Ćwiczenie nr 105	17.03.2014r.	Adam Dec	WBMiZ	Semestr 2	lab. mechanika
Mgr inż. Kamil Kędzierski	Przygotowanie Adam Dec	Wykonanie Adam Dec	Ocena

Temat: Wyznaczanie współczynnika rozszerzalności liniowej ciał stałych

1.Wstęp teoretyczny

Zmianie temperatury ciała towarzyszy na ogół zmiana jego wymiarów liniowych, a więc i zmiana objętości. Elementarny przyrost temperatury dt, którego długość całkowita wynosi l, powoduje przyrost długości dl określony wzorem

. (1)

Współczynnik α nazywamy współczynnikiem rozszerzalności liniowej. Jego wartość liczbowa jest równa względnemu przyrostowi długości dl/l spowodowanemu zmianą temperatury o 1^o i zależy od rodzaju ciała a także od temperatury. W związku z zależnością współczynnik α od temperatury długości ciała jest on na ogół nieliniową funkcją temperatury. W niewielkich zmian temperatury w przybliżeniu można przyjąć, że współczynnik α jest stały (mówimy wówczas o średnim współczynniku rozszerzalności liniowej), a długość wzrasta wprost proporcjonalnie do temperatury. W tej sytuacji odpowiednikiem wzoru (1) jest wzór następujący:

. (2)

Przyczyny zjawiska rozszerzalności cieplnej należy szukać w strukturze mikroskopowej ciał. Ciała stałe np. zbudowane są z atomów (jonów) rozłożonych regularnie w przestrzeni i tworzących sieć krystaliczną. Atomy są wzajemnie ze sobą powiązane siłami pochodzenia elektrycznego, co uniemożliwia im trwałą zmianę położenia. Dostarczona do kryształu energia cieplna wywołuje drgania atomów wokół położeń równowagi. Amplituda tych drgań rośnie wraz z temperaturą. Częstotliwość drgań cieplnych atomów sięga 10¹³ Hz.

Można stwierdzić, że wraz ze wzrostem temperatury rośnie nie tylko amplituda drgań atomów, lecz także ich średnia wzajemna odległość, co makroskopowo objawia się jako rozszerzalność cieplna.

Ze wzoru mamy: Co po przekształceniu daje:

2.Pomiary i obliczenia

Miedź
Lp.
1
2
3
4
5
6
7

Wyniki:

a_sr=3,24*10^-5

Ze wzoru: a=a_sr*l₀

a=2,5*10^-2

Mosiądz
Lp.
1
2
3
4
5
6
7

Wyniki:

a_sr=4,51*10^-5

Ze wzoru: a=a_sr*l₀

a=3,47*10^-2

Stal
Lp.
1
2
3
4
5
6
7

Wyniki:

a_sr=2,85*10^-5

Ze wzoru: a=a_sr*l₀

a=2,2*10^-2

3.Wnioski

• wydłużenie prętów jest proporcjonalne do temperatury,

• materiał z jakiego jest wykonany pręt ma wpływ na wydłużenie,

• różnica pomiędzy temperaturą termostatu w danym ustalonym zakresie

a temperaturą urządzenia wskazującego temperaturę pręta bywała inna

co pozwala zaobserwować, że wyniki mogą się różnić. Mimo to uważam, ze cel ćwiczenia został osiągnięty.