2. Zakres opracowania, założenia

Opracowanie obejmuje sprawdzenie stateczności skarpy gruntowej metodą Felleniusa i ocenę jej bezpieczeństwa opartą na znalezieniu minimalnego współczynnika pewności skarpy. Obliczenia współczynnika oparte są o następujące założenia:

- płaski stan naprężenia i odkształcenia

- przyjęcie wystąpienia jednoczesnego na całej powierzchni poślizgu stanu granicznego wg Columba-

Mohra

- niezmienność parametrów stateczności w czasie

- na całej powierzchni poślizgu występują jednakowe przemieszczenia

- siły boczne między paskami obliczeniowymi pomija się

- powierzchnia poślizgu jest cylindryczna, przechodzi przez dolną krawędź skarpy

- w podstawie każdego paska występuje grunt o jednakowych parametrach

- dopuszczalny współczynnik pewności skarpy F_dop = 1,5

3. Parametry geotechniczne

Dla podanej charakterystyki geotechnicznej gruntu przyjęto parametry metodą B wg PN.

Grunt	Żwir	Piasek gruby	Ił
	Gr	cSa	Cl
Miąższość	3	3	∞
Grupa konsolidacyjna	-	-	D
Stan zawilgocenia	mw	w	-
ID	0,3	0,5	-
IC	-	-	0,7
IL	-	-	0,3
wn [%]	4	14	34
ρ [t/m^3]	1,75	1,85	1,85
ρs [t/m^3]	2,65	2,65	2,72
ρd [t/m^3]	1,68	1,62	1,38
(100ρ / 100 + Wn)
e [-]	0,57	0,63	0,97
(ρS - ρd / ρd)
n [-]	0,37	0,39	0,49
(ρS - ρd / ρS)
wsat [%]	21,69	23,89	35,67
(e*ρW/ρS)*100
Sr [-]	0,18	0,59	0,95
(Wn/Wsat)
γ [kN/m^3]	17,5	18,5	18,5
(ρ*g)
γ' [kN/m^3]	10,48	10,10	8,73
(1 - n)(ρs - ρw) g
γsat [kN/m^3]	19,14	18,60	16,31
(1 - n)(ρs + n * ρw) g
Φu [^o]	37	33	9
Φ' [^o]	39	35	11
Cu [kPa]	-	-	44
Cu' [kPa]	-	-	36,67

5. Wyznaczanie współczynnika pewności skarpy

Współczynnik pewności skarpy ustalono za pomocą wzoru:

$$F = \frac{M_{\text{utrz}}}{M_{\text{obr}}} = \frac{R_{i}T_{i}}{R_{i}S_{i}}$$

b – szerokość paska

w – grubość paska (w=1m)

Φ_u – kąt tarcia wewnętrznego

C_u – spoistość gruntu

R – promień powierzchni

R_p – ramię parcia wody

$$W = \sum_{i}^{}{\gamma_{i} \bullet V_{i} + q \bullet b_{i} \bullet w = \gamma_{i} \bullet h_{n} \bullet b_{i} \bullet w + q \bullet b \bullet w}$$

	W1	=	33,6
	W2	=	65,41
	W3	=	409,95
	W4	=	296,12
	W5	=	381,13
	W6	=	395,83
	W7	=	408,32
	W8	=	168,87
	W9	=	253,37
	W10	=	236,71
	W11	=	219,19
	W12	=	188,56
	W13	=	123,77
	W14	=	121,82
	W15	=	82,56
	W16	=	39,27
	W17	=	2,73
SUMA-- ->	W	=	3427,19	[kN]

Kąt nachylenia powierzchni poślizgu

$$\alpha = arctg\frac{b}{a}$$

Długość powierzchni poślizgu

$$L = \frac{b}{\text{cosα}}$$

Siła zsuwająca

S = W • sinα

Siła docisku

N = W • cosα

Siła utrzymująca

T = W • cosα • tg_u + C_u • L • w

Po obliczeniu pozostałych pasków wyliczono współczynnik pewności:

$$F = \frac{M_{\text{utrz}}}{M_{\text{obr}}} = \frac{R_{i}T_{i}}{R_{i}S_{i}}$$

nr paska	szerokość paska	wyskość trójkąta
-	b [m]	a [m]
1	1,28	3
2	0,98	1,54
3	1,19	1,46
4	0,81	0,82
5	1	0,86
6	1	0,73
7	1	0,62
8	1	0,52
9	1,5	0,62
10	1,5	0,45
11	1,5	0,29
12	1,5	0,15
13	1,5	0
14	1,5	0,14
15	1,5	0,29
16	1,5	0,45
17	0,5	0,19

1. Skarpa zbiornika wodnego przed wypełnieniem wodą

Pasek	W [kN]	α [^o]	Φu [^o]	Cu [kPa]	L [m]	T [kN]	S [kN]
1	33,60	66,89	37	0	3,26	9,94	30,90
2	65,41	57,53	33	0	1,83	22,81	55,18
3	409,95	50,82	33	0	1,88	168,20	317,77
4	296,12	45,35	9	44	1,15	83,67	210,67
5	381,13	40,70	9	44	1,32	103,80	248,51
6	395,83	36,13	9	44	1,24	105,11	233,39
7	408,32	31,80	9	44	1,18	106,74	215,16
8	168,87	27,47	9	44	1,13	73,32	77,91
9	253,37	22,46	9	44	1,62	108,50	96,78
10	236,71	16,70	9	44	1,57	104,82	68,02
11	219,19	10,94	9	44	1,53	101,31	41,61
12	188,56	5,71	9	44	1,51	96,05	18,76
13	123,77	0,00	9	44	1,50	85,60	0,00
14	121,82	5,33	9	44	1,51	85,50	11,32
15	82,56	10,94	9	44	1,53	80,06	15,67
16	39,27	16,70	9	44	1,57	74,86	11,28
17	2,73	20,81	9	44	0,53	23,94	0,97
					SUMA	1434,22	1653,90
					F =	0,87	[kN]

1. Skarpa zbiornika wodnego po wypełnieniu wodą

	W1	=	33,6
	W2	=	66,73
	W3	=	397,32
	W4	=	279,28
	W5	=	352,12
	W6	=	359,06
	W7	=	364,9548
	W8	=	119,93
	W9	=	171,61
	W10	=	147,12
	W11	=	124,17
	W12	=	95,21
	W13	=	58,41
	W14	=	57,49
	W15	=	38,96
	W16	=	18,53
	W17	=	1,29
SUMA-- ->	W	=	2685,78	[kN]

Pasek	W [kN]	α [^o]	Φu [^o]	Cu [kPa]	L [m]	T [kN]	S [kN]
1	33,60	66,89	37	0	3,26	9,94	30,90
2	65,41	57,53	35	0	1,83	24,59	55,18
3	409,95	50,82	35	0	1,88	181,36	317,77
4	296,12	45,35	11	36,67	1,15	82,72	210,67
5	381,13	40,70	11	36,67	1,32	104,53	248,51
6	395,83	36,13	11	36,67	1,24	107,55	233,39
7	408,32	31,80	11	36,67	1,18	110,60	215,16
8	168,87	27,47	11	36,67	1,13	70,45	77,91
9	253,37	22,46	11	36,67	1,62	105,03	96,78
10	236,71	16,70	11	36,67	1,57	101,50	68,02
11	219,19	10,94	11	36,67	1,53	97,86	41,61
12	188,56	5,71	11	36,67	1,51	91,75	18,76
13	123,77	0,00	11	36,67	1,50	79,06	0,00
14	121,82	5,33	11	36,67	1,51	78,82	11,32
15	82,56	10,94	11	36,67	1,53	71,78	15,67
16	39,27	16,70	11	36,67	1,57	64,74	11,28
17	2,73	20,81	11	36,67	0,53	20,11	0,97
					SUMA	1402,38	1653,90
					F =	0,85	[kN]