PROJEKT II

„POŁĄCZENIE SWORZNIOWE”

Maszynoznawstwo – projekt: środa 7³⁰-9⁰⁰ TN

Skład grupy:

1. Sylwia Gaik

2. Adrianna Nagórny

3. Nikola Atamańczuk

4. Paulina Ilnicka

5. Kinga Gil

1. Treść projektu:

Zaprojektować połączenie sworzniowe wybranego węzła kratownicy. Przyjąć obciążenie 10 razy większe niż obliczone.

• Narysować rysunek koncepcyjny

• Przeprowadzić analizę naprężeń w elementach połączenia

• Dobrać materiał na elementy połączenia

• Obliczyć wymiary elementów z warunków wytrzymałościowych

• Dobrać sworzeń i elementy zabezpieczające go przed wypadnięciem

• Wykonać rysunek złożeniowy połączenia

1. Schemat wybranego węzła:

Węzeł numer 4:

1. Rysunek koncepcyjny wybranego węzła:

Połączenie sworzniowe składa się z : ucha, sworznia, widełek i zawleczki.

1. Analiza naprężeń w elementach połączenia:

Sworzeń luźno pasowany oblicza się z warunku wytrzymałości na zginanie przy założeniu, że siły w obu częściach widełek rozkładają się równomiernie, a siła obciążająca wewnętrzne ucho rozkłada się na dwie składowe, oddalone od siebie o połowę szerokości ucha, jak na rysunku powyżej.

$$\sigma_{g} = \frac{M_{g}}{W_{x}} = \frac{\frac{P}{2}\left( 3*\frac{b}{2} + \frac{l}{4} \right)}{\frac{\pi d^{3}}{32}} = \frac{4P}{\pi d^{3}}\left( 3*2b + l \right) \leq k_{g}$$

Gdzie:
k_g – Dopuszczalne naprężenie przy zginaniu: k_g = (0,55÷0,65)Re
Re – Granica plastyczności materiału sworznia [MPa]

Najczęściej stosuje się następujące proporcje przy projektowaniu połączenia sworzniowego:

$${\frac{l}{d} = \left( 1,5 \div 1,7 \right) = > l = 1,6d\backslash n}{\frac{l}{b} = \left( 2 \div 3,5 \right) = > b = l/2}$$

Ponieważ siły są dość małe, to przemnożymy każdą o stały współczynnik k = 10

Podstawiając te zależności do powyższego wzoru i przekształcając:

$$d \geq \sqrt{\frac{4kP*4*1,6}{\pi*0,6*Re}}\ \lbrack mm\rbrack$$

Znając średnicę sworznia obliczamy długość ucha l oraz szerokość każdych z widełek b:

l = 1, 6d

$$b = \frac{1}{3}*\frac{l}{2}$$

* 1/3, bo mamy 1 ucho i 3 pary widełek (-> 4 siły)

Sprawdzamy, czy obliczone wartości spełniają warunek wytrzymałości na dopuszczalne naciski powierzchniowe:

$$\sigma = \frac{\text{kP}}{\text{dl}} \leq k_{\text{dop}}$$

Gdzie:
k_dop – dopuszczalne naciski powierzchniowe k_dop = 0, 5Re_p
Re_p – granica plastyczności materiału z którego wykonano pręt [MPa]

$$l \geq \frac{\text{kP}}{d*0,6Re_{p}}$$

$$\sigma = \frac{\text{kP}}{2db} \leq k_{\text{dop}}$$

$$b \geq \frac{\text{kP}}{2d*0,6Re_{p}}$$

Rozkład naprężeń w uchu/widełkach:

Oprócz obliczeń na naciski powierzchniowe wykonuje się także warunki wytrzymałościowe na rozrywanie przekroju I-I, które jest zarówno rozciągane jak i rozrywane. Uwzględniając spiętrzenie naprężeń przy otworze oraz zakładając trójkątny rozkład naprężeń zastępczych σ_z = σ_r + σ_gmamy:

$$\sigma_{\text{zmax}} = 2\sigma_{r} = \frac{2kP}{\left( g - d \right)l} \leq k_{r}$$

Gdzie:
k_r – maksymalne naprężenie rozciągające k_r = (0,55÷0,65)Re_p

$$g \geq \frac{2kP}{l*0,6Re_{p}} + d$$

Analogicznie dla widełek:

$$g \geq \frac{2kP}{2b*0,6Re_{p}} + d$$

Przekrój II-II należałoby liczyć jako pręt zakrzywiony poddany zginaniu. Jeżeli nie są wymagane dokładne obliczenia, to można w uproszczeniu przyjąć model jak dla prostego zginania:

$$\sigma_{g} = \frac{M_{g}}{W_{x}} = \frac{\frac{P}{2}\left( \frac{g - d}{6} + \frac{d}{4} \right)}{\frac{lh^{2}}{6}} = \frac{P\left( g + \frac{d}{2} \right)}{2lh^{2}} \leq k_{g}$$

$$h = \sqrt{\frac{\text{kP}\left( g + \frac{d}{2} \right)}{2l*0,6Re_{p}}}$$

Analogicznie dla widełek:

$$h = \sqrt{\frac{\text{kP}\left( g + \frac{d}{2} \right)}{2*2b*0,6Re_{p}}}$$

1. Materiał na elementy połączenia:

Materiał na sworzeń: stal 16MnCr5 (norma EN 10084) -> Re = 590 MPa

Materiał na pręty: stal S235JR (norma EN 10027-1) -> Re_p = 235 MPa

1. Wyniki obliczeń:

Długość sworznia: l_0 sworznia > l + 3 * 2b

Na potrzeby projektu obliczono na nowo średnicę prętów (pręty o przekroju kołowym) z warunku wytrzymałości na ściskanie lub rozciąganie:

$${\sigma_{r} = \frac{\text{kP}}{A} \leq k_{r}\backslash n}{d \geq \sqrt{\frac{4kP}{\pi*0,6Re_{p}}}}$$

k*S	Dsw (obliczone)	Dsw (rzeczywiste)	l lub b (obliczone)	l lub b (rzeczywiste)	l0sworznia (minimum)
[N]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]
49070,1	33,61	36	57,60	58	118
49070,1			9,60	10
45980,8			9,60	10
18782,6			9,60	10

g (obliczone)	g (rzeczywiste)	h (obliczone)	h (rzeczywiste)	Dp (obliczone)	Dp (rzeczywiste)
[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]
48,0005	49	8,95	9	21,05	22
70,80	71	17,56	18	21,05	22
68,61	69	16,81	17	20,38	21
52,61	53	10,84	11	14,54	15

1. Dobrany sworzeń i elementy zabezpieczające go przed wypadnięciem:

Dobrany sworzeń: 36x140/130-16MnCr5 (norma ISO 2341-B)

Dobrana zawleczka: A4-8x56 (norma ISO 1234)

1. Rysunek złożeniowy połączenia (załączony na osobnym arkuszu):