l.;/V=ds/dt=s’(t)

Opis ruchu jednostajnie zmiennego.

Jeżeli s(t) jest całką v(t), to stałą (C )jest położenie początkowe ciała.

Trzy podstawowe funkcje, które są nam potrzebne to położenie, prędkość i przyspieszenie.

Newton stworzył zasady dynamiki i prawo grawitacji. Odkrycie zasad Newtona umożliwił przewrót Kopernikański. Przewrót Kopernikański pozwolił na przyjęcie prostszego układu odniesienia.

I zasada- bezwładności (inercji)- nic nie trzeba żeby ciało poruszało się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Naturalnym stanem ciała (niewykrywalnym, nierozróżnialnym) jest ruch jednostajny, prostoliniowy.

Układy poruszające się ruchem jednostajnym prostoliniowym noszą nazwę inercjalnych układów odniesienia.

II zasada- jeżeli istnieje siła niezrównoważona to powoduje zmianę pędu w czasie. Pęd jest iloczynem masy i prędkości. Masa jest pewną cechą charakteryzującą bezwładność ciała.

F= ma, ale jeśli masa się nie zmienia.

W odrzutowcach masy ubywa bo maleje liczba paliwa. Przy jednorodnym spalaniu otrzymujemy stałą siłę ciągu. M= m₀- α * t, α to współczynnik ubytku paliwa.

Prawidłowy wzór dla ciała ma + m’(t) * v

III zasada- siła działająca na ciało jest odwzajemniona siłą dokładnie przeciwną.

Okrąg jest opisany równaniem x ² + y ² = r ²

Możemy uprościć

α to położenie

Pochodna alfa względem czasu to prędkość kątowa (ω)

Druga pochodna alfa względem czasu to przyspieszenie kątowe (ε)

Jeżeli mamy do czynienia z wieloma punktami, punkty mogą poruszać się tak samo lub bryła może się obracać. Jeśli bryła obraca się wokół środka to wszystkie punkty zakreślą zawsze ten sam kąt.

α= s/r

ε=a/r

Wiemy, że dla ciała poruszającego się po okręgu ruchem jednostajnym, czyli o stałej wartości prędkości, przyspieszeniu dośrodkowym o wartości v²/r. Przyspieszenie dośrodkowe, daje nam wniosek że mamy siłę dośrodkową, która wynosi mv²/r. Siłą dośrodkową jest po prostu siła tarcia. Jeśli wjedziemy na olej nie będzie siły dośrodkowej i rowerzysta na zakręcie pojedzie prosto.

Jeżeli chcemy uzyskać przyspieszenie styczne, musimy zadziałać siłą styczną. Na przyspieszenie kątowe ma wpływ iloczyn siły i jej ramienia, w mianowniku jest masa. Jeśli ramie jest duże potrzeba mniejszej siły, żeby obrócić ciało. Jeżeli bryła jest sztywna, przyspieszenia kątowe dla każdego z jej punktów jest takie samo.

R x F = M, M to moment siły, jest to wektor prostopadły do R i F. Niesie informacje na temat obrotu.

ε= M/I

Duże ciała trudniej obrócić. I to moment bezwładności bryły.

Moment bezwładności to suma momentów bezwładności każdego z punktów razy kwadraty odległości od środka obrotu. I = ∑m­_i ·r_i²

Twierdzenie Steinera:

I = I₀ + ma²

I_0- moment bezwładności względem osi przechodzącej przez nie masy

I -Moment bezwładności osi do niej równoległej położonej od niej w odległości równej a.

a--- Odległość

Dla bryły sztywnej przyspieszenie kątowe jest momentem siły dzielonej przez moment bezwładności (II zasada)

M = Δl / Δt.

Jeśli połączymy wszystkie zasady dynamiki.

W układzie izolowanym poszczególne fragmenty zmieniają pęd, ale pęd całości nie zmienia się (Jest to fundamentalna zasada zachowania pędu). W obrocie bryły sztywnej moment pędu jest stały (zasada zachowania momentu pędu).

Ruch postępowy	Ruch obrotowy
s, v, a	α, ω, ε
m	I=εmr^2
F	M=RxF
P=mv	L=I ω
F=dp/dt	M=dl/dt

Przykład bączka. Moment pędu jest skierowany w górę. Jeżeli dmuchniemy moment pędu przechyla się ku poziomowi.

Moment pędu zaczyna tańczyć, proces ten nosi nazwę precesji. Ziemia precesuje, bo znajduje się w polu grawitacyjnym słońca, oś pionowa Ziemi nie jest ustawiona zgodnie z polem grawitacyjnym słońca.

Siły na zakrętach i przy ruszaniu. Są one obecne tylko w miejscu pomiaru. Są to nieinercjalne układy odniesienia. Są to układy, w których na ciała znajdujące się w nich, nie wynikają z działania obiektów, a wynikają tylko z tego że ciało znajduje się w tym układzie. W tym układzie odniesienia występują zmiany prędkości. Pomimo nieistnienia wypadkowych sił rzeczywistych obserwujemy zmianę prędkości. Nie stosuje się w tym układzie pierwszej zasady dynamiki Newtona. W układzie nieinercjalnym obserwujemy istnienie sił nierzeczywistych- sił pozornych. Są to siły, które nie wynikają z oddziaływań w przyrodzie. Wynikają tylko z tego, że jest to taki a nie inny układ odniesienia. Siły pozorne to siły inercji, czyli siły bezwładności.

Układ inercjalny to układy poruszające się ze stałą prędkością.

Bardzo trudne jest wykrycie czy układ jest inercjalny.

Siła Coriolisa- to siła bezwładności wynikająca z obrotu Ziemi