POLITECHNIKA WARSZAWSKA
INŻYNIERIA ŚRODOWISKA
HYDROLOGIA TERENÓW ZURBANIZOWANYCH
Rok akademicki: 2010/2011
Wykonała: Paulina Ziembolewska ISiw4
Cel i zakres ćwiczenia.
Godło mapy topograficznej – 273,32.
Zlewnia zlokalizowana jest przy Piasecznie. Jest to województwo mazowieckie.
Celem ćwiczenia jest określenie przebiegu linii szkieletowych terenu wskazanego na mapie, wydzielenie zlewni zamkniętej oraz wykonanie obliczeń dotyczących określonej zlewni. Zlewnia znajduje się w rejonie miejscowości Zalesie Górne. Plan zlewni został powiększony do skali 1:10 000. Zlewnia została podzielona na zlewnie cząstkowe. Został wykonany przekrój poprzeczny i profil koryta regulacyjnego oraz plan i przekrój poprzeczny przepustu drogowego.
Należy obliczyć:
Wartość przepływu maksymalnego (aby zaprojektować przepust drogowy);
Wielkość zbiornika retencyjnego;
Parametry koryta regulacyjnego cieku;
Parametry przepustu.
Bilans powierzchni
Powierzchnie zostały podzielone tak, aby wydzielić zróżnicowanie pod względem rodzaju gleby, pokrycia a także spadku terenu.
| Rodzaj pokrycia | Powierzchnia [km2] | Współczynnik odpływu |
|---|---|---|
| Pola | 1,0877 | 0,05 |
| Lasy | 1,5487 | 0,01 |
| Bagna | 0,0389 | 0,08 |
| Zagajniki | 0,0372 | 0,01 |
| Zabudowa | 0,0888 | 0,2 |
| Drogi | 0,0087 | 0,2 |
| Łąki | 0,6475 | 0,10 |
| Sady | 0,4735 | 0,07 |
| SUMA | 3,931 | 0,049 (średnia ważona) |
Obliczenie przepływu maksymalnego
Metoda formuły opadowej:
$$Q_{\text{maxp}} = f \bullet F_{1\%} \bullet \varphi \bullet H_{1\%} \bullet A \bullet \lambda_{1\%} \bullet \delta_{J}\lbrack\ \frac{m^{3}}{s}\rbrack$$
f – współczynnik kształtu fali (dotyczy wykresu przepływu), f = 0,6 [-]
F1% - maksymalny moduł odpływu jednostkowego, [-]
F1% ≤ F(ϕr, ts)
Fr - hydromorfologiczna charakterystyka koryta cieku, [-]
$${F\ }_{r} = \frac{1000(L_{c} + L_{s})}{m \bullet I_{r1}^{1/3} \bullet A^{1/4} \bullet ({\varphi \bullet H_{1\%})}^{1/4}}\ \lbrack - \rbrack$$
Lc – długość cieku, Lc = 2,4748 km
Ls – długość ‘suchej doliny’, przedłużenie cieku do końca zlewni, Ls = 2,1438 km
m – współczynnik szorstkości koryta cieku, dla koryt stałych i okresowych rzek nizinnych o stosunkowo wyrównanym dnie, m=11 [-]
Ir - zastępczy spadek cieku, liczony według wzoru:
$$I_{r1} = 0,6 \bullet \frac{W_{g} - W_{d}}{L_{c} + L_{s}}\lbrack\% 0\rbrack$$
Wg - wzniesienie działu wodnego w punkcie przecięcia z osią suchej doliny, Wg =128 m n.p.m.
Wd - wzniesienie przekroju zamykającego rozpatrywaną zlewnię, Wd =116 m n.p.m.
$$\mathbf{I}_{\mathbf{r}\mathbf{1}} = 0,6 \bullet \frac{128 - 116}{2,1438 + 2,4748} = \mathbf{2,60\lbrack\% 0\rbrack}$$
φ - współczynnik odpływu, φ =0,049
H1% -suma opadu dobowego z prawdopodobieństwem 1%, H1%=82 [mm]
$${\mathbf{F}\mathbf{\ }}_{\mathbf{r}} = \frac{1000 \bullet 4,6186}{11 \bullet {2,60}_{}^{\frac{1}{3}} \bullet {3,931}^{\frac{1}{4}} \bullet ({0,049 \bullet 82)}^{\frac{1}{4}}} = \mathbf{153,17\ }\left\lbrack \mathbf{-} \right\rbrack$$
ts - czas spływu po stokach, obliczony na podstawie hydromorfologicznej charakterystyki stoków
Fr - hydromorfologiczna charakterystyka stoków, [-]
$${F\ }_{s} = \frac{{\ \ \ (1000 \bullet L_{z})}^{1/2}}{m_{z} \bullet I_{z}^{1/4} \bullet ({\varphi \bullet H_{1\%})}^{1/2}}\ \lbrack - \rbrack$$
Lz – długość zboczy doliny, [km]
$$\mathbf{L}_{\mathbf{z}} = \frac{A}{1,8 \bullet \sum_{}^{}{(L_{c} + L_{s})}} = \mathbf{0,345\ km}$$
mz – współczynnik szorstkości zboczy, mz =0,15 [-]
Iz – średni spadek zboczy doliny, [‰]
$$\mathbf{I}_{\mathbf{z}} = \frac{W_{g} - W_{d}}{\sqrt{A}} = \mathbf{6,05\ \% 0}$$
$${\mathbf{F}\mathbf{\ }}_{\mathbf{s}} = \frac{{\ \ \ (1000 \bullet 4,6186)}^{1/2}}{0,15 \bullet {6,05}_{}^{1/4} \bullet ({0,049 \bullet 82)}^{1/2}} = \mathbf{144,12}\ \lbrack - \rbrack$$
ts > 287 ts = 287 [min]
F r=$\mathbf{\ }153,17\text{\ i\ }t_{s} = 287\ \overset{\rightarrow}{}\ \mathbf{F}_{\mathbf{1\%}}\mathbf{= 0,0122\ \lbrack}\mathbf{-}\mathbf{\rbrack}$
𝛿J – uwzględnienie obecności jezior na terenie zlewni, na danej zlewni nie ma jezior, więc 𝛿J =1
$${\mathbf{Q}_{\mathbf{1}}\mathbf{= \ }\mathbf{Q}}_{\mathbf{\text{maxp}}} = 0,6 \bullet 0,0122 \bullet 0,049 \bullet 82 \bullet 3,931 \bullet 1 \bullet 1 = \mathbf{0,1156\lbrack\ }\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}}\mathbf{\rbrack}$$
Hydrogram fali
Hydrogram fali służy do wyznaczenia objętości projektowanego zbiornika. Powierzchnia zurbanizowanej części zlewni wynosi F = 0,5km2 = 50ha. Przepływ maksymalny policzony został tylko dla części zurbanizowanej, według normy PN-S–02204.
$$Q_{2} = F \bullet s \bullet q\lbrack\frac{m^{3}}{s}\rbrack$$
s – współczynnik spływu, s=0,85 [-]
q – natężenie miarodajne opadu deszczu
$$q = 15,347 \bullet \frac{A}{{t_{m}}^{0,667}} = 32,59\lbrack\frac{l}{s \bullet ha}\rbrack$$
A – stała, A=470 [-]
tm – czas miarodajny deszczu, [s]
$$t_{m} = 1,2 \bullet \frac{l}{v_{1}} + t_{k} = 3280\lbrack s\rbrack$$
l – długość kanału, l = 1900m
tk – czas koncentracji terenowej, (odczytano z tablicy 3), tk =1000 s
v1 – prędkość przepływu, v1 = 1[m/s]
$$\mathbf{Q}_{\mathbf{2}} = 50 \bullet 0,85 \bullet 32,59 \bullet 10^{- 3} = \mathbf{1,385\lbrack}\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}}\mathbf{\rbrack}$$
Obliczenia wielkości zbiornika
Liczone według normy PN-S-02204.
Zbiornik zaprojektowany został tak, aby jego głębokość wynosiła 3 m. Należy wziąć także pod uwagę rezerwę od górnej krawędzi zbiornika, która wynosi 0,5m. Maksymalna głębokość zbiornika wynosi 3,5m. Trapezowy przekrój zbiornika. Nachylenie bocznych ścian to 1:1,5 co wynosi około 33°, jest to graniczna wartość dla gruntów bardzo mocnych.
Woda w zbiorniku nie powinna być dłużej niż 72h.
Zbiornik należy zaprojektować dla objętości wody uzyskanej z różnicy pomiędzy i . Najprostszym sposobem policzenia tej objętości jest obliczenie pól trójkątów - i zgodnych z hydrogramem fali, a następnie odjęcie ich od siebie.
V = P2 − P1 = 0, 5 • 10933, 3 • 1, 5006 − 0, 5 • 10933, 3 • 0, 1156 = 7571, 31[m3]
Zaprojektowano dwa identyczne zbiorniki. Dolna krawędź zbiornika wynosi 20 m, górna krawędź 30,5 m. Wysokość wody w zbiorniku sięga 3 m, zostało także przewidziane 0,5 m rezerwy. Całkowita wysokość zbiornika wynosi więc 3,5 m. Długość zbiornika wynosi 51,5m. Rzeczywista pojemność zbiornika wynosi 9102,63 [m3]. Przekrój poprzeczny zbiornika został przedstawiony na rysunku.
Obliczenia koryta regulującego ciek
Liczone na postawie normy: „Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dn. 30.05.2000 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogowe obiekty inżynierskie”.
Trapezowy przekrój koryta. Nachylenie bocznych ścian to 1:1,5 co wynosi około 33°, jest to graniczna wartość dla gruntów bardzo mocnych. Dolna krawędź zbiornika nie może być mniejsza niż 40 [cm].
Przyjęto:
Górna krawędź = 1,6m
Dolna krawędź = 0,4m
Wysokość =0,4m
Wykorzystany został wzór Manninga:
$$v_{2} = \frac{1}{n} \bullet R_{h}^{2/3} \bullet I^{1/2}\lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$
n – współczynnik szorstkości, n=0,030
I – spadek cieku
$$\mathbf{I} = \frac{115 - 113,75}{0,4} = 3,125\% 0 = \mathbf{0,003125}$$
Rh – promień hydrauliczny
F – pole przekroju
Oz – obwód zwilżony
$$R_{h} = \frac{F}{O_{z}} = \frac{0,4}{1,84} = 0,22$$
v2 – prędkość przepływu w korycie
$$\mathbf{v}_{\mathbf{2}} = \frac{1}{0,030} \bullet {0,22}_{}^{2/3} \bullet {0,003125}^{1/2} = \mathbf{0,68}\lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$
Wg normy PN-S-02204:1997 dla prędkości przepływu równej 0,68 m/s należy umocnić skarpy i dno rowu matami trawiastymi.
Obliczenia przepustu
Dobrano kołowy przekrój przepustu. Średnica wewnętrzna przepustu nie może być mniejsza niż 0,6m. Jeżeli przepust jest dłuższy niż 20m, jego średnica wewnętrzna nie może przekraczać 1,2 m.
Należy dobrać odpowiednią średnicę przepustu.
Zdolność przepustowa przewodu rurowego została obliczona według wzoru:
$$Q_{1} = m \bullet b_{\text{kr}} \bullet \sqrt{2 \bullet g} \bullet H_{0}^{2/3}\lbrack\frac{m^{3}}{s}\rbrack$$
Po przekształceniu otrzymujemy:
$$H_{o} = \left( \frac{Q_{1}}{m \bullet b_{\text{kr}} \bullet \sqrt{2 \bullet g}} \right)^{2/3}\lbrack m\rbrack$$
m – współczynnik wydatku na wlocie do przepustu, m=0,33
Ho- wysokość linii ciśnień, [m]
$$\mathbf{H}_{\mathbf{o}} = h + \frac{\alpha \bullet v^{2}}{2 \bullet g} = 0,4 + \frac{1,1 \bullet {0,68}^{2}}{2 \bullet 9,81} = \mathbf{0,426}\mathbf{m}$$
$$H_{o} = \left( \frac{Q_{1}}{m \bullet D \bullet 0,839 \bullet \sqrt{2 \bullet g}} \right)^{2/3}\overset{\rightarrow}{}\ \mathbf{D} = \frac{0,1156}{1,226 \bullet \sqrt[3]{{0,426}^{2}}\ } = \mathbf{0,17}\mathbf{m}$$
Przyjmujemy średnicę wewnętrzną przepustu 0,6 [m]. Jest to najmniejsza możliwa średnica dla projektowanego przepustu. Przepust należy zamulić przy dnie ok. 0,2 – 0,3 m, więc ostateczna przyjęta średnica wewnętrzna wynosi 0,8[m].