 200 sztuk produktu.

6. W 2005 roku w Wielkiej Brytanii mieszkało 59,9 mln osób. Diagram przedstawia strukturę etniczną jej mieszkańców. Oblicz ile osób mieszkających w Wielkiej Brytanii nie było Anglikami. Podaj wynik z dokładnością do stu tysięcy.

7. W 2003 roku miasta w Polsce zamieszkiwało 5039,8 tys. Osób w wieku 0-18 lat. Poniżej przedstawiony jest rozkład (w tys.) osób przypadających na poszczególne grupy wiekowe. Jaki procent ogółu mieszkańców stanowi każda z grup wiekowych?

lata
0-2
3-6
7-14
15-18

1. Diagram przedstawia liczbę godzin przeznaczanych przez kilku uczniów na naukę języka obcego. Procenty za imieniem oznaczają, jaką częścią nauki wszystkich przedmiotów jest nauka języka obcego. Oblicz, ile godzin poświęca każdy z uczniów na naukę wszystkich przedmiotów. Jaki procent liczby godzin poświęcanych przez Kamila na naukę stanowi liczba godzin przeznaczona na naukę przez Marcina?

2. Tabela podaje, zgodnie z raportem „Diagnoza Społeczna z 2005 r.”, wielkość księgozbioru (bez podręczników i instrukcji) w gospodarstwach polskich. Oblicz, ile procent wszystkich ankietowanych ma powyżej 100 książek. Jakim procentem liczby osób, które mają ponad 50 sztuk, jest liczba osób, które mają ponad 500 sztuk? Podaj wynik z dokładnością do jednego procenta.

Ile jest w domu książek?
0
10,47%

1. Uzupełnij brakujące dane w tabelach dotyczących cen produktu nett i brutto.

Cena netto	Cena brutto z 7% VAT	Cena brutto z 22%VAT
		560
	12
45,66
	135
		300
44
		2,5
	1,45
129

1. Tabela przedstawia ceny przed wyprzedażą i podczas posezonowej wyprzedaży. Na podstawie zestawienia cen określ wysokość rabatu na poszczególne artykuły.

Artykuł	Cena przed wyprzedażą	Cena po wyprzedaży
Czapki	60	30
Swetry	150	90
Spodnie	120	99
kurtki	850	660

1. Zakładając, że koszty uzyskania przychodu wynoszą 50% przychodu (jak w przypadku honorariów autorskich), podatek dochodowy stanowi 20% dochodu oraz zysk to różnica między dochodem i podatkiem dochodowym, uzupełnij tabelę.

Przychód	Koszt uzyskania przychodu	Dochód	Podatek dochodowy	Zysk
2000
	1500
1000
	700	700

1. Banki A i B oferują klientom wpłacającym 1000 zł na lokaty roczne następujące warunki: A-5,5% roczna kapitalizacja odsetek; B-5% kwartalna kapitalizacja odsetek. Która z ofert jest korzystniejsza?

2. Pewna instytucja finansowa oferuje pożyczkę 5000 zł, którą klient spłaca w 12 równych ratach wynoszących 500 zł. Oprócz rat, doliczona jest również opłata manipulacyjna w wysokości 125zł. O ile procent większa jest kwota, którą klient spłaci, od kwoty pożyczki?

3. Książka kosztowała 56zł. Jej cenę obniżono o 5%, a następnie po okresie promocji podniesiono o 5%. Czy końcowa cena jest równa wyjściowej?

4. Ile wyniosła inflacja w roku, w którym wzrost ceny cegły był równy stopie inflacji i cegła podrożała z 1,6zł na 2,1zł? Jaka musiałaby być stopa inflacji, by cena cegły nie przekroczyła 2 zł?

5. Pani Anna postanowiła kupić za kwotę 300 zł dwuletnie oszczędnościowe obligacje skarbowe o oprocentowaniu stałym w skali roku. Ile wynosi oprocentowanie roczne tych obligacji, jeśli po dwóch latach pani Anna otrzyma 325, 73zł?