POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI PRZEMYSŁOWEJ Zakład Podstaw Elektrotechniki
Laboratorium Podstaw Elektrotechniki Ćwiczenie nr 16 Temat: Obwody sprzężone magnetycznie – indukcja elektromagnetyczna
Rok akademicki: 2006/07 Wydział Elektryczny Kierunek Elektrotechnika Nr grupy: E5
Uwagi:

1. Wiadomości teoretyczne

Między cewkami obwodu sinusoidalnego mogą występować sprzężenia magnetyczne spowodowane przez przenikanie strumienia magnetycznego wytworzonego przez jedną cewkę a działającego na drugą cewkę obwodu.

Przez indukcyjnością własną L rozumiemy stosunek strumienia magnetycznego skojarzonego z danym uzwojeniem do prądu chwilowego płynącego przez to samo uzwojenie.

Przez indukcyjność wzajemną M rozumiemy stosunek strumienia magnetycznego głównego wytworzonego w pierwszej cewce - a skojarzonego z drugą cewką , do prądu chwilowego płynącego przez pierwszą cewkę.

Zwrot nawinięcia uzwojenia cewek na wspólny rdzeń jest istotny. Jeżeli przez obie cewki przepuścimy prąd o wartości chwilowej dodatniej od zacisku początkowego do końcowego to przy zgodnych zwrotach nawinięcia strumienie magnetyczne składowe dodają się, natomiast przy przeciwnych – odejmują się.

Sprzężenie magnetyczne dwóch cewek charakteryzuje współczynnik sprzężenia magnetycznego k – który jest stosunkiem strumienia głównego do strumienia całkowitego.

W przypadku sprzężenia całkowitego tzn. gdy całkowity strumień magnetyczny wytworzony przez jedną cewkę przenika przez drugą cewkę, wtedy współczynnik sprzężenia magnetycznego jest równy 1. Współczynnik sprzężenia magnetycznego k jest równy zeru w przypadku braku sprzężenia magnetycznego między cewkami.

2. Przebieg ćwiczenia

2.1 Pomiar miernikami rezystancji i indukcyjności własnej cewek powietrznych i cewek na rdzeniu ferromagnetycznym AB i CD

2.1.1 Pomiar rezystancji cewek AB i CD mostkiem Thomsona

Tabela 16.2 Tabela 16.3

Cewki powietrzne
RAB
[Ω]
1,78

Cewki na rdzeniu ferromagnetycznym
RAB
[Ω]
1,65

2.1.2 Pomiar indukcyjności własnej cewek AB i CD mostkiem LCR ( częstotliwość źródła napięcia wewnętrznego f = 1kHz). Dla cewki CD na rdzeniu ferromagnetycznym pomiary należy wykonać w funkcji położenia na rdzeniu, a wyniki zamieścić w tabelach

Cewki powietrzne
LAB
[mH]
0,072

Cewki na rdzeniu ferromagnetycznym
LAB
[mH]
0,55

2.2 Pomiar indukcyjności własnej cewek powietrznych i cewek na rdzeniu ferromagnetycznym

2.2.1 Schemat połączeń

2.2.2 Przebieg pomiarów

Zestawić układ przedstawiony w pkt. 2.2.1. Dokonać pomiarów U i I zasilając z generatora napięcia sinusoidalnie zmiennego przy częstotliwości f = 20 kHz i napięciu ok. 1 V kolejno cewki powietrzne AB i CD w ich skrajnym położeniu (rys. 16.2) oraz cewkę na rdzeniu ferromagnetycznym AB (skrajne dolne położenie). Dla cewki CD wykonać pomiary U,I w funkcji położenia na rdzeniu, a wyniki zapisać w odpowiednich tabelach 16.6, 16.7 i 16.8.

Cewki powietrzne
AB
UAB
[V]
0,75

Cewki na rdzeniu ferromagnetycznym
AB
UAB
[V]
0,86

Cewki na rdzeniu ferromagnetycznym
CD
UCD
[V]
0,87
0,87
0,87
0,87
0,86
0,85
0,84

2.3 Pomiar indukcyjności wzajemnej cewek powietrznych i cewek na rdzeniu ferromagnetycznym w funkcji odległości przy f = 20 kHz

2.3.1 Cewki powietrzne (nawinięte na rdzeniu z tekstolitu)

Zestawić odpowiednio układ pomiarowy wg schematu z pkt. 2.2.1 , a wyniki pomiarów zamieścić w tabeli 16.9

Tabela 16.9

Lp.	Cewka AB	Cewka CD	d
	UCD	IAB	UAB
	[mV]	[mA]	[mV]
1.	140	89,50	62
2.	12	89,48	13
3.	8	89,48	6
4.	3	89,48	4
	zasilana jest cewka AB, która położona jest w dolnym skrajnym położeniu , oddalamy cewkę CD	zasilana jest cewka CD, która położona jest w górnym skrajnym położeniu , oddalamy cewkę AB

2.3.2. Cewki na rdzeniu ferromagnetycznym

Zestawić odpowiednio układ pomiarowy wg schematu z pkt. 2.2.1, a wyniki pomiarów zamieścić w poniższej tabeli.

Tabela 16.10

Lp.	Cewka AB	Cewka CD	d
	UCD	IAB	UAB
	[V]	[mA]	[V]
1.	0,94	13,30	0,39
2.	0,71	13,30	0,28
3.	0,58	13,30	0,23
4.	0,51	13,31	0,19
5.	0,39	13,31	0,16
6.	0,32	13,31	0,13
7.	0,27	13,31	0,11
	zasilana jest cewka AB, która położona jest w dolnym skrajnym położeniu , oddalamy cewkę CD	zasilana jest cewka CD, która położona jest w górnym skrajnym położeniu , oddalamy cewkę AB

2.4. Wyznaczanie zacisków jednoimiennych cewek sprzężonych magnetycznie

2.4.1 Układ pomiarowy

a) b)

max 3V

μA_o – mikroamperomierz magnetoelektryczny (75μA)

Po zamknięciu wyłącznika „W” obserwować kierunek wychylenia wskazówki miernika, aby określić zaciski jednoimienne.

2.4.2. Tabela oznaczeń (16.11)

Na podstawie wykonanych obserwacji zaznaczyć w tabeli znakiem * zaciski jednoimienne.

Cewki
A
X

2.5. Wyznaczanie indukcyjności zastępczej cewek połączonych szeregowo i równolegle przy magnesowaniu zgodnym, przeciwnym i braku sprzężenia.

2.5.1. Połączenie szeregowe

1. Układ pomiarowy

Wykorzystując układ z pkt. 2.2.1, połączyć cewki AB, CD szeregowo wg schematu przy magnesowaniu zgodnym, przeciwnym (maksymalne sprzężenie) i braku sprzężenia, a wyniki zamieścić w tabeli 16.12.

1. Tabela pomiarów (16.12)

		Maksymalne sprzężenie zgodne	Maksymalne sprzężenie przeciwne	Brak sprzężenia
U	[V]	0,86	0,86	0,84
I	[mA]	2,19	11,32	28,73

2.5.2. Połączenie równoległe

1. Układ pomiarowy

Wykorzystując układ z pkt. 2.2.1, połączyć cewki AB, CD równolegle wg schematu przy magnesowaniu zgodnym, przeciwnym (maksymalne sprzężenie) i braku sprzężenia, a wyniki zamieścić w tabeli 16.13.

1. Tabela pomiarów

		Maksymalne sprzężenie zgodne	Maksymalne sprzężenie przeciwne	Brak sprzężenia
U	[V]	0,85	0,81	0,85
I	[mA]	12	61	220

3. Obliczenia

Na podstawie uzyskanych pomiarów należy obliczyć:

1. indukcyjności własne cewek powietrznych i cewek na rdzeniu ferromagnetycznym (pkt. 2.2.2). Wyniki obliczeń zamieścić w tabelach 16.14-16.16.

Cewki na rdzeniu ferromagnetycznym CD
LCD
[μH]
1229,55
1291,50
1298,77
1270,01
1187,98
1096,11
1012,62

Cewki powietrzne
LAB
[μH]
65,16

Cewki na rdzeniu ferromagnetycznym AB
LAB
[μH]
549,09

- Przykładowe obliczenia (dla cewki na rdzeniu ferromagnetycznym AB):

1. Indukcyjności wzajemne cewek powietrznych i na rdzeniu ferromagnetycznym (pomiary w pkt. 2.3.1 i 2.3.2) i narysować wykresy M₁₂, M₂₁ = f(d).

Lp.	Cewki powietrzne
	d
	[mm]
1.	0
2.	5
3.	10
4.	15

	Cewki na rdzeniu ferromagnetycznym
	d
	[mm]
1.	0
2.	5
3.	10
4.	15
5.	20
6.	25
7.	30

- Przykładowe obliczenia dla cewki na rdzeniu ferromagnetycznym (dla d = 0):

Wykres zależności indukcyjności wzajemnej w zależności od odległości między cewkami:

- dla cewek powietrznych:

- dla cewek na rdzeniu ferromagnetycznym:

1. Obliczyć współczynnik sprzężenia magnetycznego k cewek powietrznych i cewek na rdzeniu ferromagnetycznym oraz ustalić, jakiego rodzaju jest to sprzężenie. Narysować wykresy k = f(d).

Lp.	Cewki powietrzne	Rodzaj sprzężenia
	d	k
	[mm]	-
1.	0	0,121
2.	5	0,017
3.	10	0,009
4.	15	0,005

Lp.	Cewki na rdzeniu ferromagnetycznym	Rodzaj sprzężenia
	d	k
	[mm]	-
1.	0	0,678
2.	5	0,498
3.	10	0,408
4.	15	0,350
5.	20	0,283
6.	25	0,232
7.	30	0,198

- Przykładowe obliczenia dla cewek powietrznych (dla d = 0):

- Przykładowe obliczenia dla cewek ferromagnetycznych (d = 0):

1. Indukcyjność zastępczą cewek połączonych szeregowo i równolegle

Połączenie szeregowe
zgodne
z pomiarów
Lzas
[µH]
2893,28

Połączenie równoległe
zgodne
z pomiarów
Lzas
[µH]
548,99

Obliczenia indukcyjności:

a) Połączenie szeregowe zgodne – cewki na rdzeniu ferromagnetycznym

b)Połączenie szeregowe przeciwne – cewki na rdzeniu ferromagnetycznym

c) Połączenie szeregowe - brak sprzężenia – cewki powietrzne

1. Połączenie równoległe zgodne – cewki na rdzeniu ferromagnetycznym

e)Połączenie równoległe przeciwne – cewki na rdzeniu ferromagnetycznym

f) Połączenie równoległe - bez sprzężenia – cewki powietrzne

4. Wnioski i uwagi końcowe:

Na podstawie przeprowadzonych obliczeniach można zauważyć, że indukcyjność własna cewek nawiniętych na rdzeniu ferromagnetycznym jest znacznie większa w porównaniu z indukcyjnością cewek na rdzeniu powietrznym . Do podobnego wniosku można również dojść porównując indukcyjności wzajemne dla cewek powietrznych i cewek na rdzeniu ferromagnetycznym – indukcyjność wzajemna cewek na rdzeniu jest wyraźnie większa od indukcyjności wzajemnej cewek powietrznych.

Obliczając współczynnik sprzężenia magnetycznego można zauważyć, że wartość współczynnika sprzężenia dla cewek powietrznych jest mała i w odległości większej niż 10cm jest ona bliska zeru i sprzężenie jest bardzo słabe. Natomiast w przypadku cewek nawiniętych na rdzeniu ferromagnetycznym pomimo, iż zmiany odległości cewek również powodują zmiany współczynnika sprzężenia to jednak w całym badanym zakresie odległości sprzężnie jest silne.

5. Parametry i dane znamionowe zastosowanych urządzeń i mierników

Multimetr typu BM 857 IEP 6641; 12447

Multimetr typu BM 857 IEP 6641; 12448

Generator funkcyjny GFG 3015

Miernik indukcyjności

6. Literatura

1. Atabiekow G., Teoria liniowych obwodów elektrycznych, WNT, Warszawa 1964.

2. Bolkowski S., Elektrotechnika teoretyczna, Wyd. 6, WNT, Warszawa 2001.

3. Cholewicki T., Elektrotechnika teoretyczna t. 1 WNT, Warszawa 1973.

4. Krakowski M., Elektrotechnika teoretyczna t. 1, PWN, Warszawa 1995.

5. Kurdziel R., Podstawy elektrotechniki, WNT, Warszawa 1972.